发布时间 : 星期六 文章2016年全国高考新课标卷文科数学I更新完毕开始阅读
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7428π7V??πR3?，解得R?2，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,
8833即
73?4π?22??π?22?17π，故选A． 84【考点】三视图及球的表面积与体积
【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键. 8．B 【解析】
试题分析：对于选项A，logac?1gc1gc，而a?b?0，?0?c?1，?1gc?0，,logbc?lgalgb所以lga?lgb，但不能确定lga、lgb的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B，
logca?lgalgb1,lga?lgb，两边同乘以一个负数改变不等号方向，所以选,logcb?lgclgclgc项B正确;对于选项C，利用y?xc在第一象限内是增函数即可得到ac?bc，所以C错误;对于选项D，利用y?cx在R上为减函数易得ca?cb，所以D错误.所以本题选B. 【考点】指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较. 9．D 【解析】
2|x|
试题分析：函数f（x）=2x–e在[–2,2]上是偶函数，其图像关于y轴对称，因为
f(2)?8?e2,0?8?e2?1，所以排除A,B选项；当x??0,2?时，f?(x)=4x?ex有一零
点，设为x0，当x?(0,x0)时，f(x)为减函数，当x?(x0,2)时，f(x)为增函数．故选D.
【考点】函数的图像与性质 【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项. 10．C 【解析】
试题分析：第一次循环：x?0,y?1,n?2，
第二次循环：x?1,y?2,n?3， 2答案第3页，总13页
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第三次循环：x?33,y?6,此时满足条件x2?y2?36，循环结束，输出x?,y?6，满22足y?4x．故选C.
【考点】程序框图与算法案例
【名师点睛】程序框图基本是高考每年必考知识点,一般以客观题的形式出现,难度不大,求解此类问题只需按照程序逐步列出运行结果. 11．A 【解析】
n'，因试题分析：如图，设平面CB1D1?平面ABCD=m'，平面CB1D1?平面ABB1A1=
为?//平面CB1D1，所以m//m',n//n'，则m,n所成的角等于m',n'所成的角.延长AD，
n'，过D1作D1E∥B1C，连接CE,B1D1，则CE为m'，同理B1F而BD∥CEBF,A1B1∥11为
则m',n'所成的角即为A1B,BD所成的角，即为60?，故m,n所成角的正弦值为A.
，
3，选2
【考点】平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.
【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成的角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形、解形求角、得钝求补. 12．C 【解析】
试题分析：f??x??1?2cos2x?acosx…0对x?R恒成立， 3故1?2452cos2x?1??acosx…0，即acosx?cos2x?…0恒成立， ?333答案第4页，总13页
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即?42545t?at?…0对t???1,1?恒成立，构造f?t???t2?at?，开口向下的二次函33331?f?1??a…0???11?3a数f?t?的最小值的可能值为端点值，故只需保证?，解得?剟．故
133?f?1???a…0?3?选C．
【考点】三角变换及导数的应用 【名师点睛】本题把导数与三角函数结合在一起进行考查,有所创新,求解的关键是把函数单调性转化为不等式恒成立,再进一步转化为二次函数在闭区间上的最值问题,注意与三角函数值域或最值有关的问题,即注意正、余弦函数的有界性. 13．?2 3【解析】
试题分析：由题意， a?b?0,x?2(x?1)?0,?x??.
【考点】向量的数量积及坐标运算 【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题的形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若a??x1,y1?,b??x2,y2?,则
23a?b?x1y1?x2y2.
14．?4 3π43π4,cos(??)?, 545【解析】
试题分析：由题意，sin(??)?1?ππ3?sin??,sin?sin?cos?cos?,????52?445??解得?
ππ47?cos?cos?sin?sin?,?cos??,??445?52?1π??1π414?7??. 所以tan???，tan(??)?741?tan?tanπ1?1?1347tan??tan【考点】三角变换
【名师点睛】三角函数求值,若涉及开方运算,要注意根式前正负号的取舍,同时要注意角的灵活变换.
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15．4π 【解析】
试题分析：圆C:x2?y2?2ay?2?0，即C:x2?(y?a)2?a2?2，圆心为C(0,a)，由的距离为?2a|AB|?23,圆心C到直线y?x|0?a?2a|，所以得
2(232|0?a?2a|2)?()?a2?2，则a2?2,所以圆的面积为π(a2?2)?4π. 22【考点】直线与圆
【名师点睛】注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的几何性质,如圆的半径r、弦长l、
?l?圆心到弦的距离d之间的关系：r?d???在求圆的方程时常常用到.
?2?22216．216000
【解析】
试题分析：设生产产品A、产品B分别为x、y件，利润之和为z元，那么由题意得约束条
?1.5x?0.5y?150,?x?0.3y?90,??件?5x?3y?600, 目标函数z?2100x?900y. ?x…0,?0.??y…?3x?y?300,?10x?3y?900,??约束条件等价于?5x?3y?600, ①
?x…0,?0.??y…作出二元一次不等式组①表示的平面区域，即可行域，如图中阴影部分所示.
将z?2100x?900y变形，得y??77zx?，作直线：y??x并平移，当直线
339007zy??x?经过点M时，z 取得最大值.
3900答案第6页，总13页