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习题4. 17图
4.18 由断面为0.2m2和0.1m2的两根管道组成的输水管路如图所示。(1) 若不计水头损失，(a) 求断面流速?1和?2；(b) 绘总水头线及测压管水头线；(c) 求进口点A的压强。
?224(2) 计入水头损失：第一段为2g、第二段为2g，(a) 求断面流速?1及?2；(b) 绘总水
头线及测压管水头线；(c) 据水头线求各段中点的压强。
习题4. 18图 习题4. 19图
?124.19 如图所示，一个水平放置的圆柱形储水罐，其半径为R，长度（垂直纸面）为L，底面开设放水孔，其直径为d，储水罐高度为H。罐顶开有小孔通大气。(不计能量损失)
⑴ 推导泄空时间T的计算式；
⑵ 如果R=0.6m，d=0.05m，L=2m，H=0.9m，求泄空时间T。
4.20 密度为?的不可压缩理想流体流经一收缩的管道，假定流动是定常的，且质量力作用不计，试证明此管道的流量是
Q?S1S22S2?S122?p2?p1??
其中S1，S2，p1，p2分别为断面1和2处的面积和压强。
4.21 为测定汽油沿油管流过的流量，使油管有一段制成收缩的，水银压力计的两端分别连结油管的两处(如图示)。当汽油流过管子时压力计高度差为h，求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d1，收缩处的直径是d2。
习题4. 20图 习题4. 21图
4.22 一大容器与一收缩管道相连，管道收缩处有一小管与下方容器中的液体相通。设大容器中装有同样的液体，液面距管道的高度为l，管道收缩处和出口处的断面积分别为S1与S2。问下方容器中的液面到管道收缩处的距离多高时，下方容器中的液体才能被吸上管道？设液体是理想、不可压缩、受重力作用，运动是定常的。
4.23 一吸虹管放于水桶中，其位置如图所示。如果水桶及吸虹管的截面积分别为A和B，
且A》B，试计算吸管的流量。水看作是理想不可压缩的，且受重力作用，
运动是定常的。
习题4. 22图 习 题4. 23图
4.24 一吸水装置，水池N的水位不变，已知水位h1、h2和h3的值，若不计损失，问喉部断面面积A1和喷嘴断面面积A2满足什么关系才能使水从水池M引如管流中。
4.25已知溢流坝上游的水深h1＝5m，每米坝宽的溢流流量Q＝2m3／s·m，不计水头损失，求溢流坝下游的水深h2及每米坝宽所受的水平推力。
习题4. 24图 习题4. 25图
4.26 求水泵基座所受的水平推力。已知流量Q=10L/s，喷嘴出口直径d＝50mm，喷出方向?＝30°。
4.27 水平流出的水射向一倾斜平板，若不计重力作用和水头损失，则分流前后的流速应当是相同的，即?0??1??2，求分流流量Q1、Q2和总流量Q0的关系。
4.28 消防水管直径D=200mm，末端收缩形喷嘴的出口直径d=50mm，喷嘴和管路用法兰盘连接，其上装有4个螺栓，求当流量Q＝0.1m3/s时每个螺栓上所受的拉力。
习
习题4. 27图
题
4.
26
图
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题4. 28图 习题4. 29图
4.29 水流经过180°的弯管自喷嘴射出，已知管径D=75mm，喷嘴出口直径d=25mm，弯管前的压力表读数pM?60kN/m2，弯管部分连同其中的水重为G＝100N，求法兰A―A的上下左右4个螺栓各受拉力多少? 已知上下两个螺栓的中心距离为150mm。
4.30 直径为d1＝700mm的管道在支承水平面上分为d2＝500mm的两支管，夹角
??30o，A―A断面压强为70kN/m2,管道总流量Q＝0.6m3/s，两支管流量相等：(1)不计水
头损失，求支墩受水平推力。(2)水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
4.31 水从水头为h1的大容器通过小孔流出(大容器中的水位可以认为是不变的)。射流冲击在一块大平板上，它盖住了第二个大容器的小孔，该容器水平面到小孔的距离为h2，设两个小孔的面积都一样。若h2给定，求射流作用在平板上的力刚好与板后的力平衡时h1为多少? (不计能量损失)
习题4. 30图 习题4. 31图
5相似原理与量纲分析
思考题
5.1 为什么组成无量纲量的那些物理量的指数只能是有理数？
5.2为什么有量纲量函数式一定能表达为无量纲量函数式?如何把微分方程转变为无量纲量函数式？
5.3 为什么有量纲量函数式表达为无量纲量函数式时变量数减少？减少几个？ 5.4 研究流动相似原理有些什么意义？ 5.5 力学相似概念中包含哪些方面涵义？ 5.6 力学相似中主要有哪几个相似准则？
5.7 试分别讨论雷诺数、佛汝德数、欧拉数的物理意义。
5.8 能否保证相似流动中各种性质的作用力都与惯性力成相同的比例?是否有此必要？ 5.9 欧拉准则为什么属于导出准则？
5.10 一般地说能否做到雷诺准则与弗诺德准则同时满足?能否做到欧拉准则与弗诺德准则同时满足？
习 题
5.1 直径为600mm的光滑风管，平均流速为10m/s，现用直径为50mm的光滑水管进行模型试验，为了动力相似，水管中的流速应为多大？若在水管中测得压差为500mm水柱，则在原型风管中将产生多大的压差？设水和空气的温度均为20℃。
5.2 某建筑物的模型，在风速为8m/s时，迎风面压强为40N/m2，背风面压强为-24N/m2。若温度不变，风速增至10m/s，则迎风面和背风面的压强将为多少？
5
5.3 油的运动粘滞系数为4.645×10m2/s，用于粘滞阻力和重力都起主要作用的现象中，若模型几何比尺l，求模型液体所应有的运动粘滞系数值。
5.4 直径为0.3m的水管中，流速为1m/s，水温为20℃，某段压降为70kN/m2，现用几何比尺为3的小型风管作模型试验，空气的温度也为20℃，两管流动均为水力光滑，求：（1）模型中的风速；（2）模型相应管段的压降。
5.5 长1.5m，宽0.3m的平板，在温度为20℃的水内拖曳。当速度为3m/s时，阻力为14N。计算相似板的尺寸，它在速度为18m/s，绝对压强为101.4kN/m2，温度为15℃的空气气流中形成动力相似条件，它的阻力估计为若干？
5.6 当水温为20℃，平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压强降为68.95kN/m2。如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均速度为30m/s时，要求在相应段产生55.2kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20℃。
5.7球形固体颗粒在流体中的自由沉降速度f与颗粒的直径d、密度s以及流体的密度?、动力粘滞系数?、重力加速度g有关，试用?定理确定自由沉降速度关系式
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5.8 流体的压强降?p是速度?，密度?，线性尺度l，l1，l2，重力加速度g，粘滞系数?，表面张力?及体积弹性模量E的函数。即
?p?f(?，?，l，l1，l2，g，?，?，E)
取?、?、l作为基本物理量。试利用量纲分析法，将上述函数写为无量纲式