发布时间 : 星期日 文章2019-2020年三门峡市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】更新完毕开始阅读
∵四边形ABCD 是菱形, ∴AD∥BC,
∴∠DAG=∠AFB=90°, ∴∠FEG=90°, ∴DE⊥EF;
(2)解:∵AE=EF,AE2=EG?ED, ∴FE2=EG?ED, ∴
=
,
∵∠FEG=∠DEF, ∴△FEG∽△DEF, ∴∠EFG=∠EDF, ∴∠BAF=∠EDF, ∵∠DEF=∠AFB=90°, ∴△ABF∽△DFE, ∴
=
,
∵四边形ACBD是菱形, ∴AB=BC, ∵∠AFB=90°, ∵点E是AB的中点, ∴FE=AB=BC,
∴=,
∴BC2=2DF?BF.
21.解:(1)记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾分别为A,B,C,D, ∵垃圾要按A,B,C、D类分别装袋,甲拿了一袋垃圾, ∴甲拿的垃圾恰好是B类:厨余垃圾的概率为:;
(2)画树状图如下:
由树状图知,乙拿的垃圾共有16种等可能结果,其中乙拿的两袋垃圾不同类的有12种结果,
所以乙拿的两袋垃圾不同类的概率为
=.
22.解:(1)结合题意和图象可知,线段CD为小亮路程与时间函数图象,折线O﹣A﹣B为小明路程与时间图象,
则甲、乙两地之间的路程为8000米,小明步行的速度=故答案为8000,100
(2)∵小亮从离甲地8000m处的乙地以300m/min的速度去甲地,则xmin时, ∴小亮离甲地的路程y=8000﹣300x, 自变量x的取值范围为:0≤x≤(3)∵A(20,6000) ∴直线OA解析式为:y=300x ∴8000﹣300x=300x, ∴x=
分钟.
=100m/min,
∴两人相遇时间为第
23.解:作PQ垂直于AB的延长线于点Q,
由题意得:∠BPQ=45°,∠APQ=60°,AP=1.5×40=60海里, ∴在△APQ中,AQ=AP?sin60°=30∵在△BQP中,∠BPQ=45°, ∴PQ=BQ=30海里, ∴AB=AQ﹣BQ=30
﹣30≈21.9海里,
海里,PQ=AP?cos60°=30海里,
∴=14.6海里/小时,
∴不明船只的航行速度是14.6海里/小时. 24.解:(1)如图1,∵△ABE和△CBD为等边三角形, ∴∠ABE=∠CBD=60°,AB=BE=AE,CB=BD=CD, ∴∠ABC=∠EBD, 在△ABC和△EBD中
,
∴△ABC≌△EBD(SAS), ∴AC=DE,
∵△ACF为等边三角形, ∴AC=AF, ∴AF=DE,
同理可证得△ACB≌△FCD, ∴AB=DF, 而AB=AE, ∴AE=DF,
∴四边形DEAF是平行四边形;
(2)如图2,当△ABC满足∠BAC=150°时,四边形DEAF是矩形.理由如下: 由(1)知:四边形DEAF是平行四边形, ∵∠BAC=150°,∠EAB=∠FAC=60° ∴∠EAF=360°﹣150°﹣60°﹣60°=90° ∴四边形DEAF是矩形;
(3)如图3,△ABC满足AB=AC时,四边形DEAF是菱形.理由如下: 由(1)知:四边形DEAF是平行四边形, ∵AB=AC,AE=AB,AC=AF, ∴AE=AF,
∴四边形DEAF是菱形. 故答案为:AB=AC.
25.解:(1)将A、C两点坐标代入抛物线,得
,
解得:,
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8;
(2)①∵OA=8,OC=6, ∴AC=
=10,
=
=,
过点Q作QE⊥BC与E点,则sin∠ACB=