发布时间 : 星期一 文章概率论与数理统计2013-2014期终考试试卷A（许）更新完毕开始阅读
上海应用技术学院2013—2014学年第二学期 《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷
课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟 课程序号: 1356637，39，40，42，43，44，90，93，96，98，99 班级： 学号： 姓名:
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愿接受相应的处理。
题 号 应得分 实得分 一 18 二 14 三 64 四 4 五 六 总 分 100 试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一、填空题（每题3分，共计18分）
1. 随意投掷一个分币三次，则三次均为正面朝上的概率为________________。 2.设A、B是两个相互独立的事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.2，则P(A-B)=_______。 3. 在[0,1]上均匀投点，点落在[1,1]上的概率为________________。 3X?1～_______。 25. 设(X，Y)服从二维正态分布N(μ1,μ2,σ21,σ22,ρ)，则X，Y相互独立的充分且必要的条件是ρ=________________。 6. 设随机变量X的概率分布为 X 1 2 3 4 4．设连续型随机变量X～N(1，4)，则
1 4F(x)为其分布函数，则F(3)=_______。
P
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二、选择题（每题2分，共14分） 1. 设随机变量X的分布律为
X P ?1 0 1 2 1 3? 121 12则 a?（ ） A.
1 B. 12751 C. D. 12123
2. 二维离散型随机变量 X 与Y 相互独立同分布, 且已知其边缘分布律为
Y??1?? P?X??1??P?则 P(X?Y)?（ ） A.
11Y?1?? , P?X?1??P?2211 B. C.1 D .0 243. 已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的数学期望为( )
A.-2 B.0 C.
1 2D.2
4．设随机变量X~N（1,22），Y~N（1，2），已知X与Y相互独立，则3X-2Y的方差为（ ） A．8 C．28
B．16 D．44
?和??为未知参数?的两个无偏估计，且满足D?? D??比??更有效。 ?,则称?5. 设?121212（ ）
A.? B.< C. = D. 以上都不对
6. 设总体X服从正态分布N(?,?),?已知，X1,X2?X20为它的一个样本,则?的置信度为0.95的置信区间为（ ）。 A. (X?t0.025(19)22S20,X?t0.025(19)S20) B. (X?t0.05(19)S20,X?t0.05(19)S20)
C. (X?u0.025
?20,X?u0.025?20) D. (X?u0.05?20,X?u0.05?20)
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7. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( ) A.必接受H0 B.可能接受H0，也可能拒绝H0 C.必拒绝H0 D.不接受，也不拒绝H0
三、解答题（共64分）
1. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：
（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；
（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？(10分)
?k1?x?2?2. 设随机变量X的密度函数f(x)??x2 ，求：
其他??0 （1）k；（2）P{
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44?x?}；（3）E(X)。(12分) 53
3. 设二维随机向量(X,Y)的联合分布为
Y X -3 0 3
求 （1）求X与Y的边缘分布。 （2）X与Y是否独立？ （3）求cov(X,Y) （4）
-3 0 0.2 0 0 0.2 0.2 0.2 3 0 0.2 0 X与Y是否相关? (12分)
4. 从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取100粒，试求这100粒种子的发芽率不低于88%的概率。（参考数值：φ(0.67)=0.7486）（10分）
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