发布时间 : 星期五 文章（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计考点强化练12二次函数更新完毕开始阅读
考点强化练12 二次函数
基础达标
一、选择题 1.
(2018山东滨州)如图,若二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(-1,0),则
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①二次函数的最大值为a+b+c; ②a-b+c<0; ③b2-4ac<0; ④当y>0时,-1 其中正确的个数是( ) A.1 答案B 解析①∵二次函数y=ax+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,且开口向下,∴x=1时,y=a+b+c,即二次函数的最大值为a+b+c,故①正确; 2 B.2 C.3 D.4 ②当x=-1时,a-b+c=0,故②错误; ③图象与x轴有2个交点,故b2-4ac>0,故③错误; ④∵图象的对称轴为x=1,与x轴交于点A、点B(-1,0),∴A(3,0),故当y>0时,-1 确. 故选B. 2. (2017四川南充)二次函数y=ax+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是( ) A.4ac3a D.a 2 2 答案D 解析由图象可知:Δ>0, ∴b2-4ac>0, ∴b2>4ac,故A正确; ∵抛物线开口向下,∴a<0, ∵抛物线交于y轴的负半轴,∴c<0, ∵抛物线对称轴为x=-2??<0, ∴b<0,∴abc<0,故B正确; ∵当x=-1时,y=a-b+c>0, 又∵-2??>-1,∴b>2a,a+c>b. ????∴a+c+b>2b>4a, ∴b+c>3a,故C正确; ∵当x=-1时,y=a-b+c>0, ∴a-b+c>c,∴a-b>0, ∴a>b,故D错误; 故选D. 3.抛物线y=3(x-1)+1的顶点坐标是( ) A.(1,1) C.(-1,-1) 答案A 解析∵抛物线y=3(x-1)+1是顶点式,∴顶点坐标是(1,1).故选A. 4.(2018山东青岛)已知一次函数y=??x+c的图象如图,则二次函数y=ax+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是( ) ??2 2 2 B.(-1,1) D.(1,-1) 答案A 解析观察函数图象可知:??<0,c>0,∴二次函数y=ax+bx+c的图象对称轴x=-2??>0,与y轴的交点在 ??2 ??y轴正半轴.故选A. 二、填空题 5.(2018江苏淮安)将二次函数y=x-1的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是 . 2 答案y=x+2 解析二次函数y=x-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为(0,2),所以平移后的抛物线解析式为y=x+2. 6.把抛物线y=x先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是 . 答案y=(x-2)+3 解析抛物线y=x的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移2个单位,再向上平移3个单位所得对应点的坐标为(2,3),所以平移后抛物线的表达式为y=(x-2)+3. 三、解答题 7. 2 22 2 2 2 2 (2016甘肃天水)天水市某企业接到一批粽子生产任务,按要求在19天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只4元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李红第x天生产的粽子数量为y32??(0≤??≤5), 只,y与x满足如下关系:y={ 20??+60(5 (2)如图,设第x天生产的每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画,若李红第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价-成本) 解(1)设李红第x天生产的粽子数量为260只, 根据题意得20x+60=260,解得x=10, 答:李红第10天生产的粽子数量为260只; (2)根据图象得当0≤x≤9时,p=2; 当9 9??+??=2, 把(9,2),(19,3)代入得{解得{11 19??+??=3,??=. 10 ??=10, 1 所以p=x+, 10 10 111 ①当0≤x≤5时,w=(4-2)·32x=64x,x=5时,此时w的最大值为320(元); ②当5 综上所述,第13天的利润最大,最大利润是786元. ?导学号13814044? x+1010 111 ·(20x+60)=-2x+52x+174=-2(x-13)+512,x=13时,此时w的 22 能力提升 一、选择题 1.(2018广东深圳)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( ) 2 A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax+bx+c-3=0有两个不相等的实数根 答案C 2. 2 (2018湖北恩施)抛物线y=ax+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示,下列判断中:①abc>0; 2 ②b2-4ac>0;③9a-3b+c=0;④若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2;⑤5a-2b+c<0. 其中正确的个数有( ) A.2 答案B 解析∵抛物线对称轴为x=-1,且经过(1,0), B.3 C.4 D.5 ∴-2??=-1,a+b+c=0, ∴b=2a,c=-3a, ∵a>0,∴b>0,c<0,∴abc<0,故①错误; ∵抛物线与x轴有交点, ∴b2-4ac>0,故②正确; ∵抛物线与x轴交于(-3,0), ∴9a-3b+c=0,故③正确; ∵点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,-1.5>-2, ∴y1 ∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a<0, ∴⑤正确. 故选B. 3. ??