发布时间 : 星期一 文章2016年北师大版六年级数学上册第一单元 圆 教案（含板书设计及教学反思）更新完毕开始阅读
1.运用所学的图形设计图案,不仅能培养学生的想象力和创造力,使学生体会到图形世界的神奇和美丽,而且在分析图案和创造图案时,学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。因此,在认识圆后,学习“欣赏与设计”的内容,教学中要给予充分地重视。
2.从学生已有的知识基础出发,让学生感受到对称图案的美,并体验到美丽的复杂图案,其实是由简单的图形经过平移、旋转得到的。通过小组合作探究、交流,让学生感受数学与实际生活密不可分。
3.随着年龄的增长和视野的开拓,六年级的学生已经具有一定的审美和想象能力,在学生初步认识圆的基础上,让学生通过观察、操作、想象和设计,进一步体会圆的对称性。同时也培养学生感受美的能力,发展学生的想象力和创造力。
A类
1.右图是太极图。
圆圆的太极图,一条黑眼阳鱼,一条白眼阴鱼。鱼头鱼尾互相环抱,它们相互依存、相互制约、亲亲和和交游互回,共处于一个有机整体“太极”里。太极图是我们中华民族的骄傲。它所蕴含的哲学意义和科学价值早已举世公认,不仅成为中华文化的象征,而且也成为东方文化的象征,更成为人类文化与地球文明的标志。它是我们祖先奉献给全人类的无价之宝。
(1)量出有关圆的直径的数据。(提示:两个黑、白小圆一样大) (2)根据以上的数据画出同样的太极图。
(考查知识点:测量直径和图案的欣赏与设计;能力要求:能根据实际要求画出图案。)
B类
2.在下面的圆中添上几笔,设计成生活中的物品或标志。
(考查知识点:图案的欣赏与设计;能力要求:能运用圆形设计符合要求的图案。)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)大圆直径2.8厘米,半圆直径1.4厘米,小圆直径0.5厘米。 (2)画图略。 B类:
2.
教材第8页“练一练”
1. (1)先画逗号左下角上边的弧线,也就是圆的四分之一,再画一个圆的四分之三是逗号上面的部分,最后画圆的四分之一是逗号最下面的弧线。(画图略)
(2)先用圆规画一个大圆,再分别画两条互相垂直的直径,然后以大圆的半径为小圆的直径在水平方向并排画两个小圆,以同样的半径在竖直方向画两个小圆,最后照书中的样子进行涂色。(画图略)
2.略
3.我的设计:
4. (1)运用直线包络画圆:由正方形(正四边形)变成正八边形,然后是正十六边形,正三十二边形……边数越多越接近圆形。
(2)发现:当正多边形的边数增加得越多,它的形状就越接近圆。
圆的周长。(教材第9~11页)
1.认识圆的周长,能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实际问题。
3.体验圆与日常生活的密切联系,探索圆周长的计算方法。
重点:理解并掌握圆的周长公式。
难点:能运用周长公式进行计算,并解决一些简单的实际问题。
课件,1元、5角、1角的硬币各一枚,直尺,细绳,圆片。
师:同学们,谁能告诉大家什么是图形的周长?举例说明。
生:图形的周长就是围成图形所用线段的长度之和,如长方形的周长就是围成长方形的所有边长的总和。
师:圆的周长是指哪儿呢?指给同学们看看,告诉大家。
生:(边指圆片边讲解)圆形的周长就是围成圆形的曲线的长度。
师:请看下面的两辆车子,车轮转动一周,哪辆车子行驶的路程远?为什么?(课件出示:教材第9页最上面图)
生:车轮大的车子行驶的路程远,因为轮子越大,滚一圈就越远。
师:人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远。车轮滚一周的长度就是它的周长。今天我们就一起来研究“圆的周长”。
【设计意图:心理学实验证明“理解的知识才能牢固掌握,理解的标志是学生能用自己的话说出来。”让学生观察并揭示圆周长的概念,在此过程中,学生加深理解圆的周长的概念,初步感受车轮的周长与直径的关系,体会数学与生活的密切联系,感受数学就在自己的身边。这样既激发了学生的学习兴趣,又为下面测量圆的周长指出了方法。】
1.测量周长。
师:我们该如何测量车轮的周长呢?用手中的圆片试试看。可以小组合作。 学生在小组内合作,测量圆片的周长 师:说说你是怎样测量圆片周长的。 学生可能会说:
? 我们可以在圆片的边缘做一个记号,把这个记号与直尺上的0刻度对齐,然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周,就能测量出圆片的周长。
? 我们也可以用细绳绕圆片一周,然后把细绳拉直,用直尺测量出细绳的长度,就是圆片的周长。
师:不管是用“滚动法”,还是“绕绳法”,我们都可以成功地测量出圆片的周长。在这个过程中,其实质就是我们把曲线转化成直线,进而测量其长度。这种“化曲为直”的方法,有效地帮我们解决了测量圆的周长的问题。
2.提出猜想。
师:你觉得圆的周长可能与什么有关呢? 生1:圆的周长可能与直径有关。 生2:圆的周长可能与半径有关。 3.验证猜想。
师:圆的周长真的与其直径或半径有关吗?正方形的周长是边长的4倍,圆的周长与直径或半径也有倍数关系吗?这些问题只有经过实验才能得出正确的结论。现在请同学们在小组里进行合作,分别测量1元、5角和1角硬币的周长和直径,并完成下面的表格。(课件出示:教材第9页表格)
学生进行小组活动,分别测量3枚硬币的周长和直径,计算并完成表格。 教师组织学生交流汇报,师生共同完成表格的填写。 师:观察上表,你能发现圆的周长与直径有什么关系吗? 生:圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:实际上,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母“π”表示,计算时通常取3.14。
4.总结公式。
师:你能根据圆的周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗? 学生可能会说:
? 可以用直径乘圆周率。
? 因为同一个圆中,直径是半径的2倍,所以如果已知半径,可以先让半径乘2再乘圆周率。
师:如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。 5.运用公式。
(1)师:自行车车轮的直径是70厘米,滚一圈有多远?试试自己解答。 学生尝试自己解答,教师巡视指导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法告诉大家?
生:求车轮滚一圈的距离就是计算车轮的周长,根据圆的周长公式C=πd,可知3.14×70=219.8(厘米)。
(2)师:你能计算出下面图形的周长吗?(课件出示:教材第10页“试一试”第3题图)可以跟同桌讨论。
同桌讨论,共同解决问题。
师:谁能告诉大家,怎样计算这个图形的周长?
生:这个图形的周长是指一个大圆周长的一半和一个小圆的周长之和,所以应该是3.14×(3×2)÷2+3.14×3=18.84(厘米)。
教师对于解答正确的学生要适时给予肯定表扬。
【设计意图:这部分内容主要是让学生动手操作、自主探讨,并通过观察发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,让学生获得一定的情感体验,享受成功的愉悦。提高学生分析、推理、概括的能力,发展学生的空间观念。】
师:今天的学习,你有什么收获呢? 学生可能会说:
? 我知道了圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
? 我们用“化曲为直”的方法,测量出了圆的周长,进而总结出了圆的周长公式。 ? 我们可以根据圆的周长公式,解决一些简单的实际问题。 ……
【设计意图:不仅关注了本课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效地激励了学生学好数学的信心。】
圆 的 周 长
1.“圆的周长”是学生在已经初步认识圆、了解圆的特征的基础上,进一步探索圆的相关知识。在此之前,学生已经理解“周长”的内涵,并具有了长方形、正方形周长计算的经验,