发布时间 : 星期一 文章山西省临汾市2020届高三高考考前适应性训练考试（二）数学（文）试题[带答案] - 图文更新完毕开始阅读
临汾市2020年高考考前适应性训练考试（二）
（文科）数学
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内,复数A.第一象限
i对应的点位于( ) 1?i
B.第二象限
2 C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合A={1,3},B?{x|x?mx?n?0},,若A∩B=A,则n=( ) A.4
B. -4
C.3
D. -3
3.“cos??31”是“cos2??”的() 22
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
A.充分不必要条件 C.充分必要条件
4.已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中生需抽取的20名学生，则抽取的学生总人数为（ ）
A.40
B.60
C.120
D.360
uuuruuuruuur1uuuruuur5.在△ABC中AB?c,AC?b,若点D满足BD?DC,则AD?()
212A.b?c 3322
21B.b?c 33
41C.b?c 33
11D.b?c 226.圆x?y?6x?6y上到直线x +y-2 =0的距离为1的点的个数为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知方程sinx +cosx =a在区间[0 ,2π]上恰有三个解,则a=( )
A.2 2 B.1
C.2
D.22 x8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0, +∞)上单调递增,且f( -1) =0,则(2?1)?f(x)?0的解集为( ) A.(-∞，-1) ∪(1, +∞) C.( -∞,-1)∪(0,1)
B.( -1,0)∪(0,1) D.( -1,0)∪(1, +∞)
9.某兴趣小组有3名男生和2名女生,现从中选2人参加公益活动,则至少选中一名女生的概率为( )
A.1 10
B.3 10
C.7 10
D.9 1010.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:cm3 )是( )
1A. 6
1B. 3
21C. 2
5D. 611.在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:y?4x的焦点,M在C上,直线MN与x轴平行且交y轴于点N.若∠ONM的角平分线恰好过MF的中点,则|MF|=( )
A.1
B.2
C.2 D.4
x3?ax2?3a2x(a?0)的导函数为f?(x),若方程f?[f(x)]?0有四个实数根,则12.已知三次函数f(x)?3实数a的范围为( )
135A.?(,)
35
19B.(,)
9519D.(0,)?(,??)
95135C.(0,)?(,??)
35
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
?x?y?2?0,?13.若x,y满足约束条件?x?y?1?0,则z=3x + 2y的最小值为___
?y?0,?14.在正方体，$A B C D - A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } D _ { 1 }$中,E为棱BC的中点,则异面直线$D _ { 1 } E$$A _ { 1 } B$所成角的正弦值为_____
15.现有三张卡片每张卡片上分别写着北京、上海、广州三个城市中的两个且卡片不重复, 甲、乙、丙各选一张去对应的两个城市参观. 甲看了乙的卡片后说:\我和乙都去广州\乙看了丙的卡片后说：“我和丙不都去上海” 则甲、丙同去的城市为_____
16.在△ABC中,角A ,B,C所对的边分别为a , b , c ,∠ABC= 120°,D是AC边上一点，CD=2AD，且BD⊥BC,,BD?3,则△ABC的面积为_____
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第17 -21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。 17. (12分)
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn,且a1?2,s3?12. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令bn?2
18. (12分)
如图所示,已知多面体EF-ABCD中,四边形ABCD为菱形,ACDE为正四面体,且BF//DE. (1)求证:CE//平面ABF; (2)求二面角C-AB-F的余弦值.
an
?1,求数列{bn}的前n项和Tn.
19. (12分)
科学家为研究对某病毒有效的疫苗，通过小鼠进行毒性和药效预实验。为了比较注射A,B两种疫苗后产生的抗体情况，选200只小鼠做实验，将这200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中一组注射疫苗A，另一组注射疫苗B.下表1和表2分别是注射疫苗A和疫苗B后的实验结果。
表1：注射疫苗A后产生抗体参数的频率分布表
表2：注射疫苗B后产生抗体参数的频率分布表
（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种疫苗后抗体参数的中位数大小；
（2）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射疫苗A后的抗体参数与注射疫苗B后的抗体参数有差异”.
表3：
20. (12分)
x2y2已知椭圆方程为2?2?1(a?b?0),左,右焦点分别为F1,F2，上顶点为A,VAF1F2是面积为4的直角三
ab角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作直线与椭圆交于P,Q两点,求VPQF2面积的最大值.
21.(12分) 设曲线f(x)?e(1)求a,b的值;
(2)求证:f(x)有唯一极大值点x0,且
2x?ax2?bx?1在( -1,f( -1))处的切线方程为2x?e2y?3?0.
4?e1?f(x0)?. 4e4