发布时间 : 星期四 文章自控仿真作业更新完毕开始阅读
分析与结论
我们由图像可以得出：
Root Locus15105Imaginary AxisSystem: GGain: 0Pole: -3.5Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 3.50System: GGain: 40.5Pole: -0.142 - 0.796iDamping: 0.176Overshoot (%): 57Frequency (rad/sec): 0.809-5-10-15-15-10-5Real Axis0510根轨迹有五条分支，其起点分别为 p1=0，p2=-1, p3=-3, p4=-3-j2, p5=-3+j2; 实轴上的根轨迹分布区为 【0，-1】，【-3.5，-h】 根轨迹的渐近线 δ=-2.1 ?=+π/5,-π/5, -3*π/5, -3*π/5 ,π 根轨迹的分离点 d=-0.4
根轨迹的起始角
它的起始角为-92.73°
4-10 设反馈控制系统中
G(s)?K*S2(S?2)(S?5)，H(s)=1
要求：
概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性；
如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2s, 使判断H（s）改变后的系统稳定性，研究由于H（s）改变所产生的效应。 解： 程序
G1=zpk([],[0 0 -2 -5],1); G2=zpk([-0.5],[0 0 -2 -5],1); figure(1) rlocus(G1); figure(2) rlocus(G2);
曲线和表格
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Root Locus15105Imaginary AxisSystem: G1Gain: 0Pole: -5Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5System: G1Gain: 0Pole: 0Damping: -1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 00-5-10-15-20-15-10-5Real Axis0510151?K*S2(S?2)(S?5)?0的根轨迹
Root Locus201510Imaginary Axis50-5-10-15-20-25System: G2Gain: 1.63Pole: -5.09Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5.09System: G2Gain: 0Pole: -2Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2System: G2Gain: 0Pole: 0Damping: -1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0-20-15-10Real Axis-505101?2K*(S?0.5)?0S2(S?2)(S?5)的根轨迹
分析：
1，由图片1可以知道系统的闭环根轨，当K*从零到无穷大时，系统始终有根轨迹在S的右半平面，所以系统是不稳定的。
2，由图片2可以知道系统的闭环根轨迹，当0 习题4-17：设控制系统如图4-41所示，其中Gc(s)为改善系统性能而加入的校 正装置。若Gc(s)可从Kts，Kas2和Kas2(s?20)三种传递函数中任选一种，你 10 选择哪一种，为什么？ R(s) C(s) - 100 s?20- 10 s(s?10) 解：MATLAB程序如下： Gc(s) G1=zpk([0 -20],[-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i],1); G2=zpk([0 0 -20],[-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i],1); G3=zpk([0 0],[-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i],1); z=0.707; figure(1); rlocus(G1);sgrid(z,'new'); K=3.02;Kt=K/10; hold on;rlocus(G1,K); figure(2); rlocus(G2); figure(3); rlocus(G3); num1=[100];den1=[1 20]; num2=[10];den2=[1 10 0]; num3=[Kt 0];den3=[0 0 1]; [numf,denf]=feedback(num2,den2,num3,den3); [numc,denc]=series(num1,den1,numf,denf); [num,den]=cloop(numc,denc); sys=tf(num,den);t=0:0.001:5; figure(4); step(sys,t);grid on; 程序运行结果如下： 11 Root Locus640.707Imaginary Axis20-2-4-60.707-40-30-20Real AxisRoot Locus64-100Imaginary Axis20-2-4-6-25-20-15-10Real Axis-505 Root Locus64Imaginary Axis20-2-4-6-40-30-20Real Axis-100 12