发布时间 : 星期日 文章2019黑龙江省哈尔滨市哈工大附属中学初三上学期期中考试数学试题语文更新完毕开始阅读
哈工大附中2019-2019学年度（八）年级（上）期中考试
数学试卷
考试时间（120分钟） 试卷满分（120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）.
A. B. C. D. 2.已知点M与点N（2，5）关于x轴对称，那么点M的坐标为（ ）. A.（-2，5） B.（2，5） C.（-2，-5） D.（2，-5） 3.下列运算中，正确的是（ ）.
A.a3?a2?a6 B.a?a?a2 C.(a?b)2?a2?b2 D.a2??4?a8
4.等腰三角形的两边长为8cm和4cm，那么它的周长为（ ）. A．20cm B.16cm C.20cm或16cm D.12cm
5.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）.
A.a?2ab?b?(a?b) B.a?2ab?b?(a?b) C.a?b?(a?b)(a?b) D. a?b?a?ba
22222222222aaabb6.若等腰三角形的顶角为80°，
则它的底角为（ ）.
A.20° B.40° C.50° D.60°
7.计算：(?0.25)2017第5题图
?42018的值为（ ）.
AA.-1 B.1 C.-4 D.4 D8.到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）.
A.三角形三条中线的交点 B.三角形三边垂直平分线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条高的交点
9.如图，在△ABC中，点E在边AC上，DE是AB的垂直平分线， BEC△ABC的周长为19，△BCE的周长为12，则线段AB的长为（ ）. 第9题图 A.9 B.8 C.7 D.6
10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在边AB上，点D在边AC上，连接DF并延长DF交CB的延长线于点E，连接CF，且CF=FD，过点A作AG⊥CF于点G，AG交FD于点K，过点B作BH⊥CF交CF的延长线于点H，
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CG以下四个结论中：（1）AG=CH； （2）AD=BE；
（3）当∠BGH=45°时，2BH-EF=FG；（4）∠CAG=∠CEF. 正确的有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共30分） 11.计算：÷x= . （3x?x）12.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C的度数为 . 13.若am?3，an?6，则a2m?n? .
14.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，∠EDF=70°，则∠A的度数为 . 15.已知：a?b?3，ab?2，则a?b的值为 . 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，
A则线段BD的长为 .
AC
A17.已知，在△ABC中，AB＝AC，∠EA＝30°，AB=6，
F则S△ABC? . BADB如图，在△CD18.ABC中，AB=AC=5BC边上任意B，F是DC 第16题图 第12题图题图一点，过F作FD⊥AB于D，FE⊥AC第于14E，
ED若S△ABC?10，则FE+FD = .
BCF第18D题图 19.已知，在△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，
∠ABD=40°，则∠ACB的度数为 .
FA20.如图，△ABC为等边三角形，∠ADB=30°， CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，BD=10， FD=2，则线段BE的长为 . E三、解答题（21题、23题每题8分，22题、24每题7分，25、26、27每题10分,
共60分） CB21.计算： ⑴?2x2y?4x3y3 ⑵?y?2???y?1??y?3?
232222???3?2第20题图
22.先化简，再求值： (2x?3y)?(2x?y)(2x?y),其中x??，y?1. 23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1), C(3，2).
（1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 （点A、B、C的对应
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点分别是点A1、B1、C1 ）；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 （点A1、B1、C1 的对称点分别是点 y
24.如图，在△ABE中，AB=AE，点D、C是△ABE内部的两个点，连接AD、AC，AD=AC，且∠BAD=∠EAC，连接DE，BC，DE、BC交于点O. 求证：OB=OE.
A
25.某社区要整套购进A型号和B型号的两种健身器材．第一次购买A型号10套，B
x 型号8套，恰好支出6360元，已知购买一套B型号健身器材比购买一套A型号健身器材要多花120元．
D O E
第24题图
A2、B2、C2 ）,并直接写出点C2的坐标.
C （1）求A型号和B型号每套健身器材的单价各是多少元？ B
（2）在A型号和B型号每套健身器材的单价不变的条件下，该社区第二次购买 第23题图 A
型号和B型号的两种健身器材共35套，且这次购买两种健身器材的总费用不超过12300元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 26. 如图，四边形ABCD中，BC=AB，∠ABC+∠ADC=180°，连接BD. （1）如图1，求证：DB平分∠ADC；
（2）如图2，连接AC，当∠BAC=60°时，求证：BD-CD=AD；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于点F，点E在边AB上，
BE=CF，连接CE交BD于点G，当DG=3，AF=8时，求BD的长. A A
A27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第四象限内一点，AB⊥x
2（a-4）?0. D轴于点B，AB=4，OB=a，且
D（1）如图1，求点A的坐标；
EBCD连接AC、（2） 如图2，点C在y轴正半轴上，点D在y轴左侧，CD、AD，且∠ADC=90°，
G图1 CD=AD，设点C的纵坐标为m，点D的横坐标为Cn，求证：m=-2n； B2 、（3）如图3，在（2）的条件下，点E在线段FOC上，连接BD图、DEBE，且∠EBD=45B°，C当m=4时，求△CDE的面积． y图3 y CB
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