发布时间 : 星期日 文章北师大初中数学七年级下册《 3 简单的轴对称图形：等腰三角形的轴对称性》公开课教案_22更新完毕开始阅读
北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称
5.3 简单的轴对称图形（第1课时）
一、学情分析
知识技能基础：学生在小学时就已经已经对轴对称的知识有所了解，又在本章的前两节课中，进一步探索了轴对称的概念和性质，加强了对图形的理解和认识，这为本节的学习奠定了良好的基础。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生先通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标
教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是：
1. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性，并能运用性质解决相关问题。 2. 经历探索简单图形轴对称的过程，通过操作与思考，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
3. 在动手操作与小组合作中发现探索的乐趣，激发学生对数学的学习兴趣和应用价值。
三、教学重难点
1. 教学重点：等腰三角形的轴对称性及其有关性质。
2. 教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的运用及相关计算。
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四、教学设计
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
本节课设计了如下教学环节：
第一环节 复习巩固
活动内容：请同学们观察下列各种图形，判断它们是不是轴对称图形，又有几条对称轴呢？
活动目的：通过图片和问题，使得学生尽快地进入课堂状态，同时回忆起前两节所学内容—什么是轴对称图形？它有什么性质？怎么找对称轴？由此培养学生善于观形、乐于探究的学习品质。
活动分析：大部分学生能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。
注意事项：本节涉及的有关现实中的轴对称图形可以根据实际适时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实际背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生能够用轴对称的观点来揭示现实世界中与图形有关的现象，同时能够欣赏现实世界中蕴涵的有关轴对称的图案。
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第二环节 创设情境 引入新课
活动内容：
1. 认识等腰三角形；展示生活中分别含有锐角、直角、钝角等腰三角形的图片，给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔代表锐角等腰三角形，45度三角板代表等腰直角三角形，衣架代表钝角等腰三角形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称；将上述模型抽象成锐角、钝角、直角三种等腰三角形的形状。
活动目的：展示三种不同类型的等腰三角形的图片，是为了使学生感受到等腰三角形的多样性。这为今后解决有关计算中的多值问题作铺垫，帮助学生能更全面地考虑问题并以此培养分类讨论的数学思想。另外，牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，无论对计算还是证明都有很大的作用。
活动分析：学生在一个开放的环境下展示、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感受生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使概念的获取更加全面，给学生留下的印象也更加深刻。
第三环节 小组合作 探求新知
活动内容：
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？ 1. 问题提出
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请说明理由。
分析：首先请学生复述轴对称图形的定义，再引导学生根据定义判断等腰三角形是不轴对称图形
（2）你认为等腰三角形的对称轴是哪一条呢？
分析：对于对称轴的描述，学生可能有不同的回答。学生在想象的基础上很容易想到到等腰三角形的高、中线或角平分线是它的对称轴，但这样的语言叙述是不准确的，可在学生的一边回答过程中，一边和学生一起反复推敲其中不足之处。
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一定要说清楚那一条高哪一条中线那一条角平分线，并正确区分三者和对称轴的区别。如果学生想不到这三种，就适当的提醒他们，直到想出三种情况为止。 答：①顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴
②底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴 ③底边上的高所在的直线是等腰三角形的对称轴
此时向学生提问：“奇怪了，难道等腰三角形有三条对称轴吗？或者在上述三种说法中存在错误？还是说你们所说的是同一条直线呢？为了一探究竟，我们接下来进行小组合作活动。”由此引出对“三线合一”的讨论。 2.合作探究
请同学们拿出事先准备好的、完全相同的等腰三角形纸片，并将全班同学分成四个小组进行活动，。
第一组：将等腰三角形沿着底边上的中线所在的直线对折，看纸片能否重合。 第二组：将等腰三角形沿着顶角的平分线所在的直线对折，看纸片能否重合。 第三组：将等腰三角形沿着底边上的高所在的直线对折，看纸片能否重合。 第四组：探究等腰三角形一共有几条对称轴，是否真的有三条？
谈论后，每个组派一个代表汇报结果，再进行汇总。经总结得出等腰三角形只有一条对称轴，底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线所在的直线都是等腰三角形的对称轴，它们三者是互相重合的。
分析：在这个活动中，学生通过亲自动手操作，验证提出的猜想，体验了探究活动的乐趣，获得了成就感，由此激发了对数学学习的兴趣，更为接下来引出等腰三角形“三线合一的性质做铺垫。 3.归纳总结
（1）将同学们手中的等腰三角形纸片抽象成如下图所示的几何图形，请同学们说说能得到哪些相等的角或线段呢？ 答：①∠B =∠C ；
②∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线； ③∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高； ④BD=CD，AD为底边上的中线。
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