发布时间 : 星期四 文章第五章、汤生放电理论与气体击穿更新完毕开始阅读
Pd?76Pa?cm；而He气的Ubmin对应的Pd?333Pa?cm。二者的巴邢曲线见图5.13。表5.3给出了
几种阴极材料情况下几种常用气体的巴邢曲线的Ubmin及对应的(Pd)min值。 表5.3 巴邢曲线的Ubmin值及对应的(Pd)min值
气体 阴极材料 Ubmin（V） 150 244 265 275 450 330 295 425 520 335 (Pd)min(Pa cm) 333 400 200 100 93 76 166 239 266 5.3 He Ne Ar N2 O2 空气 H2 Hg Hg Na
2、巴邢曲线的讨论
Fe Fe Fe Fe Fe Fe Pt W Fe Fe ① 对于巴邢曲线右支，着火时的现象是极间电压突然降低，放电电流增大，并出现气体发光（对应辉光
放电和弧光放电区）；而左支（特别是Pd值很小时），特点是放电电流增大； ② 巴邢曲线有一定的适用范围，右支极限为Pd?200kPa?cm时，着火后过渡到火花放电；左支极限为：
当P?10Pa时，击穿属于真空击穿。而d太小，阴极前面的场强E达到200~500kV/cm时，就会出现场致发射，破坏了巴邢曲线。
?3三、影响着火电压Ub的因素
从巴邢定律可以看出影响着火电压Ub的主要因素有： 1、Pd值的影响
巴邢定律表明，若其它因素不变，Pd值的变化对着火电压Ub的大小起决定作用，在气体放电中，选取合适的Pd值，可以降低着火电压Ub； 2、气体种类和成分对着火电压Ub影响
① 对于单一纯气体，放电气体的电离电位Ui越低，击穿电压Ub越低；
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② 对于搀杂气体，若基本气体的亚稳态激发电位Um比杂质气体的电离电位Ui(或亚稳态激发电位Um)
高，则含有杂质气体的放电气体击穿电压Ub比基本气体的击穿电压Ub低，这是由于潘宁电离造成的。例如He，第一亚稳态激发电位Um=19.8eV，而Ar的电离电位Ui=15.7eV，所以He+Ar的击穿电压Ub比纯He或纯Ar气体的击穿电压低； ③ 具有亚稳态的基本原子气体（例如He、Ne等），加入双原子分子杂质气体，会使击穿电压Ub升高，
原因就是振转激发使得非电离碰撞能量份额增大；当双原子分子与亚稳态原子碰撞时，容易破坏原子的亚稳态，而双原子分子又不易电离，从而使击穿电压Ub升高。 3、电极材料与电极表面状态对击穿电压Ub的影响
阴极材料通过?系数来影响着火电压Ub，即???Ub?；阴极表面越清洁，击穿电压越稳定。 4、电场分布对击穿电压Ub的影响
?起决定作用，电极结构和极性决定了放电电极间的电场分布，而电场分布对汤生放电的电离系数?、
因此对着火电压Ub有很大影响。
均匀电场情况下，两电极极板交换极性，两巴邢曲线完全重合；而对于非均匀电场情况，特别是同轴
圆筒电极系统或针-板电极系统，针电极接正极性时，由于阴极附近电场弱（α小），着火电压高，反之针电极接负极性，阴极附近的电场强度大（α大），着火电压低。 5、外界电离源对着火电压的影响
加入外界电离剂（紫外线照射阴极或加热阴极等），比不加外界电离剂着火电压低。
§5.4 自持放电的理论分析
前面介绍的都是非自持放电或过渡放电，下面讨论自持放电。
一、 汤生放电理论的自持放电条件
1、自持放电条件
由平行平板电极系统非自持放电推导所得到的到达阳极的电子流密度公式：
j0e?dI0e?d （5-4-1） ja??非自持放电阳极电流Ia??d?d1??(e?1)1??(e?1) I0—外界电离剂引起的阴极电子发射电流。
显然，当d不变，随着极间电压Ua逐渐升高，?、?也增大，?(e使得1??(e?d?d?1)??Ia?。当Ua增大到
?1)?0或?(e?d?1)?1---自持放电条件 （5-4-2）
此时，即使I0?0（无外界电离剂），Ia?0 ，这就意味着没有外界电离剂，仍能正常放电。这就是自持放电发生的条件，相应的极间电压为放电的着火电压Ub。
由自持放电条件可知，放电电流Ia可以取任意值，实际上放电电流Ia是由电源电压和限流电阻共同决
定的。例如辉光放电，电源电压上kV，限流电阻几十kΩ到几百kΩ,使得放电电流Ia为mA量级。
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2、自持放电条件的物理意义 a) 自持放电的物理意义
