发布时间 : 星期一 文章2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测--数学试卷更新完毕开始阅读
2015年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测
数学试卷 答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1 A
二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）
2 B 3 D 4 B 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 C 11． 25 13．x?y?3?0 15．22? 312.y2?x2?1 14. 8
三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16（本题满分6分）
2??x?2x?0解：?2 ------------------2分
x?2x?3???x?2或x?0 ∴?---------------------2分
?1?x?3?∴?1?x?0或2?x?3
∴不等式的解集为(?1,0)U(2,3) ----------2分
17（本题满分10分）
?1?ab0?解：（1）?1 ------------2分
?ab??2?a?1? 解得?1----------------2分
b???2∴f(x)?(12)x -------------1分
（2）∵?(x)?x2?2x ∴f(?(x))?(122)x?2x ----------1分
令t?x2?2x ∴t?(x?1)2?1??1 ----------1分 ∴ 0?(12)t?(12)?1=2 ----------2分
即 函数f(?(x))的值域为(0,2] ----------1分
18（本题满分12分） 解：（1）f(A)?sinA?(cos2AA2?sin22) =sinA?cosA
=2sin(A??4) --------------2分
∵0?A?? ∴??4?A??3?4?4 ∴?22?sin(A??4)?1 --------------2分
∴?1?2sin(A??4)?2 ∴函数f(A)的最大值为2 --------------2分
（2）∵f(A)?2sin(A????3?4)?0，?4?A?4?4
∴A??4 --------------2分
∴B???A?C????4?5?12??3 --------------1分 6sin? 在VABC中 ∵
abasinBsinA?sinB ∴b?sinA?sin?3?3 --------------34
分 19（本题满分12分） 解：（1）由题可知an?1?an1?2an11???2 ----------------2分 ，所以
1?2anan?1anan?1?11??2，所以数列??是等差数列。----------------2分 即
an?1an?an?∵公差d?2 ∴
11??(n?1)?2?2n?1 ----------------2分 ana1所以an?（2）bn?1 ----------------1分 2n?1an1111??(?) ----------------2分 2n?1(2n?1)(2n?1)22n?12n?111111111n ------------3分 Sn?(1????...??)?(1?)?23352n?12n?122n?12n?1
20（本题满分10分） 解：（1）x?54?22?3,y?72??4 ----------------4分 3636（2）设这２人均来自高校Ｃ为事件A ----------------1分
2C42则P(A)?2? ----------------4分
C65答：这２人均来自高校Ｃ的概率为
21（本题满分10分）
2 ----------------1分 5解：（1）设一次订购量为x个时，零件实际出厂价恰降为51元 ∴60?0.02(x?100)?51
解得 x=550 -----------------------------3分
,(0?x?100)?60 ?（2）p?f(x)??60?0.02(x?100) ,(100?x?550)
?51 ,(x?550)?,(0?x?100)?60 ? 即p??62?0.02x ,(100?x?550) -----------------------------3分
?51 ,(x?550)?（3）当一次订购量x=400个时，
该厂利润：y?(p?40)x?(62?0.02?400?40)?400? 5600（元） ---------------------2分 当一次订购量x=1000个时，
该厂利润：y?(p?40)x?(51?40)?1000? 11000（元）---------------------2分
22（本题满分14分）
解：（1）由题可知圆心O（0，0），切线方程为3x?y?4?0 ∴ r?d?3?0?0?4(3)?(?1)22222?2 -----------------------------------------2分
∴圆O的方程为：x?y?4 ----------------------------------------------2分 （2）∵圆O的方程为x?y?4 ∴A(?2,0),B(2,0) -----------1分 ∵ PA?PB?4r?8?AB?4
∴动点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆 ---------------------------2分 ∵ 2a = 8，c = 2 ∴b2?a2?c2?12
2x2y2??1 ---------------------------2分 ∴椭圆方程为：
1612（3）∵直线l与直线3x?y?4?0平行
∴kl?3
∴直线l的方程为：y?3(x?2) 即：3x?y?23?0 -------1分 设C(x1,y1),D(x2,y2)
?3x?y?23?0?2 消去y得：15x2?48x?0 ?xy2?1??1612?∴x1?x2?16,x1x2?0 5