发布时间 : 星期六 文章2019年山东省青岛市李沧区中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读
餐．据此估算，该校4800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
18．（6分）某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图，3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数．（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可得36元购物券，③指针两次都不指向3，顾客只能获得18元购物券；若顾客不愿转动转盘，则可直接获得30元购物券 （1）试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果； （2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；
（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．
19．（6分）若商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式动扶梯，如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，扶梯AB的坡度i为1：
．改造后的斜坡式动扶梯
的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度． （结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tanl5°≈0.27）
20．（8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
21．（8分）已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证明你的结论
22．（10分）为了有力推进精准贫改策，某街道实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种葡萄，到了收获季节，已知该葡萄的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该葡萄销售不会亏本，且每天售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示 （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当该品种葡萄定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）某农户今年共采摘葡萄4500千克，该品种葡萄的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批葡萄？请说明理由．
23．（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.化为分数形式，
由于0.＝0.777…，设x＝0.777…，① 得10x＝7.777…，②
②﹣①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝． 同理可得0.＝＝，1.＝1+0.＝1+＝
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 【类比应用】
（1）0.＝ ，4.＝ ； （2）将0.
化为分数形式，写出推导过程；
【迁移提升】 （3）0.
＝ ，2.0
＝ ；（注：0. 2＝0.225225…，2.0
＝2.01818…）
【拓展发现】
（4）①试比较0.与1的大小：0. 1（填“＞”“＜”或“＝”） ②若已知0. 1428＝，则2. 8571＝ ．
24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ＝60°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示线段DC的长； （2）当点Q与点C重合时，求t的值；
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S，当1＜t＜2时，求S与t之同的函数关系式；（4）是否存在某一时刻t，使线段PQ的垂直平分线经过△ABC一边中点，如果存在请求出t的值，如果不存在请说明理由．
2019年山东省青岛市李沧区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题满分24分，共有8题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分：不选、远错或选出的标号超过一个的不得分. 1．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案． 【解答】解：根据绝对值的定义， ∴︳﹣5︳＝5， 根据相反数的定义， ∴5的相反数是﹣5． 故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，比较简单． 2．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、是轴对称图形． 故选：B．
【点评】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．
【解答】解：设白球个数为：x个， ∵摸到红色球的频率稳定在25%左右， ∴口袋中得到红色球的概率为25%， ∴
＝，
解得：x＝12，
经检验x＝12是原方程的根， 故白球的个数为12个．