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第二章 动量及其守恒定律
1、一质点的运动轨迹 如图所示，已知质点的质量为20g ，在A、B二位置处的速率都为20m/s ，vA与 x 轴成45角，vB垂直于 y 轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量？
解：由动量定理知质点所受外力的总冲量
?0? y ???? I＝?(mv)?mv2?mv1
?vB B O A ?vA x 由A→B Ix?mvBx?mvAx??mvB?mvAcos45°
＝-0.683 kg·m·s?1 1分
Iy=0??mvAy= ??mvAsin45°= ??0.283 kg·m·s?1
I=Ix?Iy?0.739N?s 3分 方向：tg?1?Iy/Ix
2、质量为m的物体，以初速v0从地面抛出，抛射角??30，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中，物体动量增量的大小为多少？物体动量增量的方向如何？ 解：由斜面运动可知，落地速度大小与抛出速度大小相等，方向斜向下，与X轴正向夹角为300，所以，动量增量大小：
022?1?202.5° （? 1为与x轴正向夹角） 1分
?mv?2mvsin300?mv0
动量增量的方向竖直向下
? X
3、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小为多少?
2.0解：I=Fdt=(6t?3)dt=(3t2+3t)0??2.00 =3?2.02+3?2.0=18(N?S)
t?04、一个质量为m的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为F?F0cos? t i(SI)，
时刻，质点的位置坐标为x0,初速度v0?0，求质点的位置坐标和时间的关系式？ 解：由牛顿第二定律
??????dvdvF?ma?m?有F0cos?t?mdtdtvtF0 dv??0?0mcos?tdtdxF0又v??sin?tdtm?故
5、电动列车行驶时每千克质量所受的阻力F?(2.5?0.5v2)?102N，式中，v为列车速度，以m/s计。当车速达到25m/s时关掉电门，问运行多少路程后列车速度减至10m/s？
?xx0dx??F0Fsin?tdt 则：x?x0?0?1?cos?t? 0m?m?t??x10?dvv2??dx????10dv 解：由F?ma?mv2025dx2.5?0.5v所以x?179.2(m)
6、质量为m的质点最初静止在x0处，在力F??k/x(k是常量)的作用下沿x轴运动，求质点在x 处的速度？
解：由牛顿第二定律，作变换可得
xvdvkdvk???2??mvdv ?2?mvx00dxdtxx2F?ma?mv所以v?
2k?11???? ?m?xx0??7、质量为m的质点沿半径为R的圆周按规律S?v0t?bt2/2运动，其中S是路程，t是时间,v0、b均为常量。 求t时刻作用于质点的切向力和法向力？
dsdvv2?v0?bt??v0?bta???ban??解：由已知可得：v?
dtdtRR2m?v0?bt? F??ma??mbFn?man?R2