发布时间 : 星期三 文章2019年江苏省扬州市邗江区中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读
【点评】本题考查了圆周角定理、弧长公式、三角函数等知识；熟练掌握圆周角定理，求出直径是解题的关键，
8．【分析】分三种情况：∠PAB＝90°；∠PBA＝90°；∠APB＝90°；进行讨论即可求解． 【解答】解：如图所示：
∠PAB＝90°时，满足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，使△PAB为直角三角形的点P有1个；
∠PBA＝90°时，满足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，使△PAB为直角三角形的点P有1个；
∠APB＝90°时，满足S△PAB：S矩形ABCD＝1：3，使△PAB为直角三角形的点P有2个．
故使△PAB为直角三角形的点P一共有4个． 故选：D．
【点评】考查了矩形的性质，关键是分三种情况：∠PAB＝90°；∠PBA＝90°；∠APB＝90°；得到使△PAB为直角三角形的点P的个数． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分.）
9．【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系
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式x﹣1≠0，解可得答案．
【解答】解：根据题意可得x﹣1≠0； 解得x≠1； 故答案为：x≠1．
【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．
10．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将65000用科学记数法表示为：6.5×104． 故答案是：6.5×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【解答】解：∵袋子中共有5个小球，其中红球有3个， ∴任意摸出一个球，摸到红球的概率是， 故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）
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＝．
12．【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 【解答】解：a3﹣4a＝a（a2﹣4）＝a（a+2）（a﹣2）． 故答案为：a（a+2）（a﹣2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．
13．【分析】根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长，首先求得展开图的弧长，然后根据弧长公式即可求解．
【解答】解：圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2＝4π（cm）， 设圆心角的度数是n度．则解得：n＝120． 故答案为120．
【点评】本题主要考查了圆锥的有关计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
14．【分析】通过全等三角形△DEG和△FCG，可得出CF＝DE＝1；根据DE是△ABC的中位线，可求出DE：BC＝1：2． 【解答】解：∵D、E分别是AB和AC的中点 ∴DE∥BC，DE＝BC
∴△ADE∽△ABC，△GED≌△GCF ∴DE＝CF＝1 ∴CF＝BC
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＝4π，
∴BC＝2 故答案为2．
【点评】本题考点了三角形的中位线定理及全等三角形的判定及性质，证得三角形全等是解题的关键．
15．【分析】在RT△AOB中，求出AO的长，根据旋转的性质可得AO＝CD＝4、OB＝BD、△OBD是等边三角形，进而可得RT△COE中∠COE＝60°、CO＝2，由三角函数可得OE、CE． 【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，
∵OB＝2，AB⊥x轴，点A在直线y＝∴AB＝2
，OA＝
＝4，
＝
，
x上，
∴RT△ABO中，tan∠AOB＝∴∠AOB＝60°，
又∵△CBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60°得到， ∴∠D＝∠AOB＝∠OBD＝60°，AO＝CD＝4， ∴△OBD是等边三角形，
∴DO＝OB＝2，∠DOB＝∠COE＝60°， ∴CO＝CD﹣DO＝2，
在RT△COE中，OE＝CO?cos∠COE＝2×＝1，
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