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式(4—17)的三个关系式又称为边界条件。利用式(4-15)和式(4—17)即可求得Ufa(1)、Ufa(2)、Ufa(0)和Ifa(1)、Ifa(2)、Ifa(0)，再利用变换关系式（4—4)即可计其得故障点的三相电压和短路电流(其中Ufa=0,Ifb=Ifc=0是已知的)。
由上述可见，用对称分量法分析电力系统的个对称故障问题．首先要列出备序的电压 平衡方程，或者说必须求得各序对故障点的等值阻抗，然后结合故阵处的边界条件，即可 算得故障处a相的各序分量，最后求得各相的量。
实际上．联立求解式(4-15)和式(4—17)的这个计算步骤．可用图4—6的等值电路 来模拟。这个等值电路又称为a相接地复合序网，它是将满足式(4-15)的三个序网图，在故障处按式(4—17)的边界条件连接起来。式(4-17)的边界条件显然要求三个序网在故障点串 联。复合序网中的电动势和阻抗已知，即可求得故障处各序电压和电流。其结果当然与联 立求解式(4-15)和式(4—17)是一样的。
以下将进一步讨论系统中各元件的各序阻抗。由式(4—13)知，所谓元件的序阻抗，即为该元件中流过某序电流时，其产生的相应序电压与电流之比值。对于静止元件、正序和负序阻抗总是相等的，因为改变相序并不改变相间的互感。而对于旋转电机． 各序电流通过时引起不同的电磁过程．三序阻抗总是不相等的。
第三节 同步发电机的负序和零序电抗
同步发电机对称运行时v只有正序电流存在，相应的电机的参数就是正序参数。稳态 时的问步电仇xd、xq,暂态过程中的xd\、xq\属于正序电抗。
为分析同步发电机的负序和零序电抗、需要先了解不对称短路时同步发电机内部的电磁关系。
一、同步发电机不对称短路时的高次谐波电流
不对称短路时，定干电流也包含有菇频交流分量和直流分组。与三相短路不同，基频 交流分量三相不对称．可以分解为正、负、零序分组。其正序分量和三相短路时的基频交
流分量一样、在空气隙中产生以同步速顺转子旋转方向旋转的磁场，它约电机带来的影响 与三相短路时相同。基频零序分量在三相绕组中产生大小相等，相位相同的脉动磁场。但 定子三相绕组在空间对称，零序磁场不可能在转子空间形成合成磁场、而只是形成各相绕 组的漏磁场，从而对转子绕组没有任何影响。这个结论适用于任何频率的定于电流零序分 量。
定子电流中基频负序分量在空气隙中产生以 同步速度与转于旋转方向相反的旋转磁场，它与 转子的相对速度为两倍同步速，并在转子绕组中感生两倍基的交流电流，进而产生两倍基频脉动磁场。这种脉动磁场可分解为两个按不同方向旋转的旋转磁场．如图4—7所示。与转子旋转方向相反而以两倍同步速旋转的磁场与定子电流基频负序分量产生的旋转磁场相对静止；顺转子旋转方向以两倍同步速度旋转的磁场，将在定子绕组中感应出三倍基频的正序电动势。但由于定子电路处于不对称状态，而这组电动势将在定子电路中产牛三倍基频的三相不对称电流。而这组电流又可分解为三倍基频的正、负、零序分量。其中，正序电流产生的磁场与顺转子方向以两
倍同步速度旋转的转子磁场相对静止：零序电流产生的磁场，如前所述、只是各绕组的漏 磁场，对转于绕组没有影响；而负序电流产生的磁场却要在定子和转子绕组中形成新的电 流分量。
定子电流中三倍基频负序分量产生的磁场．以三倍同步速度并与转子旋转方向相反旋 转，它在转子绕组中感应出四倍基频的交流电流。这个四倍基频交流电流在转子中产生四 倍基频的脉动磁场。又可分解为两个旋转磁场：反转子旋转方向以四倍同步速度旋转的磁 场与定于电流三倍基频负序分量产生的旋转磁场相对静止;顺转子旋转方向以四倍同步速 旋转的磁场．又将在定子绕组中感应五倍基频的正序电动势。这种不断相互作用的结果是， 定子电流将含有无限多的奇次谐波分量．而转子电流则含有无限多的偶次谐波分量。这些 高次谐波均由定子电流基频负序分量所派生，而后者又与基频正序分量密切相关。所以， 在暂态过程中，这些高次谐波分量和基频正序分量一样衰减，至稳态时仍存在。
定子电流中直流分量产生在空间静止不动的磁场。过去已讨论过，它在转子绕组中将 引起基频脉动磁场。这—脉动磁场可分解为两个旋转磁场：反转子旋转方向以同步速旋转 的磁场与定子中直流电流的磁场相对静止；顺转子旋转方向旋转的则在定子绕组中感产生两 倍基频的正序电动势。同样地，由于定于电路处于不对称状态，这组正序电动势将在定子在转子绕组中感应三倍基频的交流电流，这个电流的脉动磁场又可分解成两个旋转磁场、 其中顺转子旋转方向旋转的磁场又将在定子绕组中感应四倍基频的正序电动势。如此等等， 结果是定子电流中含有无限多的偶次谐波分量，而转子电流中含有无限多的奇次谐波分量。 这些高次谐波分量与定子直流分量一样衰减，最后衰减为零。
上述高次谐波的大小是随着谐波次数的增大而减小的。另外，如果发电机转子交轴方 向具有与直铀方向完全相同的绕组，则定子电流中基频负序分量和直流分量的磁场将在转 于直轴和交轴绕组中感应同样频率的交流电流，它们将在各自的绕组中产生脉动磁场。这 两个磁场在时间和空间的相位都相差90度，因而将只合成一个旋转磁场，其旋转方向和旋转速度则分别与定子电流基频负序分量和直流分量产生的磁场相同，因而两两相对静止。这 样，即使定子电路处于不对称状态，在定子和转子电流中也不会出现高次谐波分量。隐极
