发布时间 : 星期日 文章湖北省巴东一中2018-2019学年高三数学(理)冲刺训练试题Word版含答案更新完毕开始阅读
湖北巴东一中2018-2019学年高三冲刺训练（1）
理科数学试题
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。） 1．已知集合M??x?2??1?，N??yy?1?x2?，则MN?（ ） ?x?A．???,2? B．?0,1? C．?0,2? D．?0,1?
A．1 B．?1 C．4 D．?4
2．已知复数z1?2?i，z2?a?2i（i为虚数单位，a?R），若z1z2?R，则a?（ ） 3．对于下列：①若p:?x?R,使得tanx?x，q:?x?R,lgx?lgx?1?0
则“p且?q”是真；②在?ABC中，B?60?,a?4，b?k，要使满足条件的三角形只有一解，则k?23 ； ③“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y?xz”成立的充要条件；④已知?服从正态分布N(1,2)，且P(?1???1)?0.3，则P(??3)?0.2 .其中真的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
4．从混有5张假钞的20张一百元钞票中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，则这两张都是假钞的概率是（ ）
22?22213 B. C. D. 1715510x2y25．以双曲线2?2?1(a?0,b?0)上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦
ab点F，且与y轴交于P、Q两点．若?MPQ为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是．．
A.（ ）
6?26?2) C．(6?2,??) ,??) B． (1,22D．(1,6?2)
A. (6. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著。《算法统宗》对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著。在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有九節竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節三升九，上梢四節貯三升；唯有中間二節竹，要將米數次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明!大意是：用一根9节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节共可盛米3.9升,上端4节共可盛米3升．要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升？由以上条件，计算出中间两节的容积为（ ）
CA．2.1升 B． 2.2升 C． 2.3升 D． 2.4升 13)，点A在7．如图，设正△BCD的外接圆O的半径为R(?R?23BD下方的圆弧上， 则(AO?（ ）
AB|AB|?AD|AD|)?AC的最小值为
DOBA（第7题）
A.?1 B.?
111 C.? D. ? 2342sin2a3?cos2a3?cos2a3cos2a6?sin2a3sina68．设等差数列?an?满足：?1，公差
sin(a4?a5)，
围是（ ） A. ?C. ?d???1,0?若当且仅当n?9时，数列?an?的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范
?7?4???4?3??B. ,,???6332? ?? ?
?7?4???4?3??D. ?,?,?
6332??? ?9．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
（ ）
A.?3 B． ? C． 3 D.3 210．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ）
A．33 B．17 C．41 D．42 32
?3x?5y?6?0,?11. 若x,y满足条件?2x?3y?15?0，当且仅当x?y?3?y?0,?时，z?ax?y取最小值,则实数a的取值范围是（ ）
?32??23??23??33? A. ??,? B. ??,? C．??,? D. ?,? ?43??34??35??45?2x?1?1??ax?3a?1?，12. 已知函数f?x???e若存在x??0,???，使得不等式f?x??1?0成立，则实数a的取值范围为（ ）
??e?2?e?2?2?1?????,A.?0, B．?0, C． D．??,?????? ?3?e?1????3e?1e?1e?1??????????二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横
线上
13. 已知定义在R上的函数f?x?存在零点，且对任意m,n?R都满足
f?mf?m??f?n???f2?m??n，若关于x的方程f?f?x???3＝1?logax?a?0,a?1? 恰有三个不同的根，则实数a的取值范围 。 14. 已知圆x2?y2?4x?2y?5?a2?0与圆
x2?y2?(2b?10)x?2by?2b2?10b?16?0相交于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，且满足
22x12?y12?x2?y2，则b? ．
10x?2??3?215. 已知a???x2??dx，则?ax??的展开式中有理项的个数05?2x?5??为 . 16.定义max{a,b}表示实数a,b中的较大的数．已知数列{an}满足2a1?a(a?0),a2?1,an?2?2max{an?1,2}(n?N?)，若a2015?4a，记数{an}的前n项和为anSn，则S2015的值为 ． 三、解答题：本大题共6题，共70．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设?ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，点O为?ABC的外接圆的圆心，若满足a?b?2c
（Ⅰ）求角C的最大值；（Ⅱ）当角C取最大值时，已知a?b?3，点P为?ABC外接圆圆弧上一点，若OP?xOA?yOB，求x?y的最大值.
18. 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元。距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成0,2000，
???2000,4000?，?4000,6000?，?6000,8000?，?8000,10000?五组，并作出如下频率分布直方
图（图1）：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组
区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款。现从损失超过4000元的居民中随机
抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为?户，求?的分布列和数学期望；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图
2，根据图2表格中所给数据，分别求b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d的值，并说明是否有95℅以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
经济损失不超过 经济损失超过 合计 4000元 4000元 捐款超过 a?30 b 500元
捐款不超 c d?6 过500元
合计
（图1） （图2）
附：临界值表参考公式：
n(ad?bc)2K?,n?a?b?c?d。
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
P(K2≥k) k
0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828
19. 在三角形PCD中，且2BD?PC?26,CD?22，若沿AB将三角形PABAB为其中位线，
折起，使?PAD?120?，构成四棱锥P?ABCD，如图（2），E和F分别是棱CD和PC的中点，
(Ⅰ)求证：平面BEF⊥平面PCD；
(Ⅱ)求平面PBC与平面PAD所成的二面角 的余弦值.
x2y2620. 如图,在平面直角坐标系xoy中，椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，直线lab3与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点． 当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点
26时， 弦AB的长为． y3A3（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点E的坐标为(,0)，2xOF1EF2点A在第一象限且横坐标为3，连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求?PAB的面积；（Ⅲ）是PB11?否存在点E，使得为定值？若存在，请指EA2EB2出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．
21. 已知函数f(x)?e(lnx?2k)（k为常数，e?2.71828y?f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直． （Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）设g(x)??x第20题 是自然对数的底数），曲线
1?x(lnx?1)，对任意x?0，证明：
ex(x?1)g(x)?ex?ex?2
请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分。做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
22．(选修4—1：几何证明选讲)如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A, B 两 点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O1，⊙O2于点D, E, DE与AC相交于点P .
(Ⅰ) 求证：PE?AD?PD?CE; (Ⅱ) 若AD是⊙O2的切线，且PA=6, PC=2, BD=9, 求
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