最新2014人教版数学六年级上册第四单元教案

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第 1 课时

教学内容 比的意义 教学目标

1.通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、学习等活动,使学生理解比的意义,学会比的读写。

2.掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

教学重点 学会比的读写,掌握比各部分的名称,理解比与分数、除法之间的关系。 教学难点 理解比的意义。 教学具准备 教学过程

一、联系实际,引出问题。

1.联系生活,启发性谈话。课件播放“神五”飞天视频,画面定格在宇航员杨利伟所展示的联合国旗与中华人民共和国国旗。简要介绍两面旗帜的意义。

2.在日常生活与工作中,我们常常需要对两个数量进行比较。就如这两面旗帜都是长15cm,宽10cm。如果要比较旗帜的长和宽,怎么比较呢?这就是今天我们要学习的“比”的知识。(板书课题)

二、引入并分析比。

1.如果用“15÷10”这个算式来表示旗帜的长与宽的比较,我们就可以说旗帜的长与宽的比较就是15比10。因此,求旗帜的长是宽的几倍又可以说成是长与宽的比是15比10。(板书:长与宽的比是15比10)

2.如上,如果用“10÷15”这个算式表示宽与长的比较,同样可以说成:宽和长的比是10比15。

3.引导学生小结:通过例子,我们知道了谁是谁的几倍或者几分之几,又可以说成是谁和谁的比。

4.引导学生区别比的前后项:既然都是长与宽两个数量的相比较,怎么一个比是15比10,一个比是10比15呢?

提醒学生注意:两个数量相比较,一定要弄清楚谁与谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置。

三、拓展延伸。

1.课件出示例题情景:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周

运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用比来表示路程和时间的关系?

2.引导学生思考:速度可以用“路程÷时间”表示,那么,根据比的知识可以用比来表示路程与时间关系。

3.让学生联系题中的已知条件,表示出路程和时间的比。

4.引导学生从上面的例子小结:两个数相除又叫做两个数的比。从比的意义看,两个数的比是表示两个数之间的相除关系。

四、比的读写法与比的各部分名称的学习。 1.示范比的写法。 15比10 记作15:10 10比15 记作10:15 42252比90 记作42252:90 其中“:”是比号。

2.讲解知识:在比中,每一部分都有它的名称。以15:1O为例,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫比的后项。同时,根据比的意义可以知道前3

项与后项是相除的关系。在这里是用15除以10,它的商是 2。我们把比的前项与后项3

相除的商叫做比值。2在这里就叫做15:10的比值。比值是一个数,一般用分数来表示,也可以是小数或者整数。

3

15 : 10 = 15 ÷ 10 = 2 ? ? ? ? 前项 比号 后项 比值

五、反馈练习。

1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( ):( ),比值是( );花的钱数之比是( ):( ),比值是( )。

2.3:( )=24( ):8=O.5

第 2 课时

教学内容 比的基本性质 教学目标

1.理解并撑握比的基本性质。

2.掌握化简比的方法,能把一个比化成最简单的整数比。 3.培养学生迁移类推、概括归纳的能力。

教学重点 掌握化简比的方法,把一个比化成最简单的整数比。 教学难点 理解并掌握比的性质。 教学具准备 教学过程 一、复习准备

1.提问,引导学生复习比的知识:什么叫比?什么叫比值? 2.引导学生复习商不变的性质和分数的基本性质。

商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘上或者除以相同的数(O除外),分数的大小不变。

3.让学生思考:比、分数与除法三者之间有什么联系?在学生思考后,指名回答,并板书。

比 前项 :比号 除法 被除数 ÷除号

后项 比值 除数 商

分数 分子 -分数线 分母 分数值 二、猜想引入。

1.从上面的复习中,我们已经知道比与除法、分数有着密切的联系。那么,由除法与分数的基本性质可以联想到什么呢?(把这个问题引入到比的基本性质)

123

2.在黑板上写出3个分数:4 、8 、12 ,提问:这三个分数是否相等?为什么?231

根据分数的基本性质,8 与 12 都可以化简成 4 。

3.由前面的复习可知,除法中有商不变的性质,分数有分数的基本性质,那么比有没有什么性质呢?如果有的话,比的基本性质又是怎样的呢?这就是本课要学习的内容。(板书课题)

三、探求比的基本性质。

1.出示例题:

63

6:8 = 6÷8 = 8 = 4 123

12:16 = 12÷16 = 16 = 4

让学生联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有什么样的规律? 2.引导学生从比和除法的关系来研究: 6÷8 = (6×2)÷(8×2)=12÷16 ↓ ↓ ↓ 6:8 = (6×2) :(8×2)=12:16 6:8 = (6÷2) :(8÷2)=3 :4 ↑ ↑ ↑ 6÷8 = (6÷2)÷(8÷2)=3÷4

3.引导学生总结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。这就是比的性质。

4.反思结论。比的前项和后项都乘或者除以相同的数,这里说的是不是什么数都行?乘0或者除以0可以吗?为什么?组织学生讨论,使他们明确:因为除以0本身没有意义,乘0使比的后项没有意义。因此,比的基本性质可以准确归纳为:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

四、对比的性质的应用。

1.出示例1:(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?(用投影仪展示)

2.引导学生思考:什么叫最简单的整数比呢?就是比的前项与后项都是整数,并且是互质的比。

3.引导学生探究方法:用什么方法来化简比呢? 化简15:10。

(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2(同时除以最大公约数) 153

(2)15:10= 10 = 2 =3:2(约分) 化简180:120。

(1)180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2=3:2(同时除以最大公约数)

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