发布时间 : 星期六 文章梁与壳的连接更新完毕开始阅读
一、问题
请教各位：在对有限元模型划分单元时，打算一部分用梁单元划分，另一部分用壳单元划分（如果全部用壳单元进行划分则计算时间太长，而且也没有必要）。这样就出现了一个问题：梁单元和壳单元的节点不一样，变形不协调，给连接造成困难。我查过一些资料，说不同单元之间的连接可以采用一种刚性杆或刚性片的单元（可能有些文献也称之为约束单元），但是具体怎么操作却没于明确说明，现想请教大家这个问题。谢谢！ 答案：
1 可以采用能CE的方法来建立约束方程，其实就是约束各节的协调变形 2 可以建立刚性区域的方法，将梁单元与壳单元的连接处的壳单元的刚性改成无限大就可以了
3 可以采用MPC184的刚性梁单元来处理，即在梁与壳的连接处建立一个刚性很大的梁单元来实现。
三、 梁与壳体的连接
2D 梁单元节点：UX、UY 和 ROTZ；
3D 梁单元节点自由度：UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 及 WARP
板壳单元实际具有 5 个自由度：UX、UY、UZ、ROTX 和 ROTY。引入第 6 个即面内转动自由度 ROTZ，其意义与梁单元的 ROTZ 不同。 2D实体单元节点自由度：UX 和 UY；
3D实体单元节点自由度：UX、UY 和 UZ。
由于梁壳体单元节点的自由度个数或自由度物理意义不同，因此要考虑梁单元与板壳单元、体单元连接时的自由度问题。
梁与壳体的连接可分为如下 4 种情况讨论： ① 梁单元与壳体单元铰接时的情况；
② 2D 梁单元与 2D 实体单元刚接时的情况； ③ 3D 梁单元与板壳单元刚接时的情况；
④ 3D 梁单元与 3D 实体单元刚接时的情况。
1. 梁单元与壳体单元铰接
因梁单元平动自由度与实体单元平动自由度物理意义相同，因此当梁单元与实体单元铰接时，只要具有公共节点就无需约束方程；或者不具有公共节点但具有重合的节点时，直接耦合节点的平动自由度即可。
梁单元与板壳单元因有 5 个自由度物理意义相同，因此当单元间具有公共节点时，不是铰接，而是除 ROTZ 外的一种刚性连接。如果欲使梁单元与板壳单元铰接，就必须采用主从节点的方法，即无公共节点但在同一位置建立各自的节点，然后耦合平动自由度。或者，对于有节点自由度释放功能的梁，释放适当的节点自由度。
2. 2D 梁单元与 2D 实体单元刚接处理方法：
★ 约束方程法 ★ 虚梁法
★ MPC法等。
原理：建立自由度之间的关系方程。 注意：由于所建立自由度之间的关系都采用了局部区域的节点，因此所得结果在局部范围内可能造成应力集中，后处理中应予以注意。
3. 3D 梁单元与板壳单元刚接
梁单元与板壳单元有5个自由度物理意义相同，因此当单元间具有公共节点时，只需建立梁单元自由度 ROTZ 与板壳单元其他自由度之间的约束方程。 3D 梁单元与板壳单元的刚性连接： ★ 梁与壳面垂直或穿过壳面 ★ 梁包含在壳面内 ★ 梁在壳面内但不包含
⑴ 梁与壳面垂直或穿过壳面的情况
梁垂直于板壳或穿过壳面的情况，可建立梁单元自由度 ROTZ 与板壳单元其他自由度之间的约束方程。
图 A 为一方板，在方板中心位置焊接一圆柱杆件，圆柱杆件顶端固结，方板四角作用有集中力。图 B 为梁与壳简化计算的几何模型，图 C 为有限元模型，图 D 为梁与壳连接点局部的单元的节点编号，按图中坐标系，节点 2 自由度 ROTZ 与其余节点自由度之间的关系为：
写成标准方程形式如下：
! EX6.31 3D 梁单元与板壳单元刚接 finish $ /clear $ /prep7
l1=1.4 $ t=0.02 $ l2=1 $ r=0.1 $ p=20000 $ q=300 !板宽、板厚、柱高、柱半径、荷载 et,1,shell63,,,2 $ et,2,beam189 ! 定义两类单元：壳和梁单元
mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,t ! 定义材料性质及实常数（壳厚度） sectype,1,beam,csolid $ secdata,r ! 定义梁截面及数据：实心圆柱 blc5,,,l1,l1 $ wprota,,90 $ asbw,all ! 创建方板，并切分为 4 部分 wprota,,,90 $ asbw,all $ wpcsys,-1
