发布时间 : 星期二 文章(优辅资源)版甘肃省会宁县高一数学上学期期末考试试题更新完毕开始阅读
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高一数学期末考试试题答案 一、选择题
ACBAD BDCAD BC 二、填空题 13．a?1132? 14． 15． 16.①②
323三、解答题 17．(本小题10分)
(1)x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0. (2)3x－y＋2＝0. 18．(本小题12分)
当0 2－1 当x＝－1时，函数f(x)取得最大值，则由2a－5＝10，得a＝， 15当a>1时，f(x)在[－1，2]上是增函数， 当x＝2时，函数取得最大值，则由2a－5＝10， 得a＝ 3030或a＝－(舍)， 22 2 230 综上所述，a＝或. 15219．(本小题12分) 由f(1－a)＋f(1－2a)＜0， 得f(1－a)＜－f(1－2a)． ∵f(－x)＝－f(x)，x∈(－1,1)， ∴f(1－a)＜f(2a－1)， 又∵f(x)是(－1,1)上的减函数， －1＜1－a＜1，?? ∴?－1＜1－2a＜1，??1－a＞2a－1， 2 解得0＜a＜. 3 ?2?故实数a的取值范围是?0，?. ?3? 20．(本小题12分) （1）∵ABC?A1B1C1是直三棱柱，∴CC1?平面ABC。 又∵AD?平面ABC，∴CC1?AD。 CC1，DE?平面BCC1B1，CC1IDE?E，∴AD?平面BCC1B1。 又∵AD?DE，优质文档 优质文档 又∵AD?平面ADE，∴平面ADE?平面BCC1B1。 （2）∵A1B1?AC11，F为B1C1的中点，∴A1F?B1C1。 又∵CC1?平面A1B1C1，且A1F?平面A1B1C1，∴CC1?A1F。 又∵CC1， B1C1?平面BCC1B1，CC1IB1C1?C1，∴A1F?平面A1B1C1。 由（1）知，AD?平面BCC1B1，∴A1F∥AD。 又∵AD?平面ADE, A1F?平面ADE，∴直线A1F//平面ADE 21．(本小题12分) (1)证明：如图所示，取CD的中点E，连接PE，EM，EA， ∵△PCD为正三角形， ∴PE⊥CD，PE＝PDsin∠PDE＝2sin60°＝3. ∵平面PCD⊥平面ABCD， ∴PE⊥平面ABCD，而AM?平面ABCD，∴PE⊥AM. ∵四边形ABCD是矩形， ∴△ADE，△ECM，△ABM均为直角三角形，由勾股定理可求得EM＝3，AM＝6，AE＝3， ∴EM＋AM＝AE.∴AM⊥EM. 又PE∩EM＝E，∴AM⊥平面PEM，∴AM⊥PM. (2)解：由(1)可知EM⊥AM，PM⊥AM， ∴∠PME是二面角P－AM－D的平面角． 2 2 2 优质文档 优质文档 ∴tan∠PME＝＝ PEEM33 ＝1，∴∠PME＝45°. ∴二面角P－AM－D的大小为45°. 22．(本小题12分) 22 (1)将圆C整理得(x＋1)＋(y－2)＝2． ①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx， |－k－2|2 ∴圆心到切线的距离为＝2，即k－4k－2＝0，解得k＝2±6． 2 k＋1 ∴y＝(2±6)x； ②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x＋y－a＝0， |－1＋2－a| ∴圆心到切线的距离为＝2，即|a－1|＝2，解得a＝3或－1． 2∴x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．综上所述，所求切线方程为y＝(2±6)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0． (2)∵|PO|＝|PM|， 2222 ∴x1＋y1＝(x1＋1)＋(y1－2)－2，即2x1－4y1＋3＝0，即点P在直线l：2x－4y＋3＝0上． 当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OP⊥l， ∴直线OP的方程为：2x＋y＝0， ??2x＋y＝0， 解得方程组? ?2x－4y＋3＝0? 3 x＝－，??10得?3 y＝??5， ∴P点坐标为?－ ?3，3?． ??105? 优质文档