发布时间 : 星期三 文章高三数学第一轮复习 三角恒等变换教案更新完毕开始阅读
重庆市开县中学高三数学第一轮复习 三角恒等变换（教案）
课程 1、学生通过学习三角恒等变换的基本思想和方法，发展推理能力和运算能力； 标准 2、学生能体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。 1、掌握两角和与差的正弦、余弦公式； 了解两角和与差的正切公式； 考纲了解二倍角的正弦、余弦、正切公式； 要求 2、能运用上述公式进行简单的三角恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）。 1、经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用； 2、能以两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正学习切公式，了解它们的内在联系； 目标 3、能运用上述公式进行简单的恒等变换，以引导学生推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）作为基本训练，使学生进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想，换元的思想，方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用。 重点：1、引导学生通过独立探索和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式； 重点 2、公式在解题过程中的运用。 难点 难点： 两角差的余弦公式的探索和证明。 学 习 过 程 评价任务（内容、问题、试题） 学习活动（方式、行为、策略） 【模块一】求值 1、已知tan【针对模块一】 1、设sin2???sin?,??(值为________ ?2?3，则cos?等于（ ） ?2,?)，则tan2?的44 (B) ? 5543(C) (D) ? 155?31772、已知cos(x?)?,??x??，求45124cosx?sinx的值。 cosx?sinx443、已知cos(???)?,cos(???)??，且553???????2?,??????，分别求22(A) 2、若cos???4,?是第三象限角，则51?tan1?tan??22的值为________ cos2?,cos2?的值。 4、求值（1）sin18cos36 1??)?，求cos4? 433?3,?),sin(???)??, 4、已知?,??(45?12?sin(??)?，求cos(??)的值。 41343、设sin(5、求值 4cos50?tan40 【针对模块二】 1、已知锐角?满足cos2??cos(等于（ ） ? （2）2cos10?sin20 cos20?4??)，则2?【模块二】求角 1、 设tan?,tan?是方程x2?3x?2?0的两根，则???的值为________ ?5? (B) 66?3?(C) (D) 44(A) 2、 在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作两个锐2、 已知cos???12，cos(???)?172，1326角?,?，它们的终边分别与单位圆交于A,B两3?3???(?,),????(,2?)，求?。 22225点，已知A,B的横坐标分别为，，求【针对模块三】 105??2?的值。 【模块三】化简与证明 1、1、1?2sin(??2)cos(??2)等于（ ） (A) sin2?cos2 (B) cos2?sin2 (C) ?(sin2?cos2) (D) sin2?cos2 2、sin50(1?3tan10)?________ 3、 证明 3tan12?3?________ 2(4cos12?2)sin12tan?tan2??3(sin2??cos2?) 2、化简tan2??tan?12(3?cos4x)2?3、求证tanx? 2tanx1?cos4x【模块四】三角恒等变换的综合运用 1?sin??cos??2sin?cos?=sin??cos? 1?sin??cos?【针对模块四】 1、 设?ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角1、 已知函数f?x??sin??x??????0,0?????为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4??2。 （1）求函数f(x)的解析式； （2）若 sin??f????A,B,C所对边长，并且sin2A?sin(?B)?sin(?B)?sin2B 33（1） 求角A的值 （2） 若AB?AC?12,a?27，求b,c（其中??2，求 3b?c） 2、已知函数f(x)?a(2cos22sin(2??)?14 的值 1?tan?2、 已知函数 ?x?sinx)?b 2f(x)=3sin(?（1）若a＝-1，求f(x)的单调增区间； x?)?2sin2(x?)(x?R) 36612???（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）若x??0,π?时，f(x)的值域是[5，8]，求a、（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)； 3、 已知b的值. m?(cosx,sinx),n?(cosx,23cosx?sinx), 3、 已知函数f(x)=3cosx+sinxcosx?23. 2（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若x??0,???，求f（x）的取值范围； ??4??5??f(x)?m?n?m,x??,??. ?12?(1)求f(x)的最大值； (2)记?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、（3）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？ 课后反思
c,若f(B)??1,a?c?2,求AB?BC.