发布时间 : 星期三 文章山西省晋中市2019年高考数学模拟试卷(理科)(10月份) Word版含解析更新完毕开始阅读
高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。2018-2019学年山西省晋中市高考数学模拟试卷（理科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 一、选择题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1．已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B（ ） A．D．{0，2} （0，2） B．[0，2] C．{0，1，2}
2．在复平面内复数6+5i、﹣2+3i对应的点分别为A、B，若复数z对应的点C为线段AB的中点，则的值为（ ） A．61 B．13 C．20 D．10
3．已知{an}为等比数列，a1＞0，a4+a7=2，a5?a6=﹣8，则a1+a4+a7+a10=（ ） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 4． 如图是将二进制111111化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）（2）
A．i≤6 B．i＞6 C．i≤5 D．i＞5
5．x2+y2+ax=0与圆C2：x2+y2+2ax+ytanθ=0都关于直线2x﹣y﹣1=0对称，若圆C1：则sinθcosθ=（ ） A．
B．﹣
C．﹣ D．﹣
6．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
A． B． C． D．
7．已知f（x）=ex﹣x，g（x）=lnx+x+1，p：?x∈R，f（x）＞0，q：?x0∈（0，+∞），使得g（x0）=0，则下列说法正确的是（ ） A．p是真，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 B．p是假，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 C．q是真，￢q：?x∈（0，+∞），g（x）≠0 D．q是假，￢q：?x∈（0，+∞），g（x）≠0 8．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（
）的值为（ ）
A． B． C． D．
9．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
，∠APC=
，∠BPC=
，PA⊥AC，PB
10．已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=
⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知双曲线﹣
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P
是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）
A．3 B．2 C． D．
12．已知t为常数，函数f（x）=x2+tln（x+1）有两个极值点a，b（a＜b），则（ ） A．f（b）＞
二、填空题 13．若
dx=a，则（1﹣x）3（1﹣）3展开式中的常数项是______．
B．f（b）＜
C．f（b）＞
D．f（b）＜
14．设随机变量X～N（3，σ2），若P（X＞m）=0.3，则P（X＞6﹣m）=______．
15．1）y+z）已知向量=（x﹣z，，=（2，，且y满足约束条件，若变量x，，
则z的最大值为______．
16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a（4﹣2则cosC的最小值为______．
三、解答题
17．已知数列{an}的首项a1=，an+1=
﹣1}是等比数列；
，n=1，2，3，…．
cosB）=b（2cosA﹣5），
（Ⅰ）证明：数列{（Ⅱ）求数列{
}的前n项和Sn．
18．在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：
FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1﹣EF﹣B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）．
（1）求证：A1E⊥平面BEP；
（2）求二面角B一A1P一F的余弦值的大小．
19．我校70校庆，各届校友纷至沓来，高73级1班共来了n位校友（n＞8且 n∈N*），其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”
（Ⅰ）若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求n的最大值； （Ⅱ）当n=12时，设选出的2位校友中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和Eξ．
20．在平面直角坐标系中，已知点A（，0），点B为直线x=﹣上的动点，点C是线段AB与y轴的交点，点M满足?=0，（1）求动点M的轨迹E的方程；
?
=0．
（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x﹣1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值． 21．设f（x）=
．
（1）求证：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函数；
（2）若在函数f（x）的定义域内，不等式af（x）＞x恒成立，求a的取值范围．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．几何证明选讲如图，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧相交于M，连接DC，AB=10，AC=12． （1）求证：BA?DC=GC?AD； （2）求BM．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲] 23．选修4﹣4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标
系，直线l的参数方程为（t为参数）．
（Ⅰ）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；