发布时间 : 星期二 文章2020中考数学 专题练习:一元一次方程与二元一次方程组(含答案)更新完毕开始阅读
2020中考数学 专题练习:一元一次方程与二元一次方程组
(含答案)
A级 基础题
1. “五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2 080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.x(1+30%)×80%=2 080 B.x×30%×80%=2 080 C.2 080×30%×80%=x D.x×30%=2 080×80%
?x?y?3.2.二元一次方程组?的解是( )
?2x?4?x?3,?x?1,A. ? B.?
y?0y?2???x?5,?x?2,C. ? D.?
y??2y?1??
3.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,
若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍.若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得( )
?x?y?50,?x?y?50,A. ? B.?
6(x?y)?3206x?10y?320???x?y?50,?x?y?50,C.? D.? ?6x?y?320?10x?6y?3204.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x
5.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m,则m的值是________.
?x?y?2,6.方程组?的解是__________.
2x?y?1?
7.湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游,计划花费20 000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后,共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为__________________.
8.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家.有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅
1
为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美
5
两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?
B级 中等题
1-+
9.已知-2xm1y3与xnymn是同类项,那么(n-m)2 012=______.
2
?x?2,?mx?ny?8,10.已知?是二元一次方程组的解?则2m-n的算术平方根为( )
y?1nx?my?1,??A.± 2 B.2 C.2 D.4
11.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1 020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需____________元.
12.解方程组:
?4(x?y?1)?3(1?y)?2,? ?xy??2.??23
C级 拔尖题
13.如图X2-1-1,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b). (1)求b的值.
?y?x?1,(2)不解关于x,y的方程组?请你直接写出它的解.
y?mx?n,?(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.
图X2-1-1
14.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.
妈妈说:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”; 爸爸说:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨的单价上涨20%”;
小明说:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).
选做题
?x?y?2,15.解方程组:?2 2x?2xy?3y?0.?
?x?y?5k,16.若关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,
x?y?9k?则k的值为( )
3344A.- B. C. D.-
4433
参考答案
?x?1,1.A 2.D 3.B 4.A 5.4 6.?
y??1?7.20 000-3x=5 000
8.解:设中国人均淡水资源占有量为x m3,美国人均淡水资源占有量为y m3.
?y?5x,?x?2300,根据题意,得?解得?
x?y?13800.y?11500.??答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3,11 500 m3.
1?m?1?n,-+
9.1 解析:由于-2xm1y3与xnymn是同类项,所以有?由m-1=n,得-1
23?m?n,?=n-m.所以(n-m)2 012=(-1)2 012=1.
??2m+n=8,?m=3,?x?2,?mx?ny?8,?
10.C 解析:把?代入?得?解得?所以2m-n
??y?1nx?my?1,2n-m=1,n=2.????=6-2=4,4的算术平方根是2.故选C.
11.1 100
??4x-y=5, ①
12.解:原方程组可化为?
?3x+2y=12, ②?
①×2+②,得11x=22,∴x=2. 把x=2代入①,得y=3.
??x=2,
∴方程组的解为?
?y=3.?
13.解:(1)当x=1时,y=1+1=2,∴b=2. ??x=1,(2)? ?y=2.?
(3)∵直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),∴当x=1时,y=m+n=b=2.∴ 当x=1时,y=n+m=2,∴直线l3:y=nx+m也经过点P.
14.解:这天萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价是y元/斤.根据题意,得
3x+2y=45,??
?32
x+y=36.??1+50%1+20%
?x=3,?
解得?
?y=18.?
答:这天萝卜、排骨的单价是3元/斤、18元/斤.
?x-y=2, ①?
15.解:?2 2?x-2xy-3y=0, ②?
方程①变形为y=x-2. ③
把③代入②,得x2-2x(x-2)-3(x-2)2=0. 整理,得x2-4x+3=0.
解这个方程,得x1=1,x2=3.
将x1=1,x2=3代入③,分别求得y1=-1,y2=1.
???x1=1,?x2=3,?所以原方程组的解为或? ?y1=-1?y2=1.??
???x+y=5k,?x=7k,
?16.B 解析:关于x,y的二元一次方程组得?将之代人方程2x?x-y=9k,???y=-2k.
3
+3y=6,得k=.
4