发布时间 : 星期五 文章中考数学试题-三角形与全等三角形试题及答案更新完毕开始阅读
A
B
C
B1
A1
C1
19、(09湖南邵阳)如图(四),点E是菱形ABCD的对角线BD上的任意一点,连结 AE、CE.请找出图中一对全等三角形为___________.
A 20、(09湖南怀化)如图,已知AB?AD,?BAE??DAC,要使 △ABC≌△ADE,可补充的条件是 (写出一个
C E D 即可).
B
21、(今年咸宁市)如图,在△ABC中,?ABC和?ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD?AC于
A D.下列四个结论: D
1①?BOC?90°+?A;
2②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆B 外切;
③设OD?m,AE?AF?n,则S△AEF?mn;
E O
F C
④EF不能成为△ABC的中位线. 其中正确的结论是_____________.(把你认为正确结论的序号都填上) 【
22、(今年达州)如图5,△ABC中,AB=AC,与∠BAC相邻的外角为80°,则∠B=
____________.
23、(今年达州)长度为2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的四条线段,从中任取三条线段能组成三角形的概率是______________. 【关键词】三角形三边关系,概率 【答案】
3 4
三、解答题 1、(今年浙江省绍兴市)如图,在△ABC中,AB?AC,?BAC?40°,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使?BAD??CAE?90°. (1)求?DBC的度数; (2)求证:BD?CE.
2、(今年宁波市)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(?8,0),直线BC经过点B(?8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转?度得到四边形OA?B?C?,此时直线OA?、直线B?C?分别与直线BC相交于点P、Q. (1)四边形OABC的形状是 , 当??90°时,
BP的值是 ; BQBP的值; BQ(2)①如图2,当四边形OA?B?C?的顶点B?落在y轴正半轴时,求
②如图3,当四边形OA?B?C?的顶点B?落在直线BC上时,求△OPB?的面积.
(3)在四边形OABC旋转过程中,当0??≤180°时,是否存在这样的点P和点Q,使
BP?y y B? A? ? Q) Q B(B B B A? C P P C? O x O x A A A C? (图2) (图3)
(第26题)
【答案】 综. 3、(今年福州)如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD
1BQ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 2y C O (备用图)
x
4、(今年宜宾)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD。 求证:∠C=∠A.
CDBA第13(3)题 图
5、(今年安顺)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。 (1) 求证:BD=CD;
(2) 如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。
【形.
6、(今年南充)如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
求证:AF?BF?EF.
A E
F B
G
D
C
7、(今年湖州)如图:已知在△ABC中,
AB?AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E,F.
(1) 求证:△BED≌△CFD;
(2)若?A?90°,求证:四边形DFAE是正方形.
A E B
D
F C
,为正方形.
8、(今年湖州)若P为△ABC所在平面上一点,且?APB??BPC??CPA?120°,则点P叫做△ABC的费马点.
(1)若点P为锐角△ABC的费马点,且?ABC?60°,PA?3,PC?4,则PB的值为________;
(2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证:BB′过△ABC的费马点P,且BB′=PA?PB?PC. A B?
B
C
9、(今临沂)数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边
?AEF?90,BC的中点.且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F,求证:AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE?EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不