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熟悉Matlab软件中的关于矩阵运算的各种命令
三、 预备知识 1、 2、
线性代数中的矩阵运算。 本实验所用的Matlab命令提示：
（1）、矩阵输入格式：A=[a11, a12; a21, a22]；b=初始值：步长：终值；
（2）、求A的转置：A'； （3）、求A加B：A+B； （4）、求A减B：A-B； （5）、求数k乘以A：k*A； （6）、求A乘以B：A*B； （7）、求A的行列式：det(A)； （8）、求A的秩：rank(A)；（9）、求A的逆：inv(A)或(A)-1； （10）、B右乘A的逆：B/A； （11）、B左乘A的逆：A\\B； （12）、求A的特征值：eig(A)；
（13）、求A的特征向量矩阵X及对角阵D：[X,D]=eig(A)； （14）、求方阵A的n次幂：A^n； （15）、A与B的对应元素相乘：A.*B；
（16）、存储工作空间变量：save '文件名' '变量名'； （17）、列出工作空间的所有变量：whos；
四、 实验内容与要求
1、 输入矩阵A,B,b; 解
：
1.
A=[3,4,-1,1,-9,10;6,5,0,7,4,-16;1,-4,7,-1,6,-8;2,-4,5,-6,12,-8;-3,6,-7,8,-1,1;8,-4,9,1,3,0] >>
B=[1,2,4,6,-3,2;7,9,16,-5,8,-7;8,11,20,1,5,5;10,15,28,13,-1,9;12,19,36,25,-7,23;2,4,6,-3,0,5] >> b=[1,3,5,7,8,11]
2、 作X21=A'、X22=A+B、X23=A-B、X24=AB； 解：>> X21=A'
>> X22=A+B >> X23=A-B >> X24=A*B
3、 作X31=|A|、X32=|B|； 解：>> X31=det(A) >> X32=det(B)
4、 作X41=R(A)、X42=R(B)； 解：>> X41=Rank(A) >> X42=rank(B)
5、 作X5=A-1; 解：>> X5=inv(A)
6、 求满足矩阵方程XA=C的解矩阵X6，其中C为A的第i列
乘以列标i所得矩阵；
解：>> X6=A'*A*inv(A)
7、 求满足方程AX=b的解向量X7； 解：>> X7=A\\b'
8、 作X6的特性向量X8、X6的特征向量组X及对角阵D； 解：>> X8=eig(X6)
>> [X,D]=eig(X6)
9、 作X9=B2 (A-1)2; 解：>> X9=B*B*inv(A)^2
10、 创建从2开始公差为4的等差数列前15项构成的行向量
X10。
解：>> X10=[2:4:58]
11、 将本实验中的矩阵A与B的对应元素相乘X11、对应元素
相除X12并观察分母为零时的结果；
解：>> X11=A.*B
12、 求b每个元素自身次幂所得的行向量X13。 解：>> X11=[1,3^3,5^5,7^7,8^8,11^11]
13、 产生一长度为20的正态分布的随机向量X14
1. 求X14的最大值及其在X14中的位置。 2. 将X14排序并给出排序后各元素在X14中的位置 3. 将X14变形为5行4列的矩阵X15,再将X15实行左右翻转并逆时针旋转90o。
解：X14=[rand(1, 20)] [a,b]=find(max(X14))
14、 列出本实验中的所有变量。 解
：
>>
['X21';'X22';'X23';'X24';'X31';'X32';'X41';'X42';'X7';'X8';'X9';'X10';'X11';'X12';'X13';'X14';'X15']
数学实验 三
1、
设函数f(t)?12eln(t?2t?221?t)，A???11?i???1?
求f(A)数组运算和矩阵运算的结果
解：>> t=[2,1-i;1,-1];1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t*t)) >>