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第五章、汤生放电理论与气体的击穿
前面介绍了气体放电中带电粒子的产生与消失的机理，这是气体放电中的两个重要过程。本章将以上述理论为基础，讨论气体放电。 气体放电的分类：
从维持放电是否必须有外界电离剂分类： ① 自持放电---外界电离剂存在与否都能正常放电； ② 非自持放电---只有外界电离剂存在情况下才能正常放电。
按放电是否随时间变化可分为：稳态放电和非稳态放电。直流激励下的放电为稳态放电，交流或脉冲激励的放电为非稳态放电。
在所有的气体放电中，直流放电是最简单，也是最基本的放电形式，所以本章中主要以直流放电为例来介绍气体放电理论。
§5.1直流气体放电的伏-安特性及被激导电 一、气体放电的伏-安特性
伏-安特性是气体放电的宏观参数，通过气体放电的伏-安特性曲线可以对气体放电过程有一初步认识。
测量气体放电伏—安特性曲线的实验装置如图5.1。气体放电管中两电极的间距为50cm，电极极板为面积为10cm2的两平行平面圆形铜极板。充以133Pa(1Torr)Ne气，电源为电压可调的直流电源Ea。通过测量放电管上的电压V1和可变电阻器R上的电压V2及对应R的阻值，就可得到放电电流I=V2/R。
改变Ea和R的大小，分别测量出V1和V2，就可得到放电管的V-A特性曲线。由上述装置所得到的V-A特性曲线见图5.2。
C 50cm A - 10cm2 + - + V1 Ea R - + V2 图5.1测量伏—安特性曲线的实验装置 Ua(V) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 800 被激导电及 自持暗 过渡 准 反常 非自持放电区 放电区 区 辉光 辉光 过渡区 600 Ub B C 放电 正常辉光放电区 放电 400 D 区 区 紫外线 E F 弧光 200 照射 H 放电G 0 10-20
10 10-16-12 10 10-5-4 10 10-3-2 10 1 10 I(A) -1图5.2 伏—安特性曲线 1
从V-A特性曲线看可以分为八个区域。
① 非自持放电区AB段：此段也可以被称为被激导电区，特点是放电管电压Ua从0逐渐增高，而放电电
流极小（10-18A，微小电流来源于源气体中带有密度很小的带电粒子），几乎没有形成放电。当用紫外线照射放电气体和阴极时，放电电流可以上升到10-16~10-12A量级(紫外线照射气体会引起放电气体的电离，增大气体中的带电粒子浓度；紫外线照射阴极会引起阴极的光电效应，发射光电子；总体效应是增大放电电流)； ② 自持暗放电区BC段：当放电管电压达到Ub（击穿电压）后，放电就进入了自持暗放电区，此时放电
管有微弱的发光。若限流电阻R阻值不大，在此电压情况下，放电极易向E点过渡，转为辉光放电，此段放电电流＜μA。B点称为着火点，Ub称为着火电压； ③ ④ 过渡区CD段和准辉光区DE段：在限流电阻R不太大的情况下，放电将迅速由C点过渡到E点，
即放电管的放电电流急剧增大，电压Ua也迅速下降，该段的特点是I???Ua??；显示为负的V-A特性。
⑤ 正常辉光放电区EF段：特点是放电区发出很强的辉光（放电气体不同，发光的颜色也不同，例如空
气或N2气-紫色；Ne-红色），放电电流为mA~几百mA。改变Ea或R，放电管的电压不变，只是放电电流变化(小电流、高电压放电)； ⑥ ⑦ 反常辉光放电区FG和过渡区GH：在反常辉光放电区，管压降升高，放电电流I也增大，放电所
发的光仍为辉光，但不同于正常辉光放电；继续升高管电压至G点，此点非常不稳定，I?,U?，放电系统马上会过渡到弧光放电区；
⑧ 弧光放电区：特点是发出明亮刺眼的白光，放电属于低电压，大电流放电（A量级）。
二、决定气体放电形式的条件
决定气体放电形式的条件基本上是放电管内部状态（气体成分、压强、阴极材料、电极形状等，例如：在均匀电场情况下，P=1Torr~几十Torr，一般为辉光放电，而当气压P＞100Torr时，一般为弧光放电或溜光放电；在极不均匀电场情况下，即使气压比较低，也会形成电晕放电或溜光放电）和电器条件（电源电压Ea、限流电阻R），放电管做好后，放电形式完全由电器条件决定。 先作出V-A特性曲线，在电压轴上标出电源电压Ea，则放电管的极间电压U=Ea-IR。I---放电电流；R---限流电阻阻值；Ea一定，R也确定，也就确定了放电形式。根据V-A特性曲线和电器条件可以画出负载线图，由负载线图可以确定放电形式。负载线图见图5.3.
