发布时间 : 星期五 文章2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章 第四节 指数函数更新完毕开始阅读
课时规范练 A组 基础对点练
1．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则( ) A．b＜a＜c C．c＜b＜a
B．c＜a＜b D．a＜c＜b
解析：因为2＞a＝log37＞1，b＝21.1＞2，c＝0.83.1＜1，所以c＜a＜b. 答案：B
2．设a＝0. 60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) A．a＜b＜c C．b＜a＜c
B．a＜c＜b D．b＜c＜a
解析：由指数函数y＝0.6x在(0，＋∞)上单调递减，可知0.61.5<0.60.6，由幂函数y＝x0.6在(0，＋∞)上单调递增，可知0.60.6<1.50.6，所以b
27C．a
6解析：
a2
＝
a2a·a
23a23a·a2表示成分数指数幂的形式，其结果是( )
5B．a 63D．a
2
＝a2a
53＝
a2
56＝a
2?56＝a.故选C.
763a·a2答案：C
a
4．设x>0，且1 解析：∵1 a?xa ∵bx 1－ 5．若函数f(x)＝a|2x4|(a>0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( ) 9A．(－∞，2] C．[－2，＋∞) 11 解析：由f(1)＝得a2＝， 99 B．[2，＋∞) D．(－∞，－2] B．0 1 又a>0，所以a＝， 31?|2x－4| 因此f(x)＝?. ?3?因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增， 所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)． 答案：B 6．已知函数f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于( ) A．1 C．2 B．a D．a2 解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上， ∴x1＋x2＝0. 又∵f(x)＝ax， ∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝a答案：A 3?5?2?5，c＝?2?5，则( ) 7．已知a＝?，b＝?5??5??5?A．a 2?x32解析：∵y＝?为减函数，>，∴b 55∴a>c，∴b 8．(2018·茂名模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( ) 25232x1＋x2＝a0＝1，故选A. B．c 解析：由函数f(x)的图象可知，－1 ＝1＋b>0，故选C. 答案：C 1 9．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x|x＜－1或x＞}，则f(10x)＞0的解集为( ) 2A．{x|x＜－1或x＞－lg 2} B．{x|－1＜x＜－lg 2} C．{x|x＞－lg 2} D．{x|x＜－lg 2} ?1? x＜－1或x＞?，所以可设f(x)＝a(x＋解析：因为一元二次不等式f(x)＜0的解集为?x?2??? ?x－1?(a＜0)，由f(10x)＞0可得(10x＋1)·?10x－1?＜0，即10x＜1，x＜－lg 2，故选D. 1)·2??2??2 答案：D ?a·2x，x≥0? 10．已知函数f(x)＝?－x(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝( ) ?2，x＜0? 1 A. 4C．1 解析：因为－1＜0，所以f(－1)＝21＝. 4答案：A －(－1) 1B. 2D．2 ＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a e2x＋1 11．(2018·哈尔滨模拟)函数f(x)＝x的图象( ) eA．关于原点对称 C．关于x轴对称 B．关于直线y＝x对称 D．关于y轴对称 e2x＋1x111－ 解析：f(x)＝x＝e＋x，∵f(－x)＝ex＋－x＝ex＋x＝f(x)，∴f(x)是偶函数，∴函数f(x) eeee的图象关于y轴对称． 答案：D ??f?x?，x＞0， 12．(2018·北京丰台模拟)已知奇函数y＝?如果f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)对应的 ?g?x?，x<0.? 图象如图所示，那么g(x)＝( ) 1?－xA.??2? C．2x － 1?x B．－??2? D．－2x 1?x11 解析：由题图知f(1)＝，∴a＝，f(x)＝??2?， 221?－xx由题意得g(x)＝－f(－x)＝－?＝－2，故选D. 2??答案：D 3?x2＋3a13．关于x的方程??2?＝5－a有负数根，则实数a的取值范围为________． 3?x解析：由题意，得x＜0，所以0＜??2?＜1， 2＋3a23从而0＜＜1，解得－＜a＜. 345－a23 －，? 答案：??34?14．已知0≤x≤2，则y＝4 x?12－3·2x＋5的最大值为________． 解析：令t＝2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4， 又y＝22x1－3·2x＋5， － 111 ∴y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋， 2225∵1≤t≤4，∴t＝1时，ymax＝. 25答案： 2 15．不等式2x2－x＜4的解集为________． 解析：不等式2x2－x＜4可转化为2x2－x＜22，利用指数函数y＝2x的性质可得，x2－x＜2，解得－1＜x＜2，故所求解集为{x|－1＜x＜2}． 答案：{x|－1＜x＜2} 11 16．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝－x＋x，则此函数的值域为42________． 1111t－?2＋，∴0≤f(t)≤，解析：设t＝x，当x≥0时，2x≥1，∴0＜t≤1，f(t)＝－t2＋t＝－??2?42411 0，?.∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴当x≤0时，f(x)∈?－，0?.故当x≥0时，f(x)∈??4??4?11－，?. 故函数的值域为??44?11 －，? 答案：??44?