发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区七年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
24．（6分）解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：
解方程组
小曹同学的部分解答过程如下：
解： + ，得3x+4y＝10，④ + ，得5x+y＝11，⑤ 与 联立，得方程组
（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程：
（2）若m、n、p、q满足方程组，则m+n﹣2p+q＝ ．
25．（7分）如图，点B在线段AC上，分别以线段AC、AB、BC为直径画圆，圆心分别是点O、O1、O2．已知半径O1A＝acm，半径O2C比半径O1A大bcm．
（1）O2C＝ cm（用含a、b的代数式表示）OA＝ cm（用含a、b的代数式表示）；
（2）求图中阴影部分的面积（π取3）．
26．（10分）借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．
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初步应用
（1）①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则 （用图中字母表示）
②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式： （用图中字母表示） 深入探究
（2）仿照图2，构造图形并计算（a+b+c） 拓展延伸
借助以上探究经验，解决下列问题：
（3）①代数式（a1+a2+a3+a4+a5）展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有 项
②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足x+m＝y+n＝z+p＝t，请通过构造图形比较px+my+nz与t的大小（画出图形，并说明理由）
③已知x、y、z满足x+y+z＝2m，x+y+z＝2n，xyz＝p，求xy+yz+xz的值（用含m、n、P的式子表示）
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2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（2分）计算（a），结果正确的是（ ） A．a
6
2
3
B．a
5
C．2a
2
3
3
D．a
9
【分析】根据幂的乘方的运算方法，求出（a）的结果是多少即可． 【解答】解：（a）＝a． 故选：A．
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a）＝a（m，n是正整数）；②（ab）＝ab（n是正整数）． 2．（2分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A．x+4
2
m
n
mn
n
nn
2
3
6
B．x﹣xy
2
C．x﹣9
2
D．﹣x﹣y
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【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可． 【解答】解：A、x+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误； B、x﹣xy＝x（x﹣y），不能利用平方差进行分解，故此选项错误； C、x﹣9＝（x+3）（x﹣3），能利用平方差进行分解，故此选项正确； D、﹣x﹣y，不能利用平方差进行分解，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点． 3．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
2
2
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2
A．∠3＝∠4
B．∠1＝∠2
C．∠B＝∠2
D．∠D＝∠DCE
【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题． 【解答】解：∵∠1＝∠2，
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∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）， 故选：B．
【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 4．（2分）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．若x＝y，则x＝y C．同角的余角相等
D．两直线平行，同旁内角相等
【分析】根据对顶角、偶次幂、平行线的性质以及互余进行判断即可． 【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题； B、若x＝y，则x＝y或x＝﹣y，是假命题； C、同角的余角相等，是真命题；
D、两直线平行，同旁内角互补，是假命题； 故选：C．
【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．
5．（2分）如图，一个人从A点出发沿北偏东30°方向走到B点，若这个人再从B点沿南偏东15°方向走到C点则∠ABC等于（ ）
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2
A．15°
B．30°
C．45°
D．165°
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解． 【解答】解：由题意可知∠ABC＝30°+15°＝45° 故选：C．
【点评】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键． 6．（2分）若x、y、a满足方程组
，则2?4的值为（ ）
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2x
y