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检查性提问又分为：①记忆性提问：唤起学生对学科知识的记忆，不需要思考的时间；②解释性提问：需要了解学生对知识理解的程度，要求学生对问题作出阐述和说明；③推理性提问：需要学生通过逻辑推理作出回答；④综合性提问：要求学生对某些知识有概括性的认识；⑤批判性提问：要求学生变换角度思考问题，或者进行评价与反思，能够作深层次的思考.
启发性提问又分为五何提问法：
①由何（where）—问题从何而来；②是何（what）—通过知识的回忆和再现来回答的问题；
③为何（why）—需要加以解释或者推理的问题；④如何（how）—需要将知识应用于具体情境的问题；⑤若何（if?then）—诸如“如果情境发生变化，其结果如何？”的问题.逐渐缩小范围提问法：一般性启发提问；功能性启发性提问；特殊性启发提问；反思性提问. 2、有效提问：（1）提问要有目的性；（2）提问要有适度性；（3）提问要面向全体学生；（4）提问要富于情感；（5）采用阶梯式提问策略；（6）鼓励学生发问.
四、在使用体态语言时应注意些什么：1、适度；2、自然；3、协调； 第十三章 计算机辅助数学教学
一、了解计算机辅助数学教学有哪些功能特性：
1、揭示知识的形成过程，培养学生的探索发现能力；2、教师可在更高的层次上发挥教学创造性，更好地实现教学主导作用；3、调动学生的非智力因素，潜移默化的培养学生的情绪和智力.
二、掌握计算机辅助数学教学的基本模式，并能就中小学数学的某一内容，制作一款数学 CAI课件. 1、计算机辅助数学教学的基本模式：
（1）基于 CAI 的情境认知数学教学模式； 2）基于 CAI 的练习指导数学教学模式； 3）基于 CAI 的问题探
究数学教学模式；（4）基于 CAI 的数学实验教学模式；（5）基于 CAI 的数学通讯辅导教学模式. 2、数学 CAI 课件制作的步骤：
（1）选择课件主题；第一、性价比；第二、内容与形式的统一；第
三、技术特点突出。
（2）对课件主题进行教学设计：包括教学目标的确定、教学任务的分析、学生的特征分析、多媒体信息的选择、教学内容结构的建立以及形成性练习的设计。（3）课件系统设计：第一、课件结构设计；第二、导航策略设计；第三、交互设计；第四、界面设计（4）编写课件稿本：
（5）课件的诊断测试。 3、CAI 课件设计与制作原则：
（1）科学性与实用性相结合的原则；（2）具体性与抽象性相结合的原则；（3）数学性与艺术性相结合的原则；（4）归纳实验与演绎思维相结合的原则；（5）数值与图形相结合的原则。 第十四章 数学能力及其培养
一、了解数学运算的特性，空间想象能力的结构：
1、数学运算的特性：（1）运算有明确的目标和方向；（2）运算有依据；（3）运算有算法.2、空间想象能力的结构：（1）空间观念；（2）建构几何表象的能力；（3）对几何表象或几何 图形变换、加工能力；（4）数学问题形象化、直观化的能力. 二、领会如何培养学生的直觉思维能力、发散思维能力和空间想象能力：
1、直觉思维能力：（1）鼓励学生猜想，以形成朦胧的直觉；（2）重视基本图形、基本模式的教学，帮助学生形成知识组块（3）促使直觉思维与逻辑思维转换，以加强对知识的理解.
2、发散思维能力：（1）给学生提供独立思考问题、自己提问的条件和机会；（2）进行“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动；（3）运用开放型问题进行发散思维的训练.
3、空间想象能力：（1）加强几何教学与实际的联系，以培养空间观念；（2）处理好实物（或模型）与几何图形的关系；（3）增强对图形的加工、变换能力.
三、能结合自身教学实践，引导中小学生作一题多解、一题多变的练习.
1、数学思想方法的学习能促进学生在数学学习的过程中，对合理方
法天才的、不自觉的运用向有意识的、自觉的运用转化；
2、通过数学思想方法的学习和探究，能有效的指导我们的数学学习； 3、数学思想方法的学习和研究，有助于我们提高数学的文化素养. 二、明确化归、方程论和算法的构成要素：
1、化归的构成要素：（1）化归的对象；（2）化归的目标；（3）化归的途径.
2、方程论的构成要素：（1）解方程的问题；（2）方程解的存在的问题.
3、算法的构成要素：（1）操作；（2）控制结构. 三、能引导学生用恰当的数学思想方法解题： 第十六章 数学学习的基本理论 一、了解数学学习的三种基本理论：
1、行为主义学派；2、认知主义学派；3、人文主义学派. 二、明确数学学习的特点：
1、数学学习需要不断提高运用抽象概括思维方法的水平；2、数学学习需要和有利于发展逻辑推理能力； 3、数学学习必须突出数学活动的特点.
三、理解有意义学习、迁移的实质与条件： 1、有意义学习：
（1）实质：数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当的知识建立非人为的实质性的联系.
（2）条件：①客观条件：数学的学习材料具有逻辑意义.②主观条件： 第一、学生必须具备数学有意义学习的心向；第二、数学学习的新知识对学习者必须具有“潜在意义”；
第三、学习者对新知识必须具备有意义学习的“思维潜能”；第四、数学有意义学习的结果. 2、迁移：
（1）实质：是新旧经验的整合过程，整合是新旧经验的一体化现象，即通过分析、抽象、综合、概括等认知活动，使新旧经验相互作用，从而形成在结构上一体化、系统化，在功能上能稳定调节活动的一个完整的心理系统.
（2）条件：第一、学习对象之间有无共同因素；第二、 对已有经验的概括水平；第三、学生分析问题的能力；四、定势的作用.