发布时间 : 星期三 文章河南省2018年中考数学试卷与答案解析(word版)更新完毕开始阅读
∴ AG=AO= ， ∴ HG= ﹣1， ∴ G（ ﹣1，2），故选： A．
【点评】本题主要考查了角平分线的作法， 勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．
10．（ 3 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD的顶点 A 出发，沿 A→ D→B以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，△ FBC的面积 y（cm2）随时间 x（ s）变
化的关系图象，则 a 的值为（
）
A．
B．2 C． D．2
【分析】通过分析图象，点 F 从点 A 到 D 用 as，此时，△ FBC的面积为 a，依此可求菱形的高 DE，再由图象可知， BD= ，应用两次勾股定理分别求 BE和 a．【解答】 解：过点 D 作 DE⊥ BC于点 E
由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为 as，△ FBC的面积为 acm2．
∴ AD=a
∴
∴ DE=2
当点 F 从 D 到 B 时，用 s
∴ BD=
Rt△ DBE中，
BE=
∵ ABCD是菱形 ∴ EC=a﹣1， DC=a
Rt△ DEC中，
a2=22+（a﹣1）2
解得 a=
故选： C．
【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质， 解答过程中要注意函数
图象变化与动点位置之间的关系．
二、细心填一填（本大题共
5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答
題卷相应题号的横线上）
11．（ 3 分）计算： | ﹣5| ﹣
= 2
．
【分析】 直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】 解：原式 =5﹣3
=2．
故答案为： 2．
【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
12．（ 3 分）如图，直线 AB，CD相交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD=50°，则∠ BOC的度数为 140° ．
【分析】 直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．
【解答】 解：∵直线 AB，CD相交于点 O， EO⊥ AB 于点 O，
∴∠ EOB=90°，
∵∠ EOD=50°，
∴∠ BOD=40°，
则∠ BOC的度数为： 180°﹣40°=140°．
故答案为： 140°．
【点评】此题主要考查了垂直的定义、 互余以及互补的定义， 正确把握相关定义是解题关键．
13．（ 3 分）不等式组 的最小整数解是 ﹣2 ．
【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案． 【解答】 解：
∵解不等式①得： x＞﹣ 3，
解不等式②得： x≤1，
∴不等式组的解集为﹣ 3＜x≤1，
∴不等式组的最小整数解是﹣ 2，
故答案为：﹣ 2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解， 能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
14．（ 3 分）如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC=2，将△ ABC绕 AC 的中点 D
逆时针旋转 90°得到△ A'B′，C'其中点 B 的运动路径为
，则图中阴影部分的面
积为
π ．
【分析】 利用弧长公式 L=
，计算即可；
【解答】 解：△ ABC绕 AC的中点 D 逆时针旋转 90°得到△ A'B′，C'此时点 A′在斜
边 AB 上， CA′⊥AB，
∴∠ ACA′=∠BCA′=45，° ∴∠ BCB′=135，°
∴ S阴=
=
π．
【点评】本题考查旋转变换、 弧长公式等知识， 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
15．（3 分）如图，∠MAN=90°，点 C 在边 AM 上，AC=4，点 B 为边 AN 上一动点，
连接 BC，△ A′BC与△ ABC关于 BC所在直线对称，点 D，E 分别为 AC，BC的中点，连接 DE并延长交 A′B所在直线于点 F，连接 A′E．当△ A′EF为直角三角形时，AB的长为 4 或4 ．
【分析】 当△ A′EF为直角三角形时，存在两种情况：
①当∠ A'EF=90°时，如图 1，根据对称的性质和平行线可得： A'C=A'E=4，根据直
角三角形斜边中线的性质得： BC=2A'B=8，最后利用勾股定理可得 AB 的长；②当∠ A'FE=90°时，如图 2，证明△ ABC是等腰直角三角形，可得 AB=AC=4．【解答】 解：当△ A′EF为直角三角形时，存在两种情况：