发布时间 : 星期一 文章陕西省咸阳市2016-2017学年高二上学期期末教学质量检测数学理试卷和答案更新完毕开始阅读
咸阳市2016-2017学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学（理科）试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.不等式x2?1?0的解集为（ ）
A．{x?1?x?1} B．{x?1?x?1} C．{xx?1或x??1} D．{xx?1或x??1}
2.命题“对任意x?R，都有x2?1”的否定是（ ）
A．对任意x?R，都有x2?1 B．不存在x?R，使得x2?1
22C．存在x0?R，使得x0?1 D．存在x0?R，使得x0?1
3.不等式3x?2y?6?0表示的区域是（ ）
4.命题“若a?b，则a?1?b?1”的逆否命题是（ ）
A．若a?b，则a?1?b?1 B．若a?1?b?1，则a?b C. 若a?b，则a?1?b?1 D．若a?1?b?1，则a?b 5.数列?1,3,?5,7,?9,…的一个通项公式为（ ）
A．an?2n?1 B．an?(?1)n(1?2n) C. an?(?1)n(2n?1) D．an?(?1)n?1(2n?1)
y2x2??1的两个焦点，经过点F2的直线交椭圆于A,B两点，若6.已知F1，F2是椭圆94AB?4，则AF1?BF1?（ ）
A．12 B．9 C．8 D．2 7.已知A为?ABC的一个内角，且sinA?cosA?2，则?ABC的形状是（ ） 3A．锐角三角形 B．钝角三角形 C.直角三角形 D．不确定 8.设a?b?0，且b?0，则下列不等式正确的是（ ）
A．b2??ab B．a2??ab C. a2?b2 D．a2?b2 9.已知x?y?3，则2x?2y的最小值是（ ） A．8 B．6 C. 32 D．42
10.如图，空间四边形OABC中，OA?a，OB?b，OC?c，点M在线段OA上，且
OM?2MA，点N为BC的中点，则MN?（ ）
211121a?b?c B．a?b?c 322232111221C．a?b?c D．a?b?c
222332A．?11.给定正数p,q,a,b,c，其中p?q，若p,a,q是等比数列，p,b,c,q是等差数列，则一元二次方程bx2?2ax?c?0
A．无实根 B．有两个相等实根 C. 有两个同号相异实根 D．有两个异号实根
12.若双曲线的顶点为椭圆2x?y?2长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）
A．x?y?1 B．y?x?1 C. y?x?2 D．x?y?2
2222222222
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上），。，，。，。，。，
13.不等式
1?x?0的解集为 ． x14.已知向量a?(2m?1,3,m?1)，且a//b，则实数m的值等于 ． b?(2,m,2)，15.设F为抛物线C:y?12kx的焦点，曲线y?(k?0)与C交于点P，PF?y轴，则4xk? ．
16.已知点A(2,5)，B(4,1)，若点P(x,y)在线段AB上，则2x?y的最大值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，?C?（1）若c?14，求sinA的值；
（2）若?ABC的面积为33，求c的值. 18. 已知抛物线的标准方程是y?6x. （1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
（2）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为450，与抛物线相交于不同的两点A,B，求线段AB的长度.
19. 已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2?3，b3?9，a1?b1，a14?b4. （1）求{an}的通项公式；
（2）设cn?an?bn，求数列{cn}的前n项和Tn.
2??x?x?6?020. 设p:实数x满足x?4ax?3a?0，其中a?0；q:实数x满足?.
2??x?3x?10?0222?，a?6. 32（1）若a?1，且p?q为真，求实数x的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
21. 如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，?B?900，BE//CD，且
BE?2CD?2BC?2，A为BE的中点，将?EDA沿AD折到?PDA位置（如图2），使
得PA?平面ABCD，连结PC,PB，构成一个四棱锥P?ABCD.
（1）求证AD?PB；
（2）求二面角B?PC?D的大小.
x2y222. 已知椭圆C:2?2?1（a?b?0）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到
ab右焦点F的最短距离为2?3，直线l:y?x?m与椭圆C交于不同的两点A(x1,y1)，
B(x2,y2).
（1）求椭圆C的方程；
（2）若?AOB的面积为1，求直线l的方程.