发布时间 : 星期日 文章2020-2021学年最新北京市海淀区中考数学模拟试卷及答案更新完毕开始阅读
故答案为（2，3）．
三．解答题（共12小题，满分68分） 17．【解答】解：原式=4﹣3+1﹣=2﹣1 =1．
18．【解答】解：3x﹣1＞2x﹣2， 3x﹣2x＞﹣2+1， x＞﹣1；
将不等式的解集表示在数轴上如下：
×
19．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，且BC=10， ∴BD=BC=5．
∵5+12=13，即BD+AD=AB， ∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC， 又∵CD=BD， ∴AC=AB=13． 20．【解答】解：
（1）∵m是方程的一个实数根， ∴m﹣（2m﹣3）m+m+1=0， ∴
；
2
2
2
2
2
2
2
2
2
（2）△=b﹣4ac=﹣12m+5， ∵m＜0， ∴﹣12m＞0． ∴△=﹣12m+5＞0．
∴此方程有两个不相等的实数根．
21．【解答】（1）证明：∵GB=GC， ∴∠GBC=∠GCB， 在平行四边形ABCD中， ∵AD∥BC，AB=DC，AB∥CD， ∴GB﹣GE=GC﹣GF， ∴BE=CF，
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF， ∴∠A=∠D， ∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°， ∴∠A=∠D=90°， ∴四边形ABCD是矩形；
（2）①∵EF∥BC， ∴△GFE∽△GBC， ∵EF=AD， ∴EF=BC， ∴
=（
）=，
2
∵△GEF的面积为2， ∴△GBC的面积为18， ∴四边形BCFE的面积为16，； ②∵四边形BCFE的面积为16， ∴（EF+BC）?AB=×BC?AB=16，
∴BC?AB=24，
∴四边形ABCD的面积为24， 故答案为：24．
22．【解答】解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3， ∴A（1，3），
把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=1×3=3， ∴y与x之间的函数关系式为：y=； （2）∵A（1，3），
∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1； （3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4， ∴点B的坐标为（4，0），
把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b， ∴b=， ∴y2=x+，
令y=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0）， ∴BC=7，
∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分， ∴CP=BC=，或BP=BC=， ∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=， ∴P（﹣，0）或（，0）．
23．【解答】解：（1）连接OC，
∵OD⊥AC，OD经过圆心O， ∴AD=CD， ∴PA=PC，
在△OAP和△OCP中， ∵
，
∴△OAP≌△OCP（SSS）， ∴∠OCP=∠OAP ∵PA是⊙O的切线， ∴∠OAP=90°． ∴∠OCP=90°， 即OC⊥PC
∴PC是⊙O的切线．
（2）∵OB=OC，∠OBC=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠COB=60°， ∵AB=10， ∴OC=5，
由（1）知∠OCF=90°， ∴CF=OCtan∠COB=5
．