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上海市虹口区2017年中考数学二模试卷
含答案
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虹口区2017学年度第二学期期中教学质量监控测试
初三数学 试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
2017.4
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．下列各数中，2的倒数是
11 A．2 ； B．-2； C．； D. ?.
222．下列根式中，与18互为同类二次根式的是 A．2； B．3； C．5； D．6.
33．已知点P、在双曲线上，下列说法中，正确的是 (x,y)P(x,y)y?111222x A．若x1?x2，则y1?y2； B．若x1?x2，则y1?y2； C．若x1?x2?0，则y1?y2； D．若x1?x2?0，则y1?y2.
4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
成绩（米） 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 3 1.70 4 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.65，1.70； B．1.65，1.65； C．1.675，1.70； D．1.625，1.70．
5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果AO : AC=2 : 5，
那么SVAOD:SVBOC为
A．4 : 25； B．4 : 9； C．2 : 5； D．2 : 3． 6．下列命题中，真命题是
D A A．对角线互相平分的四边形是矩形； B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形；
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O B 第5题图
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C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形； D．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：(?a)3= ▲ .
8．不等式?x?4?0的解集是 ▲ .
9．如果一元二次方程x2?4x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是 ▲ ．
10．方程3x?4?x的解为 ▲ ．
11．直线y??x?2不经过第 ▲ 象限．
12．如果将抛物线y?2x2向右平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ．
13. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张牌，抽到K的概率是 ▲ ．
14. 为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班同学积极参与．现将
捐书数量绘
制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5～4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是 ▲ ． A 12 8 4 D E 0 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 C B 本数 第14题图 第16题图 15．边心距为4的正三角形的边长为 ▲ ． uuur 频数A P QB 第17题图 ruuurruuur16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果AB?a，AC?b，那么DE= rr▲ （用a、b表示）． 17．定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分
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割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP=4，PQ=6（PQ>BQ），那么BQ= ▲ ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB＝10，sinB?4，点
5A
D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在 同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD 的长为 ▲ .
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
x?2x2?44?(2?)，其中x?5． 先化简，再求值：xx?2xx?2
20．（本题满分10分）
B C 第18题图
?x2?4xy?3y2?0,①
解方程组：??2x?y?21.②
21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB=10，BC=21，sinB?（1）求AC的长；
（2）求⊙A、⊙B、⊙C的半径．
4． 5A
B C
第21题图
22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月水费
y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系．
（1）当用水量超过10吨时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；
（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
y收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 70 30 O 10 20 x（吨）