发布时间 : 星期三 文章2014江苏应用题题型归纳更新完毕开始阅读
3（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为93平方米，且高度不低于3米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段）为y（米）. ．．．．．．．BC与两腰长的和．．．．．．
⑴求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. B C
x
60?
D A
4（江苏省睢宁县菁华高级中学2014届高三12月学情调研）
如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于A,B,C三点处,AB?AC,A到线段BC的距离AO?40,?ABO??2?(参考数据: 2?23). 今计划建一个生活垃圾中转
tan?773站P,为方便运输,P准备建在线段AO(不含端点)上.
(1) 设PO?x(0?x?40),试将P到三个小区距离的最远者S表示为x的函数,并求
S的最小值；
(2) 设?PBO??(0???2?,试将P到三个小区的距离之和表示为的函数,并
?y)7确定当?取何值时,可使y最小?
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5.某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米， BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方）表示成关于x的函数； （2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．
6 如图，某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相距
?6?2海里的M,N两点，他们
?在同时观测岛屿上中国移动信号塔AB，设塔底延长线与海平面交于点O．已知点M在点 O的正东方向，点N在点O的南偏西15?方向，ON?22海里，在M处测得塔底B和 塔顶A的仰角分别为30?和60?． （1）求信号塔AB的高度；
（2）乙船试图在线段ON上选取一点P，使得在点P处观测信号塔AB的视角最大，请判断这样的点P是否存在，若存在，求出最大视角及OP的长；若不存在，说明理由．
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第3题图
A
B O N M
7、（江苏省南京市第一中学2014届高三12月月考）
一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.
(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为y1,y2且翻转前后的比例系数相同都为k）
(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为d多少时，可使安全负荷y最大？ d a l d a 8、（江苏省如东县掘港高级中学2014届高三第三次调研考试）
如图，A,B为相距2km的两个工厂，以AB的中点O为圆心，半径为2km画圆弧。MN为
圆弧上两点，且MA?AB,NB?AB ，在圆弧MN上一点P处建一座学校。学校P受工厂A 的噪音影响度与AP 的平方成反比，比例系数为1，学校P受工厂B的噪音影响度与
BP 的平方成反比，比例系数为4。学校P受两工厂的噪音影响度之和为y ，且设
AP?xkm 。
（1）求y?f(x) ，并求其定义域；
P（2）当AP为多少时，总噪音影响度最小？
NM
7
BOA
9（江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考）
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路l（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数y??x?2(0?x?（1）当t?2242的图象，且点M到边OA距离为t(?t?)．
332时，求直路l所在的直线方程； 3（2）当t为何值时，地块OABC在直路l不含泳池那侧的面积取到最大，最
大值是多少？
10统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/133
小时）的函数解析式可以表示为： y=x－x+8 (0＜x≤120).已知甲、乙两地相距
12800080100千米.
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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11. 某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段．已知跳水板AB 长为2m，跳水板距水面CD的高BC为3m．为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应 在离起跳点A处水平距hm（h≥1）时达到距水面最大高度4m．规定：以CD为横轴，BC 为纵轴建立直角坐标系．
（1）当h=1时，求跳水曲线所在的抛物线方程；
（2）若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时h的取值范围．
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2+h 2 B A 3 C E 5 · ·F D 6