发布时间 : 星期五 文章北师大版六年级知识点归纳整理更新完毕开始阅读
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知识点扩展
33.圆的定义
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为 半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。 集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
34.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称
为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
35.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个
交点的角叫做圆周角。
36.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的
三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
37.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇
形的半径称为圆锥的母线。
38.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋
圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。
39.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点
到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，0≤PO 40.百分数的由来 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要7米长的一根绳子分成三等 把想份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就 是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。 第5页（共11页） 专业资料整理 WORD格式 六年级下册 知识点归纳总结 41.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负 数用负号“－”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 42.正数：大于0的数叫正数(不包括0） 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有 无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 43.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 44.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 45.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 46.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G 旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 47.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h， 则体积V：V=πr 2 h；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 第6页（共11页） 专业资料整理 WORD格式 48.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch（注：c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离 叫做高（高有无数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 49.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 50.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的 旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 51.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底 等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径 52.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。 (如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径） 第7页（共11页） 专业资料整理 WORD格式 53.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 2 S=πR(n/360)+πr 或(1/2)αR+πr (此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180) 22 (n/360)+πr +πr 2 2 2 54.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。 55.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或 缺的。 56.比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比 （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 第8页（共11页） 专业资料整理