发布时间 : 星期三 文章浙江省宁波市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检测试题更新完毕开始阅读
浙江省宁波市2018-2019学年高一数学上学期期末教学质量检测试
题
一、选择题
1．如图是“向量的线性运算”知识结构，如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应该放在（ ）
A．“向量的加减法”中“运算法则”的下位 B．“向量的加减法”中“运算律”的下位 C．“向量的数乘”中“运算法则”的下位 D．“向量的数乘”中“运算律”的下位
2．在区间-3,4上随机选取一个实数x，则满足x?2的概率为（ ） A.
??3 7B.
4 7C.
5 7D.
6 73．已知集合A???1,0,1,2,3?，B???1,1?,则CAB?（ ） A．?1,2?
B．?0,1,2?
C．?0,2,3?
D．?0,1,2,3?
4．已知a,b,m?R，则下列说法正确的是（ ） A.若a?b，则a?C.若
b B.若a?b，则am2?bm2 D.若a3?b3，则a?b
11
?，则a?b ab
5．下列说法中正确的是( )
A.若事件A与事件B是互斥事件，则P?A??P?B??1 B.若事件A与事件B满足条件：P?AB??P?A??P?B??1，则事件A与事件B是对立事件
C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件 6．已知A． 7．已知A．
，则B．则复数
B．
C．
D．
C．
D．
?2x?1,x?1f(x)?8．已知函数，则方程f(f(x))?1的根的个数为（ ） ??|ln(x?1),x1A.7
B.5
C.3
D.2
9．若关于x的不等式xex?ax?a?0的解集为(m,n)(n?0)，且(m,n)中只有一个整数，则实数a的取值范围是（ ） A．[21,) 23ee（B．
21,) 23eeC．[21,) 23e2eD．??21?,? 23e2e???x?y?6?22
10．若变量x，y满足?3x?5y?14，则x+y的最大值是（ ）
?x?2?A.18
B.20
2C.
61 2D.
164 25?1?11．若函数f?x??lnx?ax?2在区间?,2?内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是( )
?2?A.???,?2
?B.??,???
满足
?1?8??C.??2,?? ，且C.，1
，则
??1?8?D.??2,???
依次（ ）
D.，2
12．已知两个随机变量A.，2 二、填空题
B.，1
13．在三棱柱ABC?A1B1C1中，BA,BC,BB1两两垂直，且BA?1，BC?1，BB1?2，则三棱柱
ABC?A1B1C1的外接球的表面积为______．
14．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人，则样本容量为________．
15．5名学生站成一排拍照片，其中甲乙两名学生不相邻的站法有_______种．（结果用数值表示） 16．抛物线y=4x2的焦点坐标是______． 三、解答题 17．已知函数（1）求函数（2）若
的单调区间； 在区间
上的最大值为8，求它在该区间上的最小值. 的坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线.
18．以直角坐标系
（为参数），曲线的极坐标方程是，与相交于两点
.
（1）求的普通方程和（2）已知点
的直角坐标方程；
的值.
，求
19．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz． （1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值； （3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.
20．甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求
元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
），每小时可获得利润是
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 21．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 昼夜温差 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 就诊人数 26 （人） 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？ 22．如图，在四棱锥分别为
的中点．
中,
底面
,且底面
为正方形,
（1）求证:（2）求平面一、选择题
和平面
平面的夹角
;
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D D D A A C C 二、填空题 13．6π 14．20 15．72
D C ?1?16．?0,?
?16?三、解答题 17．（1）减区间为【解析】
试题分析：（1）求函数单调区间则根据导函数解大于0和小于0的解集即可得出单调区间；（2）由第（1）得出单调区间f(x)在后再求最小值即可 解析：(1)由题知：令
则x<-1或x>3; 令
则-1
.
上为减函数. ,解得a=3 ,
,
,
上的最小值为-19.
（2）
上为增函数，在
上为减函数可知最大值为f（-1）求出a值，然
，增区间为
；（2）
.
所以减区间为（-1，3），增区间(2)由(1)知f(x)在所以则
所以f(x)在18．（1）【解析】
上为增函数，在
【试题分析】（1）两式相减消去可求得的普通方程.对方程.（2）求得
【试题解析】
是直线上一点,将直线的参数方程代入的值.
的极坐标方程直接用公式可转化为直角坐标
的普通方程，写出韦达定理，利用的几何意义
（1）直线的参数方程为（t为参数），
消去参数t，得：曲线C的极坐标方程是得
．
，由
．
，
（2）把直线的方程（t为参数），代入，整理得：
，