工程流体力学(水力学)闻德第五章 - 实际流体动力学基础课后答案

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v12v222.1225.292=m=0.23m,=m=1.43m 2g2′9.82g2′9.8总水头线,测压管水头线分别如图中虚线,实线所示。

5—18 水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去,如图所示。已知高程▽3 =0,▽2=0.4m,▽1 =0.7m,直径d2 =50mm,d3 =80mm,水箱水面面积很大,能量损失略去不计,试求真空表M的读数。若d3不变,为使真空表读数为零,试求d2应为多大。真空表装在▽ =0.4m断面处。 解:v3=2g(?1dv2=(3)2v3=d2?3)2创9.80.7m/s=3.70m/s 0.082()?3.70m/s9.47m/s,对2、3断面列能量方程 0.05

p229.4723.7020.4???0?0??g2g2g3.702?9.472p2?9.8?10(?0.4)Pa??41.92?103Pa

2?9.83

真空表读数为41.92×10Pa

3为使P2=0,再对2、3断面列能量方程

22v2v23.7023.7020.4?0??0?0???0.4,v2=2.42m/s ,

2g2g2g2?9.8d2?v33.70d3??0.08m?0.099m?99mm v22.42因d2>d3,所以应改为渐缩形铅垂管,才能使真空表读数为零。

5-19 设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气,如图所示。已知管径d =常数,H =常数<10m,水箱水面面积很大,能量损失略去不计,试求管内不同h处的流速和压强变化情况,绘出总水头线和测压管水头线,并指出管中出现负压(真空)的管段。

解:(1)由总流连续方程可知,管内不同h处的流速不变。管内流速v可由总流伯努利方程求得。对过流断面0-0、1-1写伯努利方程可得

v2 H?0?0?0?0?,v?2gH 2g(2)对过流断面2-2、0-0写总流伯努利方程可得

p2v2v2??0?0? (H?h)? ?g2g2gp2???g(H?h)

因为H>h,所以 得负值的相对压强值,出现真空。管内不同h处的真空度hv变化规律

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如图点划线所示。

(3)对0??0?轴绘出的总水头线和测压管水头线,分别如图中实线和虚线所示。

5-20 设有一水泵管路系统,如图所示。已知流量Q =101m3/h,管径d =150mm,管路的总水头损失hw1-2 =25.4mH2O,水泵效率η =75.5%,上下两水面高差h =102m,试求水泵的扬程Hm和功率P。

解:Hm?102?hw1?2?(102?25.4)m?127.4m

N??gQHm??9.8?103?101?127.43600kW?46.39kW 0.7553

5-21 高层楼房煤气立管布置,如图所示。B、C两个供煤气点各供应Q =0.02m3/s的

v12煤气量。假设煤气的密度ρ =0.6kg/m,管径d =50mm,压强损失AB段用3?计算,BC

22v2段用4?计算,假定C点要求保持余压为300Pa,试求A点酒精(ρs =0.8×103kg/m3)液

2面应有的高差h。空气密度ρa =1.2kg/m3。

解:vC?Q4?0.022Q?m/s?10.19m/sv??20.37m/s ,AAC?(0.05)2AC

对过流断面A、C写气体伯努利方程可得

22vCvApA??g?(?ag??g)(z2?z1)?pa??g?pw1?22g2g(20.37)2(10.19)29.8?800?h?0.6??(1.2?0.6)?9.8?60?300?0.6?

22(20.37)2(10.19)2?3?0.6??4?0.6?

22h=0.045m=45mm

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5-22 矿井竖井和横向坑道相连,如图所示。竖井高为200m,坑道长为300m,坑道和竖井内气温保持恒定t =15℃,密度ρ =1.18kg/m3,坑外气温在早晨为5℃,ρa =1.29kg/m3,中午为20℃,ρa =1.16kg/m3,试问早晨、中午的气流方向和气流速度v的大小。假定总的

v2v2?9?。 损失为9?g2g2解:设早晨气流经坑道流出竖井,则

v2v2(?ag??g)H??g?9?g

2g2gv2(1.29?1.18)?9.8?200?10?1.18?,v?6.05m/s

2设中午气流经竖井流出坑道,则

v2(?g??ag)H?10?g

2gv2(1.18?1.16)?9.8?200?10?1.18?,v?2.58m/s

2上述假设符合流动方向。

5-23 锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1 =10.5mmH2O,出口负压h2 =20mmH2O,如

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图所示。如炉外空气密度ρa =1.2kg/m,烟气的平均密度ρ=0.6kg/m,两测压断面高差H =5m,试求烟气通过省煤器的压强损失。

解:由气体伯努利方程得

??1gh1?(?ag??g)H???1gh2?pw

pw??1g(h2?h1)?(?ag??g)H

3??9.8?10(0.02?0.0105)?(1.2?0.6)?9.8?5???Pa?63.7Pa

5-24 设烟囱直径d =1m,通过烟气量Q =176.2kN/h,烟气密度ρ =0.7kg/m3,周围气

Hv2?g计算,烟囱高度H,如图所体的密度?a=1.2kg/m,烟囱压强损失用pw?0.035d2gH示。若要保证底部(断面1-1)负压不小于10mmH2O,烟囱高度至少应为多少?试求高

2度上的压强。v为烟囱内烟气速度。

Q176.2?103?4?m/s?9.08m/s 解:v??gA3600?0.7?9.8???123

v2?pw 列1-1、2-2断面气体伯努利方程 p1?(?ag??g)H??g2g45

?9.8?103?0.01?(1.2?0.7)?9.8?H

9.082H9.082?0.7?9.8??0.035???0.7?9.8

2?9.812?9.8H=32.61m,烟囱高度H应大于32.61m。

对经过M的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得

v2Hv21pM??g?(1.2?0.7)?g???g?pw2g22g2

?132.619.08232.61?pM???0.035???0.7?9.8?(1.2?0.7)?9.8?Pa??63.42Pa?12?9.82??25-25 设绘制例5-10气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。

解:例5-10的烟囱如题5-25图所示,经a过流断面的位压为(?ag??g)H?(1.2?9.8?0.60?9.8)?50Pa?294Pa

v25.722?9?0.6?9.8?Pa?88.34Pa ac段压强损失为 9?g2g2?9.8v25.722?20?5.9?Pa?196.98Pa cd段压强损失为 20?g2g2?9.8v25.9?5.722?Pa?9.85Pa 动压为 ?g2g2?9.8选取0压线,a、c、d各点总压分别为294Pa,(294-88.34)Pa=205.66Pa,(205.66-196.98)Pa=8.68Pa

因烟囱断面不变,各段势压低于总压的动压值相同,出口断面势压为零。 a点位压为294Pa;

b、c点位压相同,均为(?ag??g)45?(1.2?9.8?0.60?9.8)?45Pa?265.5Pa; 出口断面位压为零。

总压线、势压线、位压线,分别如图中的实线,虚线和点划线所示。整个烟囱内部

都处于负压区。

题5-25图

5-26 设有压圆管流(湍流)(参阅习题5-5图),已知过流断面上的流速分布为

y1u=umax()7,式中r0为圆管半径,y为管壁到流速是u的点的径向距离,umax为管轴处

r0的最大流速。试求动量修正系数β值。

解:设n=1 7Qv==A2u蝌dA=Aòr02umax1yn= u()2π(r-y)dymax02ò0(n+1)(n+2)Aπr0r0r0y112[umax()n]22π(r0-y)dy=2πr02umax(-) 0r02n+12n+2AudA=46

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