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先张法预应力简支梁设计
先张法预应力混凝土简支空心板设计
一、 设计资料
（一）设计荷载
本桥设计荷载等级确定为汽车荷载（公路—I级），人群荷载为3.5KN/m2
（二）桥面跨径及净宽
标准跨径：Lk=20m 计算跨径：L=19.50 m
桥面净宽：净—9.0+2×0.75m 主梁全长： 19.96m。 （三）主要材料 1．混凝土
采用C50混凝土浇注预制主梁，栏杆和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和沥青混凝土磨耗层；铰缝采用C40混凝土浇注，封锚混凝土也使用C40；桥面连续采用C30混凝土。 2．钢筋
普通钢筋主要采用HRB335钢筋，预应力钢筋为钢绞线。 3．板式橡胶支座
采用三元乙丙橡胶，采用耐寒型，尺寸根据计算确定。 （四）施工工艺
先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。 （五）计算方法及理论
极限状态法设计。 (六)设计依据
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），以下简称《通用规范》。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004）。
二、构造布置及尺寸
（一）桥梁横断面
空心板的横断面具体尺寸见图1。 123.555835555
R30R30
101010103 103 预制边板预制中板
图 1 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：
5510510656565551551010101530.565128 三、板的毛截面几何特性计算
本设计预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，先按长和宽分别为板轮廓的长和宽的巨型计算，然后与图2中所示的挖空面积叠加，叠加时挖空部分按负
1
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面积计算，最后再用AutoCAD计算校核，计算成果以中板为例，如表1。
预制中板的截面几何特性挖空部分以后得到的截面,其几何特性用下列公式计算: 毛截面面积： Ac??Ai??Aki
对截面上缘面积矩: Sc???Aiyi???(Akiyki) 重心至截面上缘的距离: ys?Sc Ac毛截面对自身重心轴的惯性矩：Ic??Ii??Iki
555183105155555101123.56126587R30656553652R3022531510101010310101010315434455530.5预制中板预制边板 图 2 预制中板、边板面分块示意图 表1 预制中板的毛截面积几何特性 分块号 1 2 3 4 5 6 合计 电算 Ai(cm2) -25 -700 -325 -50 -2827.43 8755 4827.57 4827.5666 Yi(cm) 1.67 35.00 48.33 71.67 40.00 42.50 44.57 44.57 Si(cm3) -41.68 -24500.00 -15708.23 -3583.35 -113097.20 372087.50 215157.05 I1(cm4) -34.72 -285833.34 -76284.72 -69.44 -636172.51 5271239.58 4272844.85 Di(cm) -42.90 -9.57 3.76 27.10 -4.57 -2.07 I1'=Ai*Di^2(cm4) -46013.24 -64087.94 -4605.98 -36716.72 -59009.14 37456.17 -172976.85 Ii=I1+I1'(cm4) -46047.96 -349921.28 -80890.70 -36786.16 -695181.65 5308695.76 4099868.01 4099867.30 四、主梁内力计算
（一）永久荷载（恒载）产生的内力 1.预制空心板自重g1 (一期恒载)
中板： g1?25?4827.57?10?4?12.069KN/m 2．板间接头（二期恒载）g21
中板： g21?24?(6012.57?4827.57)?10?4?2.8844KN/m 3．桥面系自重（二期恒载）
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（1） 单侧人行道
8cm方砖： 0.08?0.6?23?1.104KN/m 5cm沙垫层： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m 路缘石： 0.15?0.35?24?1.26KN/m 17cm二灰土： 0.17?0.6?19?1.938KN/m
10cm现浇混凝土： 0.1?0.6?24?0.05?0.15?24?1.620KN/m 人行道总重： 1.104?0.600?1.26?1.938KN/m ?1.620?6.522取6.5KN/m。
（2） 行车道部分： 0.09?9?23?0.1?9?24?40.23KN/m （3） 单侧栏杆：参照其它桥梁，取单侧4 KN/m 该桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担考虑，则每块空心板分摊的每延米桥面系重力为：g22?(2?10.5?40.23)/10?6.123KN/m。 4．上部恒载集度汇总表2
表2 恒载集度汇总表
荷载 中板 边板 g1(KN/m) 12.069 14.511 g2(KN/m) 8.967 7.545 g(KN/m) 21.036 22.056 5．上部恒载内力计算 计算图式如图3，设x为计算截面离左支座的距离，并令??xL,则：主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：Mg?g?M?g?(1??)L2/2 Vg?g?V?g(1?2?)L/4 其计算结果如表3
L=19.5mMx
x VR=gL/2 Vxx图 3 恒载内力计算图表3 恒载内力汇总表 内力 L/2 ΩM=α(1-α)L2/2 ΩV=(1-2α)L/4 中板 g1 边板 中板 g2 边板 中板 g 边板 1048.35 47.53125 573.65 689.73 435.18 358.62 1008.83 Mg=g ΩM L/4 35.6484375 430.24 517.29 319.66 268.97 749.9 786.26 L/2 4.875 58.84 70.74 43.71 36.78 102.55 107.52 Vg=g ΩV L/4 5.484375 66.19 79.58 49.18 41.38 115.37 120.96 0 9.75 117.67 141.48 87.43 73.56 205.1 215.04 3
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（二）可变荷载（活载）产生的内力 1．荷载横向分布系数计算
（1）支座处的荷载横向分布系数m0的计算（杠杆法）
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。 首先，绘制横向影响线图，在横向影响线上按最不利荷载布置，根据对称性，只需计算1、2、3、4、5号板的荷载横向分布系数即可，如图4。
1号板：
1汽车： moq=1/2??i=?0.3462=0.1731
2人群： mor= 1号 2号
3号?? =1.1851
i50180130180130180501号2号3号4号5号6号7号8号9号10号1.18511.000.3462图4 1~5号板支点处横向分布影响线
（2）跨中及L/4处的荷载横向分布系数
预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。 首先计算空心板的刚度系数γ： 4号1.001.005号I???5.8??4GIT?l?IT1.00?2EI?b?2?b??? ?l?2
对于中板：计算图式如图7
I?Ic?46602626200mm
b1??23D??23?600?544.1mm
h1?33D??600?519.6mm 22b0?1030?249.25?780.75mm
h0?850?
?140.2?190.2??684.8mm
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