发布时间 : 星期日 文章《离散数学》--随堂练习(2019)更新完毕开始阅读
第一章命题逻辑
1.1 命题与联结词
1、在下面句子中，是命题的是( A )
A．明年“五一”是晴天。 B． 这朵花多好看呀！。 C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？
2. 在下面句子中，是命题的是( B )
A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。 C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？
3. 在下面句子中( A )是命题
A．如果天气好，那么我去散步。 B．天气多好呀！ C．x=3。 D．明天下午有会吗？
4．下面的命题不是简单命题的是( A )
A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪
C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与?之积 5．下面的表述与众不一致的一个是( C )
A．P ：广州是一个大城市 B．?P ：广州是一个不大的城市 C．?P ：广州是一个很不小的城市 D．?P ：广州不是一个大城市 6．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。” 可符号化为：( A )
A．P ? Q B．P ? Q C．P ? ?Q D．P ??Q
7．设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题： “刘平不但聪明，而且用功” 可符号化为：( A )
A．P ? Q B．?P ? Q C．P ? ?Q D．P ??Q
8．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。” 在命题逻辑中可符号化为( D )
A．P ? Q B．P ? Q C．P ? ?Q D．P ??Q
9．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：
“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：( B )
A．P ? Q B．?（P ? Q） C．P ? Q D．P ??Q
10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( D )
A．P ? Q B．P ? Q
C．P ??Q D．P ? Q 11．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。” 在命题逻辑中可符号化为( C )
1
A．Q?P B．P ? Q C．? P ?Q D．Q ??P
12．设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：
“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ B ） A．p?q B．?p??q????p?q? C．?p?q????p??q? D．?p?q????p?q?
13．设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（ B ）。
A．P?Q B．Q ? P
C．Q ??P D．? Q ?? P
14．设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（ B ）。
A．P?Q B．Q ? P
C．Q ??P D．? Q ?? P
15．设：P：天下大雨，Q：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（ D ）。
A．?P?Q B．?Q ? ?P
C．Q ??P D．? P ?? Q
16．设：P：天下大雨。Q：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( A )
A．P ? Q B．Q?P C．? P ?? Q D．?Q ?P 17．设：P：天气好。Q：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。” 可符号化为( B )
A．P?Q B．Q ? P C．? Q ?? P D．Q ??P
18．P：下雪路滑，Q：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( D )
A．P ? Q B．P ? Q C．P ??Q D．P ? Q 19．设，p：经一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题： “不经一事，不长一智。” 可符号化为：( C )
A．p?q B．q ? p
C．?p??q D．?p?q 20．下面“p?q”的等价说法中，不正确的为( C )
A．p是q的充分条件 B． q是p的必要条件 C．q仅当p D．只有q才p
2
1.2 命题公式
21．下列式子是合式公式的是( B )
A．（P ? ? Q） B．?（P ?（Q ? R）） C．（P ? Q） D．? Q ? R
22.下列式子是合式公式的是( B )
A．（P ? ? Q） B．?（P ?（Q ? R）） C．（P ? Q） D．? Q ? ? R 23．公式?（（p?q）?（q ? p））与?p??q????p?q?的共同成真赋值为( A ) A．01，10 B．10，01 C．11，00 D．01，11
24．p,q都是命题，则p?q的真值为假当且仅当( D )
A．p为假，q为真 B．p为假，q也为假 C．p为真，q也为真 D．p为真，q为假
25．n个命题变元组成的命题公式，有( C )种真值情况
A．n B．n2 C．2n D．2n
26．设A , B 代表任意的命题公式，则德 ? 摩根律为?（A ? B）?( B )
A．?A ? ?B B．?A ? ?B C． A ? ?B D．A?B
27．设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：?（P ? Q）?( A )
A．?P ? ?Q B．?P ? ?Q C． P ? ?Q D．P?Q
28．命题公式A与B是等值的，是指（ D ） 。
A．A与B有相同的命题变元 B．A?B是可满足式 C．A?B为重言式 D．A?B为重言式
29．设A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为：A ? B?( A )
A．? B ? ? A B． B ? ? A C．? A ? ? B D．? B ? A
30．P为任意合式公式，Q：为重言式。则P ? Q是（ D ）
A．矛盾式 B．可满足式 C．蕴含式 D．重言式 31. P为任意合式公式，Q：为矛盾式。则P ? Q是（ A ）
A．矛盾式 B．可满足式 C．蕴含式 D．重言式 32．下列式子( C )是永真式
A．Q?（P? Q） B．P ?（P? Q） C．（P? Q）? P D．（P?Q）? Q
3
33．?（P? Q）?T的对偶式是( D )
A．（P? Q）?T B．?（P?Q）? T C．（P?Q）? T D．?（P?Q）? F
1.3 命题公式的范式
34．下列命题为假的是( B )
A．任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真 B．任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真
C．n个命题变元的矛盾式, 主合取范式有2个极大项，而主析取范式为0 D．每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真 35．下列命题为假的是( D )
A．P ?（P? Q）的合取范式是P? Q B．P ?（P? Q）的析取范式是P? Q
C．P ?（P? Q）的合取范式是P ?（?P? Q） D．P ?（P? Q）的析取范式是P ?（?P? Q） 36．命题（P? Q）?（P? R）的主析取范式中包含( A )
A．P? Q? R B．P? Q? ?R C．P? ?Q? R D．P?? Q? ?R
n1.4 联结词的功能完全集
37. 给定命题公式
A．（（ｐC．（（ｐ
ｑ）ｑ）
,该公式在全功能集 r） B．ｐ
ｑ
中的形式为（A）
r ｑ）
r
r） D．（ｐ
1.5 推理规则和证明方法
38．设A，C为两个命题公式，当且仅当( A )为一重言式时，称C可由A逻辑地推出。 A．A ? C B．C ? A C．A ? ? C D．A? ?C
39．下列推理定律表述不正确的是为 ( D )
A．（P ? Q）? ?Q??P拒取式推理定律 B．（P ? ?Q）? Q?P析取三段论推理定律 C．（?P ? Q）?（Q ? ?R）??P??R假言三段论推理定律
D．（?P ? ?Q）? ? P ??Q假言三段论推理定律 40．下列推理定律， ( C ) 不正确
A． Q? P ? Q B． Q?C．?Q?（P ? Q）?
4
P? Q
P D．?（ P ? Q） ??Q