发布时间 : 星期三 文章山西省太原市2015届高三模拟考试（二）数学（文）试题及答案 - 图文更新完毕开始阅读
太原市2015年高三年级模拟试题（二）
数学试卷(文史类)
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷l至3页，第Ⅱ卷4至7页。 2．回答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 3.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无做。 4.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项巾，只有一项是符合题目要求的．
1．已知 (1?2i)z?5（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列命题中的假命题是
A. ?x0?R,lgx0?1 B. ?x0?R,sinx0?0 C. ?x?R,x?0 D. ?x?R,2?0 3．已知 a?(1,?2),b?(x,2)，且 a//b，则 b? A. 25 B. C. 10 D. 5 4.已知 sina?cosa?3x5 2,a?(???2 2,)．则 tana? 22 A. -1 B. ? C．
2 D. 1 25．执行右圈所示的程序框图，若a=7．则输出的S=
6 715B．
813C．
711D．
6A．
6已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是扇形，则该几 何体的体积为 A. 4 ? B. 2 ?
4? 32?D.
3C.
7.已知△ABC中， cosA?34,cosB?,BC?4，则AB= 55 A. 5 B. 4
C. 3 D.2
2228已知点A（-1．0），B(1，0)，若圆 (x?2)?y?r上存在点P．使得 ?APB?90，
?则实数r的取值范围为
A. (1,3) B.[1，3] C. (1，2] D.[2，3]
9已知函数 f(x)的导函数在 (a,b)上的图象关于直线 x?上的图象可能是
a?b对称，则函数 y?f(x)在 [a,b]2
10.已知平面 ?//?，且
?与 ?的距离为d(d>0)． m??．则在?内与直线m的距离为2d的直
线共有
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 11.下列不等式正确的是 A. sin1?2sin1111?3sin B． 3sin?2sin?sin1 2332 C . sin1?3sin1111?2sin D. 2sin?sin1?3sin 3223x2y212．已知 F1,F2分别是双曲线 2?2?1(a?0,b?0)的左，右焦点，过 F1,的直线l与双曲线
ab?的左右两支分别交于点A，B，若 AB?AF2,?F1AF2?90，则双曲线的离心率为
A．
6?3 B． 26?3 C．
5?22 D． 25?22 太原市2015年高三年级模拟试题（二）
数学试卷（理工类） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
213.已知集合A?x|x?x?0,B???1,0,1?，则A?B=_______.
???x?0,y?1?14已知实数x，y满足条件 ?4x?3y?4,，则 z?最小值为 _______.
x?y?0,?15.已知数列 ?an?满足 a1?1,an?an?1?nanan?1(n?N)，则 an?_______.
?16.已知 f'(x)\\a(x?1)(x?a)是函数 f(x)的导函数，若 f(x)在x=a处取得极大值， 则实数a的取值范围是____.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)
巳知公比q>0的等差数列
?an?的前n项和为 Sn，且 a1?1,S3?7．数列 ?bn?中
b1?0,b3?1
(I)若数列 ?an?bn?是等比数列，求 an,bn (Ⅱ)在(I)的条件下，求数列 ?bn?的前n项和 Tn。
18．（本小题满分12分）
某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n（单位：万次），整理后得到如下茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择． (I)请说明A公司应选择哪个网站；
(Ⅱ)现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付 费，其付费标准如下：
求A公司每月（按30天计）应付给选定阿站的费用S 19（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，?DAB= 60 ，AB= 2AD=2， PD ?平面ABCD
(I)求证：AD?PB；
(Ⅱ)若BD与平面PBC的所成角为30 ，求二面角P-BCD的余弦值．
??
20（本小题满分12分）
????????x2y2 已知动点A在椭圆 C:2?2?1(a?b?0)上，动点B在直线 x??2上，且满足 OA?OBab（O为坐标原点），椭圆C上点 M( (I)求椭圆C方程。
(Ⅱ)求AB取最小值时点A的坐标
3,3)到两焦点距离之和为 43 2