发布时间 : 星期一 文章湖北省2013年高考压轴卷数学理试题(解析版)更新完毕开始阅读
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 2013湖北省高考压轴卷 理科数学（解析见后）
本试卷共22题，其中第15、16题为选考题.满分150分.考试用时120分钟.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．集合
M?{y?Ry?3x}，N?{?1,0,1}，则下列结论正确的是（ ）
A．M?N?{0,1} B．M?N?(0,??) C．(CRM)?N?(??,0) D． (CRM)?N?{?1,0}
2．下列命题错误的是（ ）
2222x?y?0x?y?0”x?y?0x,yA．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则 22?x?R,x?x?1?0?x?R,x?x?1?0 p?p000B．若命题：，则：
C．?ABC中，sinA?sinB是A?B的充要条件 D．若p?q为假命题，则p、q均为假命题
3．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，测试成绩的平均数，
A． C．
x1,x2分别表示甲乙两名运动员这项
s1,s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）
x1?x2x1?x2，，
s1?s2s1?s2 B． D．
x1?x2x1?x2，，
s1?s2s1?s2
(a1?a2)2x,a1,a2,yx,b1,b2,yb1b2的取值范围是( )
4．设实数成等差数列，实数成等比数列，则
A．[4,??) B．(??,0]?[4,??) C．[0,4] D． (??,?4)?(4,??)
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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） ．
函
数
5
f(x)?3sin(?x??)(??0)的部分图象如图所示，若
????????????2AB?BC?AB，则?等于( )
????A．6 B． 4 C． 3 D． 12
6．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数
y?1(x?0)x图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则
点M取自E内的概率为（ ）
ln21?ln21?ln22?ln22 C． 2 D． 2 A．2 B．
42y?2px(p?0)的焦点F，斜率为3的直线交抛物线于A,B两点，若7．过抛物线
????????AF??FB(??1)，则?的值为（ ） 45A．4 B．5 C．3 D．2
8．已知直角三角形ABC，其三边分为a,b,c,（a>b>c）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1,V2,V3.则它们的关系为 ( ) A.S>S>S, V>V>V B.S 222x?y?a(a?0)的左、右顶点分别为A,B，点P是第一象限内双曲线上的点．若9．若双曲线 名师远程辅导互动平台 第 2 页 网址：xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版） 直线PA,PB的倾斜角分别为?,?，且??k?(k?1)，那么?的值是（ ） ????A．2k?1 B． 2k C． 2k?1 D． 2k?2 10．已知f(x)是定义在[a,b]上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件： f(x)?f(y)?x?y①f(x)的值域为G，且G?[a,b]；②对任意不同的x,y?[a,b]，都有． 那么，关于x的方程f(x)?x在[a,b]上根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有且只有一个实数根 C．恰有两个不同的实数根 D． 有无数个不同的实数根 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分 ．请将答案填在题中横线上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11~14题） z?11．已知复数 11z2?2?i（为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为___________． 12．已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式 (bx?16)x的展 开式中的常数项是___________．（用数字作答） 13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是______________． 22x?y?2|x|?2|y|围成的图形的面积为_______。 14．由曲线 （二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答.如果全选，则按第15 题作答结果计分） 15．（选修4?1：几何证明选讲） ?ABC内接于圆O，AB?AC，BE∥MN 如图，直线MN切圆O于点C， 名师远程辅导互动平台 第 3 页 网址：xlhwx.com