发布时间 : 星期二 文章小学奥数专题158-3-1逻辑推理 题库学生版更新完毕开始阅读
【例 15】 (2008年日本小学算术奥林匹克大赛决赛)甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数
字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。 例如：甲写的是1234，乙猜的是1354，那么就是2个○，1个△。 请阅读以下对话并回答问题： 乙：“我猜9856”，甲：“1个○，1个△。” 乙：“6972？”，甲：“也是1个○，1个△。” 乙：“3058？”，甲：“也是1个○，1个△。” 乙：“4732呢？”，甲：“2个△。” 乙：“哇，猜不着呀，8369呢？”甲：“也是2个△。” （1）：请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。 后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。 甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么??”
甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4732的判断有误，正确的回答应该是1个○，1个△。”
乙“稍等一会儿??，啊！我知道啦！甲写的四位数是 吗”？ 甲：“对啦！你真棒！”
(2)：请问甲写的这个四位数是什么？
【巩固】 一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它
是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是 。
【例 16】 一次数学考试，共六道判断题．考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“?”．记分的方
法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分．已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分．并简单说明你的思路．
【巩固】 学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：⑴是一位姓王的中年女老师，教语文
课；⑵是一位姓丁的中年男老师，教数学课；⑶是一位姓刘的青年男老师，教外语课；⑷是一位姓李的青年男老师，教数学课；⑸是一位姓王的老年男老师，教外语课．他们每人听到的四项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？
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【例 17】 有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐
里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？
【巩固】 有三个盒子，甲盒装了两个1克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、一个2克的砝码．每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的．聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了．你知道这是为什么吗？
模块三、体育比赛中的数学
【例 18】 三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多
少场比赛？ （如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）
【巩固】 市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队．每个队都要与其他队赛一场，这
些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？
【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场比赛？一共要进行几场比赛？
【巩固】 20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？
【巩固】 三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场比赛？
【巩固】 8只球队进行淘汰赛，为了决出冠军，需要进行多少场比赛？
【巩固】 有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？
【例 19】 （2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手
都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有（ ）人参加了选拔赛． A.8 B.9 C.10
【巩固】 朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加
了比赛？
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【例 20】 A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？
【巩固】 八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个
月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？
【巩固】 A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、
3、2、l盘。问：这时F已赛过 盘。
【例 21】 趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在
一起表演．男士用A、B、C表示，女士用甲、乙、丙表示．已知前面表演过程中A和甲一起滑过，B和丙一起滑过，C和甲一起滑过，B和乙一起滑过，C的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？
【例 22】 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人
胜了几场？
【巩固】 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同．问第一名胜了几场？
【例 23】 参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛
中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生8强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名．至此，本届世界杯的所有比赛结束．
根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？
【巩固】 四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计
发现，四个人的得分和加起来一定是多少？
【巩固】 五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后统计
发现，五个人的得分和加起来一定是多少？
【例 24】 五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、
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打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了 场．
【巩固】 一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选
手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？
【巩固】 四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，
负一局得0分．如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？
【例 25】 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得
2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名②B是第三名③C和D并列第四名。求B得多少分？
【巩固】 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局．每局胜者得2分，平者各得1分，负者得
0分．已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3分、4分、4分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？
【巩固】 （走进美妙数学花园少年数学邀请赛）甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，
规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？
【例 26】 （2001年第八届华杯赛决赛二试）10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其
中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队的得分．
【巩固】 四个同学参加网上棋类比赛，每两个人都要赛一场．规定如下：胜者得2分，负者不得分，平局
得1分．比赛结果如下：两名同学并列第一名，两名同学并列第三名．已知比赛中有平局，那么第一名同学得多少分？
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