发布时间 : 星期日 文章2014年高考数学真题分类汇编理科-三角函数(理科)更新完毕开始阅读
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一、 选择题
1.（2014 大纲理 3） 设a?sin33，b?cos55，c?tan35，则（ ）. A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．c?a?b
22.（2014 江西理4）在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若c??a?b??6，
2C??，则△ABC的面积是（ ）. 3A.3 B.
9333 C. D.33 22?????的图像向右平移个单位长度，所得图像对?23?3.（2014 辽宁理 9）将函数y?3sin?2x?应的函数（ ）.
A．在区间
??7????7??上单调递减 B．在区间,,?上单调递增
???12121212????????????上单调递减 D．在区间?,上单调递增 ,????6363????π??的最小正周期是（ ）. 6?C．在区间?4.（2014 陕西理 2）函数f?x??cos??2x??A.
π B. π C. 2π D. 4π 25.（2014 四川理 3）为了得到函数y?sin?2x?1?的图像，只需把函数y?sin2x的图像上所有的点（ ）. A．向左平行移动
11个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 22C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度 6.（2014 新课标1理6）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f?x?，则y?f?x?在?0,??上的图像大致为（ ）.
xOMAP
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y 1 y 1 y 1 y 1 O A.
?xO B.
?xO C.
?xO D.
?x
7.（2014 新课标1理8）设???0, A. 3???????????，且tan??1?sin?，则（ ）. ，????0,?cos?2??2?
?? B. 3???? 22?? C. 2???? D. 2????
228.（2014 新课标2理4）钝角三角形ABC的面积是（ ）.
A.5 B.5 C.2 D. 1
1，AB?1，BC?2 ，则AC? 29.（2014 浙江理 4）为了得到函数y?sin3x?cos3x的图像，可以将函数y?2sin3x的图像（ ）.
ππ个单位 B.向左平移个单位 44ππC.向右平移个单位 D.向左平移个单位
1212A.向右平移
10.（2014 重庆理 10）已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A?sin?A?B?C??
sin?C?A?B??1S2，记a,b,c分别为A,B,C所对的边，则下列不等，面积S满足1剟2式成立的是（ ）. A. bc?b?c??8 B.
abc12 D. 12剟abc24 ab?a?b??162 C. 6剟二、填空题
???fx?sin2x???1.（2014 安徽理 11）若将函数??的图像向右平移?个单位，所得图像
4??关于y轴对称，则?的最小正值是 .
2.（2014 北京理 14）设函数f?x??sin??x???，（A,?,?是常数，A?0,??0），若
?ππ??π??2π??π?f?x?在区间?,?上具有单调性，且f???f????f??，则f?x?的最小正周
?62??2??3??6?期为________.
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3.（2014 大纲理 16）若函数f?x??cos2x?asinx在区间?，?是减函数，则a的取值范围是 .
4.（2014 福建理 12）在△ABC中，A?60?，AC?4，BC?23，则△ABC的面积等于 .
5.（2014 广东理 12）在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.已知
?π???62?bcosC?ccosB?2b，则
a? . b6.（2014 江苏理 5）已知函数y?cosx与y?sin?2x????0?个横坐标为
????，它们的图像有一
?的交点，则?的值是 ． 37.（2014 江苏理 14）若△ABC的内角满足sinA?2sinB?2sinC，则cosC的最小值是 ．
uuuruuurπ△ABC8.（2014 山东理 12）在中，已知AB?AC?tanA，当A?时，△ABC的面积
6为 .
9.（2014 陕西理 13） 设0???则tan??_______.
10.（2014 四川理 13）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67，
π，向量a??sin2?,cos??,b??cos?,1，若a//b，?230，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于 m.（用四舍五入法将结果
精确到个位.参考数据：sin67?0.92，cos67?0.39，sin37?0.60，cos37?0.80，
3?1.73）
A67o46mBC30o
11.（2014 天津理 12）在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=1a，42sinB=3sinC，则cosA的值为_______.
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12.（2014 新课标1理16）已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，a?2，且?2?b??sinA?sinB???c?b?sinC，则△ABC面积的最大值为 . 13.（2014 新课标2理14）函数f为 .
14.（2014 浙江理 17）如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练. 已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角?的大小.若
???x??sin?x?2?2sin?cos?x???的最大值
AB?15m,AC?25m,?BCM?30，则tan?的最大值 .
MPBCA
三、解答题
1.（2014 安徽理 16）（本小题满分12分）
设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b?3，c?1，A?2B. （1）求a的值； （2）求sin?A??????的值. 4?2.（2014 北京理 15）15.（本小题13分） 如图，在△ABC中，?B?Aπ，AB?8，点D在BC边上，且 3CD?2,cos?ADC?（1）求sin?BAD；
1. 7（2）求BD,AC的长.
3.（2014 大纲理 17） （本小题满分10分）
BDCtanA? △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已3acosC?2ccosA，4.（2014 福建理 16）（本小题满分13分）
1.求B. 3