因为有：R?Ea?Ua?tg? （5-1-1） I上式决定了放电形式 从负载线图可以看出：
① 当R=R1(限流电阻很大)，与V-A曲线交于A点，在该条件
下，放电属于非自持放电，对应tg?1；
② 当R=R2，与V-A曲线交于B、C、E三点，因为B、C点不
2
U Ea θ1 θ3 F B R3 A C R1 R2 E 图5.3 决定放电形式的负载线图 稳定，此情况放电最终稳定在正常辉光放电区的E点；
③ 当R=R3（限流电阻阻值很小），与V-A曲线交于F和弧光放电区的某点，决定了该放电条件下，放电
最终为弧光放电。
三、非自持放电的被激导电
靠外界电离剂产生带电粒子，在较低放电电压激励下，带电粒子的动能很小。从第一章我们知道，电子的碰撞激发有一能量阈值，如果激发电场很弱，电子的动能低于激发能或电离能，一般非弹性碰撞发生的几率很小，所以被激导电不发光，且放电电流很小。电离剂可以是紫外线、加热或射线照射等。可以照射阴极产生电子，也可以照射放电气体产生正、负带电粒子，我们着重研究后者---紫外线的空间电离。
假设单位体积单位时间内，由于短波辐射产生的正、负带电粒子数为：
dn?dn?dn?? （5-1-2） dtdtdt且各处带电粒子数n都相等，所加电场E为均匀电场。下面分别着重讨论弱电场和强电场两种特殊情
况。
① 弱电场情况：
假设带电粒子的消失主要以空间复合为主（电极上的复合可以忽略），当空间带电粒子的产生与复合消失达到平衡时，有：
dn?Rn?n??Rn2，（R—带电粒子复合系数）?n?dt度n与外加电场强度E无关。由此可以得到电流密度：
1dn，可见在弱电场情况下，带电粒子浓Rdtj?en?u??en?u??e1dn?(K?K?)E 5-1-3） Rdt? 因为外加电场为弱场，所以n、K、K均与E无关，由此可以得到电流密度j与E成线性关系。见图5.4被激导电伏-安特性的直线部分。
② 随着极间电压U升高，电场强度E和放电电流I都会增大，当E增大到带电粒子在电极上的复合与空间电荷复合可以比拟时，电流密度j不再与带电粒子浓度n成正比（电极表面上的带电粒子复合使j↓），j随E的增大而增大的速率小于线性变化速率
?j （5-1-3） （5-1-4） js ③ E足够强 ② ①E很小 E ?j与E不再成线性关系；
图5.4 被激导电伏-安特性曲线③ 当外加电场强度E强到使带电粒子运动速度足够大（电子运动速度太大，相互作用时间短），以至不产生空间电荷复合时，则电离剂产生的空间电荷全部达到电极上，形成饱和电流，这就是被激导电伏-安特性曲线的饱和段。
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若电极间距为d，单位时间达到电极单位面积上的带电粒子数为d js?eddn，则饱和电流密度为： dtdn （5-1-4） dt§5.2 汤生放电理论
气体放电过程应包括：启始放电和稳定放电。气体放电是如何形成的呢？英国物理学家汤生（J.S.Townsend）在1910年第一个提出了“雪崩”气体放电理论，适用范围是非自持暗放电区及过渡区；1931~1932年，罗果夫斯基在考虑了空间电荷使放电间隙中电场发生畸变，对汤生理论做了重要补充，使适用范围扩展到了自持暗放电和辉光放电区。所以人们通常把电子雪崩放电理论称为汤生--罗果夫斯基理论。
一、非自持放电的汤生理论
1、著名的汤生实验
在1901~1903年，汤生在斯托列托夫实验基础上，完成了著名的汤生实验。实验装置如图5.5。是由一个大直径放电室中的可调节极间距的平行平板电极系统组成。
阳极板A为一块镀有导电膜的石英圆平板，即可以透射紫外光，有可以作为放电电极；阴极C为放电间隔可调节的金属圆平板，A、C组成了放电系统，放电间隔d可调节范围5~20mm。紫外光可以通过石英窗片P、A照射到阴极C上，使阴极C表面发射电子。
气体压强P=13~665Pa，电源电压VD=0~400V。
固定实验条件：P=101Pa，E=25kV/cm，只改变放电间隔d，得到了如图5.6的实验结果。 从实验曲线可以看出：
① 放电电流I?随放电间隔d的增大而呈指数增大，即lnI?与d
成线性关系；
② 当d→0时，单纯紫外线照射产生的光电流为I0。
汤生根据实验结果建立了经验公式：
- C d + A P 图5.5 汤生实验装置-汤生放电瓶 I?(×10-13A) 10 8 6 2 0 ?I?ln??I?0?kd??kd或I?Ie （5-2-1） ?0??0 1 2 3 4 5 d(cm) 图5.6 I?随放电间隔d的变化曲线 ③ 所加电场强度E与气压的比（E/P）值不同，k值的大小也不
同，且(E/P)??k?。 2、汤生电子雪崩理论的基本概念
汤生对实验分析后，认为：电子在均匀电场的运动过程中，从外加电场获得能量，由低能电子变为高
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