k,50,,,l2+t/2 $ kp0=kp(0,0,0) $ l,50,kp0 ! 创建点 50、获取 0,0,0 处点号、连线 lsel,s,loc,z,0.1,l2 ! 选择（柱）线
latt,1,,2,,,,1 $ lesize,all,,,4 $ lmesh,all ! 赋予属性、定义划分个数、划分网格 aatt,1,1,1 $ esize,0.1 ! 赋予面属性、定义单元尺寸 mshape,0,2d $ mshkey,1 $ amesh,all ! 定义网格形状、划分类型、划分网格 dk,50,all $ fk,1,fy,p $ fk,4,fx,p ! 在几何模型上施加约束和荷载 fk,3,fy,-p $ fk,2,fx,-p $ fk,4,fz,-q $ allsel,all
ce,1,0,143,ux,1,23,ux,-1,2,rotz,ny(143)-ny(23) ! 建立约束方程 1 ce,2,0,92,uy,1,30,uy,-1,2,rotz,-(nx(92)-nx(30)) ! 建立约束方程 2
/solu $ solve $ /post1 $ pldisp,1 ! 求解并进入后处理等
上述示例中，梁单元与壳单元共用节点，如不共用节点或各自节点独立，也可采用约束方程。如梁单元节点位于某个壳单元的某位置，需要编写除 ROTZ 外的其余自由度的约束方程；如果梁单元节点与壳单元节点位置重合，但各自独立，则需要将 ROTZ 外的自由度耦合。因此建议采用共用节点，只需编写关于 ROTZ 的约束方程，以减少工作量。 如果采用刚性区法，可在节点 2 附近创建一刚性区（自动生成约束方程），即将该小区域的 SHELL 视为刚性，这样势必就增加了结构的刚性。当采用 MPC184 建立几个刚性梁单元时，情况与之类似，也增加了结构的刚性。因此，这两种方法的结果不如编写约束方程合理。
⑵ 梁包含在壳面内的情况
如带加劲肋的箱梁、模板、双壁围堰、正交异性桥面板等，其加劲肋可用梁单元模拟，板面用板壳单元模拟，即为梁包含在壳面内的情况。当然这种结构也可采用全壳单元模拟，除建模稍稍复杂一些外，计算费用方面相差并不很多。 对这种梁包含在壳面内的情况，只要梁单元和壳单元共用节点即可，不必建立约束方程。
① 采用实体单元模拟； ② 采用全壳单元模拟；
③ 采用梁壳单元模拟，梁单元与壳单元共用节点，需梁偏置或壳偏置； ④ 采用梁壳单元模拟，梁单元与壳单元节点独立，但必须建立约束方程； ⑤ 采用梁截面系列的梁单元，如 beam44 或 beam18x 单元等； ⑥ 采用输入实常数系列的梁单元，如 BEAM4 等。
以上方法各有利弊，不做讨论，此处仅仅考虑偏置梁壳单元模拟悬臂梁。其基本思路是创建面，切分面形成拟用梁单元模拟的线（简称梁线），即此梁线同时为组成面的线；定义梁截面和偏置量；赋予面和梁线属性、划分网格、加载、求解等。 示例：
! EX6.32 梁包含在壳面内的情况 - 梁偏置 finish $ /clear $ /prep7
l=500 $ b1=200 $ b2=12 $ t=2 $ h=15 ! 定义几何参数
q1=0.01 $ q2=10 ! 定义 Q1（N/mm2）和Q2（N/mm） et,1,shell63 $ et,2,beam188 !定义单元类型 shell63 和 beam188 mp,ex,1,2e5 $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,t ! 定义材料性质和实常数（板厚） sectype,1,beam,rect ! 定义梁截面为矩形
secdata,b2,h,3,3 ! 定义矩形截面数据及格栅数 secoffset,user,0,h/2+t/2 ! 将截面原点偏置到 (h+t)/2 wprota,,90 $ rectng,-b1/2,b1/2,0,l ! 旋转工作平面，创建矩形面
wprota,,,90 $ asbw,all$wpcsys,-1 ! 旋转工作平面，切分面形成梁线 lsel,s,tan1,x $ lesize,all,,,50 ! 选择纵向线、定义划分个数为 50 lsel,s,tan1,z $ lesize,all,,,10 ! 选择横向线、定义划分个数为 10