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新建二中2010-2011学年高二下学期数学（理）周练（九）
命题：曾蓉 审题：高二数学备课组 内容：排列、组合、二项式定理、概率 时间：2011-5-6
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求） 1.袋中有2个黑球6个红球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ B ） A. 取到的球的个数 B. 取到红球的个数 C. 至少取到一个红球 D. 至少取到一个红球的概率 2.已知P(B|A)=A．
1 22n -1
31,P(A)=,则P(AB)=( D ) 10532 B. C．
23 D.
3 503．（1-x）展开式中，二项式系数最大的项是（ D ）
B．第n项
A．第n-1项
C．第n-1项与第n+1项 D．第n项与第n+1项
4. 代数式(4x?2x?5)(x?1)的展开式中，含x项的系数是 （ A ） A．－30
5.已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）： X P 0 0.1 1 0.2 2 0.4 3 0.2 4 a
B．30
C．70
D．90
2254则下列计算结果错误的是（ C ）
A.a?0.1 B.P(X?2)?0.7 C.P(X?3)?0.4 D. P(X?1)?0.3 6.某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光．若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示不同的结果种数 为（ D ）
A．20 B．40 C．80 D．160
7．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为(C)
1272721A. B . C. D. 22055220258.从甲口袋内摸出1个白球的概率是口袋内各摸出1个球，那么
11，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个325等于（ C ） 6A. 2个球都是白球的概率 B. 2个球都不是白球的概率
1
C. 2个球不都是白球的概率 D. 2个球中恰好有1个是白球的概率 9.若(1+x)n的展开式中x2项的系数为an,则
111++…+的值（ B ） a2a3an
D.大于
A.大于2 B.小于2 C.等于2
3 210.设a、b、m为整数（m?0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同
12320余，记为a?b（modm）。已知a?1?C20?C20?2?C20?22?????C20?219,b?a(mod10)，则b的值可以是（ B ）
A. 2015 B. 2011 C. 2008
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. (10+x
lgx5
D. 2006
)
的展开式中第4项为106，则x值为 10或1/10
12. 若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为 1或-3 13. 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有 28个 14. 设随机变量ξ的概率分布列为P(??k)?c，k?01则P(??2 ，，2，3，)? 4/25 ．k?115. .甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求：
① 乙市下雨时甲市也下雨的概率为_2/3_② 甲乙两市至少一市下雨的概率为 26%
三、解答题（共45分）
16. 将6个编号为A,B,C,D,E,F的小球放入6个编号为A,B,C,D,E,F的盒子中 ① 允许有空盒，有多少种放法？ ② 每盒至多一球，有多少种放法？ ③ 恰有一个空盒，有多少种放法？
④ 每个盒内放一球，并且恰好有两个球的编号与盒子编号一样，有多少种放法？ ⑤ 6个不同的小球换成6个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 解：① 66
1111C62C4C3C2C15 ② A?720 ③ ?A?10800 64A4665?C54?30 ④ C62?9?135 ⑤ C617. 已知二项式(x?比是10：1，
2n*（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的 )，2x（1）求展开式中各项的系数和
（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项 解：（1）∵第5项的系数与第3项的系数的比是10：1，
2
C∴C424?(?2)n2?(?2)n?10，解得n=8 1令x=1得到展开式中各项的系数和为(1-2)8=1
(2) 展开式中第r项, 第r+1项,第r+2项的系数绝对值分别为
Cr?18?2n?r,C8?2r,C8?2r?1,
rr?1若第r+1项的系数绝对值最大,则必须满足：
Cr?18?2n?r≤C8?2r 并且C8?2r?1 ≤C8?2r，解得5≤r≤6；
rr?1r所以系数最大的项为T7=1792?11；二项式系数最大的项为T=1120 ?5611xx19. 将3个不同的小球任意的放入4个不同的大玻璃杯中去，杯中球的最大个数记为X，求X的分布列。
解：由题意，杯中球的最大个数X的所有可能取值为1，2，3.当X=1时，对应4个杯子中
恰有3个杯子各放一球的情形；当X=2时，对应于4个杯子中恰有1个杯子中放两球的情形；当X=3时，对应于4个杯子中恰有1个杯子中放三个球的情形.
2111C3C4C3C4391，， P(X?1)?3?，P(X?2)??P(X?3)??81644343163A4X 1 2 3
391 P 81616
20．一袋中有x个红球，3个黑球和2个白球。现从中任取2个球。 ① 当x=3时，求取出的2个球颜色都相同的事件的概率
② 当x=3时，设?表示取出的2个球中红球的个数，求?的概率分布 ③ 如果取出的2个球颜色不相同的事件的概率小于
2C32?C32?C21?解：① P? 2C84所以X的分布列为
2，求x的最小值 3 0 1 2 ? P
②
11111C12xC3?CxC2?C3C2P??Cx2?53③
5 14 15 28 3 28
x2?6x?2?0?x?3?7或x?3?7?x?6
3
4