从阴极发射出一个电子，在放电空间发生碰撞电离，产生(e?d?1)个正离子，这些正离子轰击阴极表面，使阴极表面发射一个次级电子，重复上述碰撞电离过程。因此产生和维持自持放电的条件就是----?(e?d?1)?1。
b) 巴邢定律的理论推导及物理意义
将汤生理论导出的(?/P)?f(E/P)的关系式(?/P)?Aexp??B/(E/P)?与?(e?d?1)?1联立
?1?1?ln?1????PAexp??BP/E? （5-4-3） d????在均匀电场情况下，E?Ua/d?Ub/d（此时着火电压Ua?Ub），代入上式得：
?BPd??1?1?exp???ln?1???? （5-4-4） ?U?APd???b?? 取?为常数，由（5-4-4）可得：Ub?BPd （5-4-5）
??Aln??ln(Pd)??ln(1?1/?)?由上式可以看出，击穿电压Ub是Pd乘积的函数，即Ub?f(Pd)，而不是P或d的单值函数。虽然P和d 都可以单独变化，但只要Pd值不变，Ub值就不变。
实验常数A、B由放电气体决定，所以放电气体成分一旦决定，常数A、B也就确定了。依据（5-4-5）所得出的Ub?f(Pd)变化规律与实验所获得的巴邢曲线的变化规律完全一致。
由（5-4-5）式对Pd求导---
dUb?0?Ubmin及对应的(Pd)Ubmin：
d(Pd)ln(1?1/?) （5-4-6） A(Pd)Ubmin?2.72?Ubmin?2.72?B1?ln(1?)?B?(Pd)Ubmin （5-4-7） A?由汤生放电的电子雪崩理论与自持放电条件共同得到的Ub?f(Pd)变化规律与实验巴邢曲线的变化规律完全一致，从而也证明了汤生电子雪崩放电理论的正确性，且从物理机制上解释了巴邢曲线存在
Ubmin值的原因。
当Pd值甚小时，电子在放电电极间飞跃所发生的碰撞次数太少，导致电子雪崩放大的电离次数太少，
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为了实现着火，必须提高极间电压Ub；
当Pd值太大时，电子在电极间运动发生的弹性碰撞次数太多（一个自由程内获得的能量太小，导致弹性碰撞次数太多），导致电子动能降低，不利于碰撞电离，为了实现着火，也必须提高极间电压Ub。
综上考虑，击穿电压Ub随Pd值变化，必然会有极小值Ubmin出现。
二、罗果夫斯基的空间电荷理论
汤生放电理论成功的解释了气体放电的非自持放电向自持放电的过渡，得出了自持放电条件（从阴极发射一个电子，该电子在向阳极运动过程中，碰撞电离产生的正离子经过加速，轰击阴极，正好产生一个新的次级电子），并成功的从理论上解释了巴邢曲线的变化规律。
但是，从汤生自持放电条件?(e?d?1)?1可以看出，当I（外界因素引起的阴极电流发射）?0时，0Ia??，这与实际情况不符。再者汤生放电理论也不能解释气体放电的V-A实验曲线。
罗果夫斯基在汤生放电理论的基础上，进行了适当的补充。他认为：气体放电，在两电极间存在着空间电荷，空间电荷的存在必然会引起电场畸变，从而导致实际的放电过程与汤生理论不完全一致。 由汤生放电的平行平板放电电极的原形所得到的汤生方程，再加上空间电荷的泊松方程，就构成了汤生-罗果夫斯基放电理论模型。
平行平板电极放电系统，可以简化为一维形式。空间电荷引起的非均匀电场分布为：
j??dE?j??4???????4?? E—内建电场 （5-4-8） ??dxu??u其中，j?、j?分别为正离子流密度和电子流密度，u、u分别为正离子和电子的迁移率。虽然，正离子流和电子流同时存在，哪种带电粒子起主要作用呢？
虽然在碰撞电离中，正离子和电子是成对出现的，但是电子质量小，在外电场作用下定向迁移速率大，
而正离子质量大，定向迁移速率小，所以正离子的空间电荷效应比电子强，也就是说，总体表现为正的空间电荷效应，导致电场的不均匀性--电场畸变。
若忽略空间电荷效应(非自持放电和自持暗放电)，极间电位分布应为一直线，外加电场为均匀电场分布E2=常数，见图5.14的ⅰ（对应非自持放电和自持暗放电段）；当考虑正的空间电荷?效应（辉光放电
U E U2(i) E(ii)=U3/d3 U3(ii) E(i)=U2/d2 C d3 A’ A x C d3 A’ A x d2 d2 图5.14 正空间电荷对电场的影响
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