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课题：16.2.3整数指数幂 学案
姓名： 学号：
学习目标：1．知道负整数指数幂a?n=
1（a≠0，n是正整数）. an2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数.
学习重点：掌握整数指数幂的运算性质. 学习难点：会用科学计数法表示小于1的数
一、复习已学过的正整数指数幂的运算性质：
1．（1）同底数的幂的乘法：am?an? (m,n是正整数)； （2）幂的乘方：(am)n? (m,n是正整数)； （3）积的乘方：(ab)n? (n是正整数)；
（4）同底数的幂的除法：am?an? ( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
a（5）商的乘方：()n? (n是正整数)；
b（6）a0?1 (a?0， ) 零指数幂的运算 用科学计数发表示：8684000000= -8080000000= .
2．观察思考以下3个例子，你能得出什么结论？
a41am125147mm?257a?a=7?3a?a?m?2?22?2?7?2（1） aa （3）aa22 （2）
=25-7=2-2?a4?7?a?3?am?(m?2)?a?2111-2?3?2故2?2 故a?3 故a?2
2aa观察上面3个问题所得结果，你应能得出负整数指数幂的意义：
a?n1?na
1(a?0,n 是正整数 )?
x?0呢？提示：从分式有意义的思路分析。）
（思考：为什么要求a?11a?5?1例如：a?，
a5 a根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：
?3?例1：（1）2?1? ， (?3?)3? (?4?)2? ???? ，
?4?练习：填空：（1） 3?1? ， x?1? ，
?2（2）(?2)?3? ， (?x)?3? ， （3）4?2? ， ?4?2? ，
?1?（4）??? ，
?2??1?b????? 。 ?a??1（5）(－2)0= ， (－π+3.14)0= ， (5×10－2)0= 。
例2. 用科学计数法表示下列各数：
(1) 0.000000002012= ， (2) 0.00000032= ． （保留2个有效数字）
练习：1.用科学计数法表示下列各数：
0．00004， -0.034, 0.000000 45, 0. 003009 例3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）4.5×10?7 = ， （2）-3.14×10?6= ， 练习：下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10?8= ， （2）7.001×10?6= ，
例4 .计算： (3×10-8)×(4×103) 练习： (2×10-3)2÷(10-3)3
例5：(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3
练习：(1) (a2b-3)2 （2）x-2y2 ·(xy-2)3 (3)(2a2b-2) 3 ÷(a-3b)2
课后巩固作业：
1.下列计算正确的是( )
A.(－2)0=－1 B.－23=－8 C.－2－(－3)=－5 D.3－2=－9 2.下列计算正确的是( )
0?1??153 A.??1???1 B.??0.5??1 C. ??1???1 D.??x????x???x2
?2?03．填空：
（1）2－1= ， 3－1 ， a－1 ， ??3?? ， ??3?? ， ??5?? ；
?2?2?2?1?（2）5=_______， ???3?－2
?1?4?? ， ????5??2?b?? ， ???a??1 ? ；
?2（3）(3?2)2 =_______ [(?4?3)]0=_____ 5?3?52 =_______ (?0.5)=________
4、填空：
100?_____ 10?1?____ __ 10?2?____ __ 10?3?_______ 10?4?_______ 10?5=_______
5. 用科学记数法表示下列各数
745000 =__________，300000=_______, －5230000=_______, 3780 000=__________， 0.000 000 001=__________， 0.001 2=__________，0.000 000 345=__________， -0.000 03=__________， 0.000 000 010 8=__________。（保留2个有效数字）
6、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）6.1×10 =______ ____， （2）-5.18×10=_______ ___， （3）2×10=_____ _____， （4）2.012×10=____ ______， 7、计算（结果用科学记数法表示）
（1）(3?10
8．计算：①?x2y?3?5?9?5?6?7)?(5?10?3) （2）(3?10?15)?(5?10?4)
?
? ②x2?3y3?x2y?2???3； ③xy4?2?x6y2； ④x3y?2?x6y2；
??