发布时间 : 星期六 文章江苏省苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）高三（上）2012--2018届数学期末汇编：三角更新完毕开始阅读
三角
10.（2018·苏北四市期末·9）
若函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?m的三个相邻交点的横坐标分别是
??2?，，，则实数?的值为． 633
【答案】4
（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2018届高三)15．(本小题满分14分)
在△ABC中，角
A，B，C所对的边分别为，b，，且cosA?31,tan(B?A)?. 53⑴求tanB的值；
⑵若c?13，求△ABC的面积. 15．（1）在△ABC中，由cosA?34，得A为锐角，所以sinA?1?cos2A?， 55所以tanA?sinA4?，………………………………………………………………2分 cosA3tan(B?A)?tanA. ………………………………4分
1?tan(B?A)?tanA所以tanB?tan[(B?A)?A]?14?33?3…………………………………………………………6分 ?141??33（2）在三角形ABC中,由tanB?3， 所以sinB?31010,cosB?， ………………………………………………8分 1010由sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB?1310，…………………………10分 50310bccsinB10=15，………………………12分 由正弦定理,得b???sinCsinBsinC13105013?所以△ABC的面积S?bcsinA?1214?15?13??78. …………………………14分 253、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）若tan??2tan?，
且cos?sin??2，则sin(???)的值为 ▲ ． 34、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若函数
f(x)?sin?(?x?1312?11)?(?的最小正周期为0)，则f()的值为 6533、? 4、?
3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB?2，tanC?3． （1）求角A的大小； （2）若c?3，求b的长．
4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．已知2cosA(bcosC?ccosB)?a． （1）求角A的值；
（2）若cosB?3，求sin(B?C)的值． 5所以tanA?tan[π?(B?C)]??tan(B?C)…………………………………2分
??tanB?tanC
1?tanBtanC2?3?1，………………………………4分
1?2?3??又A?(0,π)，所以A?π．……………………………………………………6分 4（2）因为tanB?sinB?2，且sin2B?cos2B?1， cosB25，……………………………………………8分 5又B?(0,π)，所以sinB?同理可得，sinC?310． …………………………………………………10分 1025csinB5?22．……………………………14分 由正弦定理，得b??sinC310103?4、（1）由正弦定理可知，2cosA(sinBcosC?sinCcosB)?sinA，………………2分
即2cosAsinA?sinA，因为A?(0,π)，所以sinA?0，
所以2cosA?1，即cosA?1，………………………………………………4分 2又A?(0,π)，所以A?π．……………………………………………………6分 3（2）因为cosB?34，B?(0,π)，所以sinB?1?cos2B?，…………………8分 55247，cos2B?1?2sin2B??，……………10分 2525所以sin2B?2sinBcosB?所以sin(B?C)?sin[B?(2π2π?B)]?sin(2B?) 332π2π?cos2Bsin………………………………12分 33?sin2Bcos??24173??(?)? 252252?73?24．……………………14分 50（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2016届高三上学期期中）12．将函数y?sin2x的图象向左平移?(??0)个单位，若所得图象过点(▲ ．
π 6?6,3)，则?的最小值为 2（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2016届高三上学期期中）15.（本小题满分14
分）
在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b?4,c?6,且asinB?23. （1） 求角A的大小；
（2） 若D为BC的中点，求线段AD的长.
15．（1）由正弦定理，得asinB?bsinA， ……………………………2分
因为b＝4，asinB?23，所以sinA?3， ……………………………4分 2又0?A?ππ
，所以A?． ………………………………6分 23
（2）若b＝4，c＝6，由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bccos A＝16＋36－2×24×
1＝28， 2所以a＝27． ………………………………8分 又因为asinB?23，所以sinB?2127…………………10分 ，从而cosB?，77因为D为BC的中点，所以BD＝DC＝7．
在?ABD由余弦定理，得AD2?AB2?BD2?2AB?BD?cosB， 即AD2?36?7?2?6?7?
1、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）函数f(x)?2sin(?x??)27?19，所以，AD?19．…………14分 7(??0)的部分图像如图所示，若AB?5，则?的值为．