发布时间 : 星期日 文章2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)更新完毕开始阅读
A． B．
C． D．
【分析】由f（x）的解析式知f（x）为奇函数可排除A，然后计算f（π），判断正负即可排除B，C．
【解答】解：∵f（x）＝∴f（﹣x）＝
＝﹣
，x∈[﹣π，π]，
＝﹣f（x），
∴f（x）为[﹣π，π]上的奇函数，因此排除A； 又f（
）＝
，因此排除B，C；
故选：D．
【点评】本题考查了函数的图象与性质，解题关键是奇偶性和特殊值，属基础题． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A．8号学生
B．200号学生
C．616号学生
D．815号学生
【分析】根据系统抽样的特征，从1000名学生从中抽取一个容量为100的样本，抽样的分段间隔为10，结合从第4组抽取的号码为46，可得第一组用简单随机抽样抽取的号码． 【解答】解：：∵从1000名学生从中抽取一个容量为100的样本， ∴系统抽样的分段间隔为∵46号学生被抽到，
则根据系统抽样的性质可知，第一组随机抽取一个号码为6，以后每个号码都比前一个号码增加10，所有号码数是以6为首项，以10为公差的等差数列， 设其数列为{an}，则an＝6+10（n﹣1）＝10n﹣4，
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＝10，
当n＝62时，a62＝616，即在第62组抽到616． 故选：C．
【点评】本题考查了系统抽样方法，关键是求得系统抽样的分段间隔． 7．（5分）tan255°＝（ ） A．﹣2﹣
B．﹣2+
C．2﹣
D．2+
【分析】利用诱导公式变形，再由两角和的正切求解．
【解答】解：tan255°＝tan（180°+75°）＝tan75°＝tan（45°+30°）
＝＝＝．
故选：D．
【点评】本题考查三角函数的取值，考查诱导公式与两角和的正切，是基础题． 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（ ） A．
B．
C．
D．
，
【分析】由（﹣）⊥，可得然后求出夹角即可．
【解答】解：∵（﹣）⊥， ∴＝
，
，进一步得到
∴
＝＝，
∵∴故选：B．
．
，
【点评】本题考查了平面向量的数量积和向量的夹角，属基础题．
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9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A．A＝
B．A＝2+
C．A＝
D．A＝1+
【分析】模拟程序的运行，由题意，依次写出每次得到的A的值，观察规律即可得解． 【解答】解：模拟程序的运行，可得： A＝，k＝1；
满足条件k≤2，执行循环体，A＝
，k＝2；
满足条件k≤2，执行循环体，A＝，k＝3；
此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为，
观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A＝故选：A．
．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 10．（5分）双曲线C：
﹣
＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C
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的离心率为（ ） A．2sin40° 【分析】由已知求得
B．2cos40°
C．
D．
，化为弦函数，然后两边平方即可求得C的离心率．
【解答】解：双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝，
由双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°，得则
＝
，
，
∴＝，
得∴e＝故选：D．
．
，
【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题． 11．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，则＝（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
【分析】利用正弦定理和余弦定理列出方程组，能求出结果． 【解答】解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA＝﹣，
∴，
解得3c2＝∴＝6． 故选：A．
，
【点评】本题考查了正弦定理、余弦定理、三角函数性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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