发布时间 : 星期三 文章高考数学二轮复习专题四立体几何必考点文更新完毕开始阅读
∵OD?平面AB1D，A1C?平面AB1D， ∴A1C∥平面AB1D.
(2)由(1)知，O是A1B的中点，
∴点A1到平面AB1D的距离等于点B到平面AB1D的距离． ∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∴BB1⊥平面ABC， ∴平面BCC1B1⊥平面ABC，
∵△ABC是正三角形，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，∴AD⊥平面BCC1B1， ∴AD⊥B1D，
设点B到平面AB1D的距离为d， ∵VB1-ABD＝VB-AB1D， ∴S△ABD·BB1＝S△AB1D·d， ∴d＝
S△ABD·BB1AD·BD·BB1BD·BB125
＝＝＝，
S△AB1DAD·B1DB1D5
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. 5
∴点A1到平面AB1D的距离为