发布时间 : 星期三 文章底水锥进(机理+临界产量+防止措施)更新完毕开始阅读
3.4.1 Dupuit临界产量计算公式
Dupuit在解决地下水工程问题时,首先提了“临界产量”这一概念，并认为如果产水不超过该“临界产量”时，则水面之上的气体滞流不动而只采出水。正因为如此，人们把该临界产量称为“DuPuit临界产量”。将该临界产量的计算公式应用于底水驱气藏之中，得到气井临界产量为:
0.00864?Kg??wg?h2?b2? qsc? （3.12）
reBg?glnrw 该公式的适用条件为：稳定渗流均质地层忽略毛管力并忽略毛管力引起的气水过渡带；气水密度及黏度为常数；渗流服从达西渗流定律。在这样的假设条件下，西南石油大学的李传亮和黄炳光采用一种极其简单推导过程，获得了上式描述的临界产量计算公式。还可以导出气井产量小于临界产量时的水锥形状。
例如，气井产量为qg，且qg (1)若在r=rw处，Z值达到最大值: zw?h?2qgBg?g2.66k??wglnre （3.14） rw (2)若气井产量qg越小，则水锥高度zw也越小; (3)若水锥高度zw达到(h-b)值气井产量qg达到临界产量qgc 3.4.2修正的Dupuit临界产量计算公式 上式描述的临界产量计算公式适合于理想完井方式(总表皮系数s?0)，对于非理想完井方式（s?0)的情况，西南石油大学李传亮提出了一个修正DuPuit临界产量计算公式: qgc?2.66k??wo?h2?b2??r?Bg?g?lne?s??rw? 如果引入折算半径re?rwe?s，则上式可以表示成这样的形式： （3.15） 13 2.66K??wg?h2?b2?qsc? （3.16） reBg?glnrw式中：rz—气井的折算半径，m 上面四个公式表明，(3.12)式描述的临界产量只是s?0(或s?0)的特例。因此当引表皮系数S(或折算井半径rz?re)之后，临界产量计算公式更具有普遍性和实用性。 3.4.3 Scho1s临界产量公式 Scho1s基于Hele-Shaw流动模型的实验室试验，经过许多数学模拟完善而提出了一个临界产量计算公式，对于均质各向同性的底水驱气藏： ?2.66??wokkrg???0.432?qgc?reBg?g?ln?rw??0.14??h???h2?b2??? （3.17） ??re???对于均质各向异性的底水驱气藏： ?2.66??wgkhkro???0.432?qgc?reBg?g?ln?rw??0.140.07?????kh??h2?b2????h? （3.18） ??re??kv???式中: kh—油层水平方向渗率，?m2 kv—油层垂直方向渗率，?m2 krg—sw下的油相相对渗透率。其他符号同前。 (3.17)和(3.18)式计算的临界产量表明:(1)Shcols临界产量大于DuPtui临界产量；(2)对于给定的水平渗透率kh，临界产量将随垂向渗透率kv的减小而增大。但是这种情况的影响还是较弱的。 3.4.4 Craft-Hawk1nsl临界产量公式 Craft和Hawkins针对均质各向同性的底水驱气藏，提出了气井的临界产量计算公式，其表达式如下: 14 542.87Kgh?pav?pwf??PR （3.19） qsc?reBg?glnrw其中： 0.5b??kwh??qob?? PR??1?7???cos??? （3.20） h??2b??h????式中: pav-气层平均压力，Mpa; pwf-气井井底流压，Mpa . 3.4.5 Meyer-Gardner-Pisron临界产量公式 Meyer，Gardner和Pisron针对均质各向同性的底水驱气藏，也提出了一个关于气井临界产量计算公式，其形式如下: 22.66kg??gw?h2??h?b???? （3.21） qgc?r?gBglnerw3.4.6 Chaperon 临界产量公式 Chaperon针对均质各向异性底水驱气藏垂直井气井临界产量提出了一个相关计算公式，其数学方程如下: qgc?0.8467khh2??gw?gBgqcn （3.22） 其中： qcn?0.7311?1.9434/an （3.23） ?re??kv?n a????? （3.24） ?h??kh?0.5 此外，chaperon还针对均质各向异性底水驱气藏（气藏形态为箱式）的气井临界产量提出了一个计算公式，其表达方式如下： qgc?其中： 0.8467Lkhh2??gw?gBgye?F (3.25) 15 F?3.9624955?0.0616438an?0.00054?an? (3.26) 2? an???yeh??kv???? (3.27) ??kh?0.5式中: L-气井水平段度，m； ye-箱体气藏宽之半，m； 注:原著中(4-14)式中的h2为h。 Chaperon指出，如果气藏有底水存在，但底水不能补充应有的压力损耗，则在(3.25)式中采用ye/2代替ye值。Giger和Katcher也提出了一个计算底水驱气藏气井临界产量的公式，但没有考虑垂直渗透率的影响而更为简单: 20.8467Lkhh2??gw??h?? qgc???1?0.16667??? (3.28) ?gBg?2ye???2ye????3.4.7具有隔板的临界产量公式 西南石油学院李传亮对底水驱气藏中，气井正下方向原始气-水界面之间存在一非渗透水平隔板情况，采用上述Dupuit临界产量的Charny建模和推导方法，研究出了均质各向同性、稳定渗流等假设条件下的临界产量公式； 2.66k??gw?2hhb?hb2? qgc? （3.29） re?gBglnrb式中: hb—原始油-水界面到隔板的高度，m； rb—隔板到气井的径向距离(称为隔板半径)，m。 16