式发电机和凸极式有阻尼绕组发电机转于直轴和交轴方向在电磁方面较对称，电流的谐波 分量较小．可以赂去不计。 二、同步发电机的负序电抗
由上述结果可见，伴随着同步发电机定子的负序基频分量，定子绕组中包含有许多高 频分量。为了避免混淆，通常将同步发电机负序电抗定义为：发电机端子的负序电压基频 分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。按这样的定义，在不同的不对称情况下， 同步发电机的负序电抗有不同的值，见表4—l则(两相短路接地时的负序电抗的表示式较 繁复，未列出）。
表4—1中，x(0)为即将介绍的同步发电机的零序电抗。在需要计及外电路电抗x时， 表中所有的xd\、xq\、x(0)都应以(xd\、(xq\、(x(0)+x)替代。在求得包含外电路 电抗的负序电抗后．从中减去x即得这种情况下发电机的负序电抗。
对于表中前两项可以从物理概念上分析，当定子绕组中流过基频负序电流时，其产 生的逆转子旋转方向旋转的磁场，相对于转子不同位置时遇到不同的磁阻，即在d方向时 其等值电抗为xd\，在q方向时等值电抗为xq\。因此发电机端的基频负序电压平均值为 1/2(I(2)xd\，故等值的负序电抗为1/2(xd\。当端点施加基频负序电压时， 则负序电流的平均值为1/2(U(2)/Xd\，负序电抗为2xd\／(xd\。
实际上．表4—1小四种不同形式的负序电抗相差并不大。而且，这种差别随外电路 电抗的增大而减小、并最后都渐近于(xd\。因此，在实用计算中， 通常就取 x(2)=1/2(xd\ 三、同步发电机的零序电抗
同步发电机的零序电抗定义为：施加在发电机端点的零序电压基频分量与流入定子绕 组的军序电流基频分量的比值。如前所述，定子绕组的零序电流只产生定子绕组漏磁通， 与此漏磁通相对应的电抗就是零序电抗。这些漏磁通与正序电流产生的漏磁通不相同．因 为漏磁通与相邻绕组中的电流有关。实际上，零序电流产生的漏磁通较正序的要小些，其 减小程度与绕组形式有关。零序电抗的变化范围为： x(0）＝(0．15—0．6)Xd\
表4—2列出不同类型同步电机x(2)和x(0)的大致范围。
必须指出，发电机中性点通常是不接地的．即零序电流不能通过发电机 的等值零序电抗为无限大。
第四节 异步电动机的负序和零序电抗
异步电动机在扰动瞬时的正序电抗为x\。现在分析其负序电抗。假设异步电动机在正 常情况下转差率为s，则转子对负序磁通的转差率应该是2-s。因此，异步电动机的负序参数可以按转差串2—s来确定。图4—8示出了异步电动机的等值电路图和电抗、电阻与转差率的关系曲线。图中，Xms、Rms是电动机转差率为s时的电抗和电阻;，Xmn、Rmn为额定运行情况下的电抗和电阻。从图中可以看出，在转差率小的部分，曲线变化很陡，而当转差率增加到一定值后、曲线变化缓慢、特别在转差率为1—2之间变化不大。因此，异步电动机的负序参数可以s=1．即转子制动情况下的参数来代替，故 x(2)≈x＂
实际上、当系统中发生不对称故障时、异步电动机端点的正序电压低干正常值，使电动机的驱动转矩相应减小。另一方面．端点的负序电压产生制动转矩(转矩正比于rr/(2-s)-rr=-（1-s)*rr/(2-s),即为负值)。这就使电动机的转速迅速下降，转差率s增大，即转子相 对于负序的转差串2—s接近于l，与上面的分析也是一致的。
异步电动机三相绕组通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端点施加零序电压， 定于绕组中也没有零序电流流通，即异步电动机的零序电抗x(0)＝∞。 第五节 变压器的零序电抗和等值电路
稳态运行时变压器的等值电抗(双绕组变压器即为两个绕组漏抗之和)就是它的正序 或负序电抗。变压器的零序电抗和正序、负序电抗是很不相同的。当在变压器端点施加零 序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三相绕组的接线方式和 变压器结构密切相关。现就各类变压器分别讨论如下。 一、双绕组变压器
零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方 式如何、变压器中都没有零序电流流通。这种情况下．变压器的零序电抗x（0）=。
零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等、相位相同的零序电流将通过 三相绕组经中性点流入大地，构成回路。但在另一侧，零序电流流通的情况则随该侧的接 线方式而异。
1.YNd(Y0/△)接线变压器
变压器型星形侧流过零序电流时，在三角形侧各相绕组中将感应零序电动势
，接成三角形的三相绕组为零序电流提供了通路。仅因零序电流三相大小相等、相位相同 它只在三角形绕组中形成环流．而流不到绕组以外的线路上去，如图4—9(a)所示。