发布时间 : 星期六 文章江苏省扬州市邵樊片八年级数学下学期第二次月考试题苏科版更新完毕开始阅读
∵△ABC与△EFG成中心对称， ∴△ABC≌△EFG， ∴GF=BC=2，GE=AC=1， ∵点E在反比例函数的图象上， ∴E（1，3），即OG=3，
∴OF=OG﹣GF=1；…………………… 7分 ②如图，连接AF、BE，
∵AC=1，OC=3， ∴OA=GF=2， 在△AOF和△FGE中
∴△AOF≌△FGE（SAS）， ∴∠GFE=∠FAO=∠ABC，
∴∠GFE+∠AFO=∠FAO+∠BAC=90°， ∴EF∥AB，且EF=AB， ∴四边形ABEF为平行四边形， ∴AF=EF，
∴四边形ABEF为菱形， ∵AF⊥EF，
∴四边形ABEF为正方形．……………………12分
28. （12分）（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称， ∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF， 又∵EF∥AB， ∴∠BPF=∠EFP， ∴∠EPF=∠EFP， ∴EP=EF， ∴BP=BF=EF=EP，
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∴四边形BFEP为菱形；
（2）解：①∵四边形ABCD是矩形， ∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°， ∵点B与点E关于PQ对称， ∴CE=BC=5cm， 在Rt△CDE中，DE=
=4cm，
∴AE=AD﹣DE=5cm﹣4cm=1cm；
在Rt△APE中，AE=1，AP=3﹣PB=3﹣PE， ∴EP2
=12
+（3﹣EP）2
， 解得：EP=cm，
∴菱形BFEP的边长为cm； ②当点Q与点C重合时，如图2： 点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm； 当点P与点A重合时，如图3所示：
点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm．
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